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2011浙江省温州市中考数学真题及答案参考公式：的顶点坐标是卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分 每小题只有一个选项是正确的，不选 多选 错选，均不给分）1计算：的结果是（ ） A-1 B1 C-3 D32某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A排球 B乒乓球 C篮球 D跳绳3如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）4已知点P（-1，4）在反比例函数的图像上，则k的值是（ ）A B C 4 D -45如图，在ABC中，C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A B C D 6如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O已知AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 2条 B 4条 C 5条 D 6条7为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5 56 5组别的频率是（ ） A 0 1 B 0 2 C 0 3 D 0 48已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系（ ）A 内含 B 相交 C 外切 D 外离9已知二次函数的图像如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A 有最小值0，有最大值3 B 有最小值-1，有最大值0C 有最小值-1，有最大值3 D 有最小值-1，无最大值10如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ） A 3 B 4 C D 卷 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解： 12某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，93分，89分，87分，91分，则该节目的平均得分是 分 13如图，ab, 1=40°, 2=80°,则3= 度14 如图，AB是O的直径，点C,D都在O上，连接CA,CB,DC,DB 已知D=30°，BC=3，则AB的长是 15汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程某工程队承包了该项目，计划每天加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1 5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）16我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若=10，则的值是 三 解答题（本题有8小题，共80分解答需要写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程）17（本题10分）（1）计算：；（2）化简：18（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，点M是AB的中点 求证：ADMBCM 19（本题8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形（1）拼成矩形，在图2中画出示意图（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上20（本题8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F已知OA=3，AE=2（1）求CD的长；（2）求BF的长21（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为求n的值22（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2,4），过点A作ABy轴，垂足为B，连结OA（1）求OAB的面积（2）若抛物线经过点A 求c的值 将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）23 （本题12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值24 （本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0） P是直线AB上的一个动点,作 PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´, P´A, P´C 设点P的横坐标为a（1）当b=3时， 求直线AB的解析式； 若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由2011年温州中考试卷答案