二次函数与x轴的交点情况及与一元二次方程根与系数中学教育高考英语_中学教育-中学课件.pdf

学习必备 欢迎下载 二次函数与 x 轴的交点情况及与一元二次方程根与系数 一、选择题 1.已知一元二次方程 x2+bx-3=0 的一根为-3，在二次函数 y=x2+bx-3 的图象上有三点1,54y、2,45y、3,61y，y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2 考点：二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解 分析：将 x=-3 代入 x2+bx-3=0中，求 b，得出二次函数 y=x2+bx-3 的解析式，再根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较 y1、y2、y3的大小关系 解答：解：把 x=-3 代入 x2+bx-3=0中，得 9-3b-3=0，解得 b=2，二次函数解析式为 y=x2+2x-3，抛物线开口向上，对称轴为 x=-1，y1y2y3故选 A 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，一元二次方程解的意义关键是求二次函数解析式，根据二次函数的对称轴，开口方向判断函数值的大小 2.如图，将二次函数y31x2999x892的图形画在坐标平面上，判断方程 31x2999x8920 的两根，下列叙述何者正确（）A两根相异，且均为正根 B两根相异，且只有一个正根 C两根相同，且为正根 D两根相同，且为负根 考点：抛物线与x轴的交点。专题：综合题。分析：由二次函数y31x2999x892的图象得，方程 31x2999x8920 有两个实根，两根都是正数，从而得出答案 解答：解：二次函数y31x2999x892的图象与x轴有两个交点，且与x轴的正半轴相交，方程 31x2999x8920 有两个正实根 故选A 点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：抛物线与x轴有两个交点时，方程有两个不等的实根；抛物线与x轴有一个交点时，方程有两个相等的实根；抛物线与x轴无交点时，方程无实根 3.已知二次函数 y=x2+bx2 的图象与 x 轴的一个交点为（1，0），则它与 x 轴的另一个交点坐标是（）A、（1，0）B、（2，0）C、（2，0）D、（1，0）考点：抛物线与 x 轴的交点。分析：把交点坐标（1，0），代入二次函数 y=x2+bx2 求出 b 的值，进而知道抛物线的对称轴，再利用公式 x=12122xxx，可求出它与 x 轴的另一个交点坐标 解答：解：把 x=1，y=0 代入 y=x2+bx2 得：学习必备 欢迎下载 0=1+b2，b=1，对称轴为122bxa ，12122xxx，2x=2，它与 x 轴的另一个交点坐标是（2，0）故选 C 点评：本题考查了二次函数和 x 轴交点的问题，要求交点坐标即可解一元二次方程也可用公式12122xxx。4.已知函数y(k3)x22x1 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak4 B k4 Ck4 且k3 Dk4 且k3 考点：抛物线与x轴的交点；根的判别式；一次函数的性质。专题：计算题。分析：分为两种情况：当k30 时，(k3)x22x10，求出b24ac4k160 的解集即可；当k30 时，得到一次函数y2x1，与X轴有交点；即可得到答案 解答：解：当k30 时，(k3)x22x10，b24ac224(k3)1 4k160，k4；当k30 时，y2x1，与x轴有交点 故选 B 点评：本题主要考查对抛物线与x轴的交点，根的判别式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能进行分类求出每种情况的k是解此题的关键 5.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（12，1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 考点：二次函数图象与系数的关系。专题：计算题。分析：根据二次函数图象反应出的数量关系，逐一判断正确性 解答：解：根据图象可知：c0，c0 次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载 ac0，正确；顶点坐标横坐标等于12，b2a=12，a+b=0 正确；顶点坐标纵坐标为 1，244acba=1；4acb2=4a，正确；当x=1 时，y=a+b+c0，错误 正确的有 3 个 故选 C 点评：本题主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息掌握函数性质灵活运用 6.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1 的实数）；（a+c）2b2；a1 其中正确的项是()A B C D 考点：二次函数图象与系数的关系 专题：数形结合 分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 解答：解：抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，对称轴为02abx，a、b异号，即b0，又c0，abc0，故本选项正确；对称轴为02abx，a0，b2a，次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载 2a+b0；故本选项错误；当x=1 时，y1=a+b+c；当x=m时，y2=m（am+b）+c，当m1，y2y1；当m1，y2y1，所以不能确定；故本选项错误；当x=1 时，a+b+c=0；当x=1 时，ab+c0；（a+b+c）（ab+c）=0，即（a+c）2b2；（a+c）2=b2 故本选项错误；当x=1 时，ab+c=2；当x=1时，a+b+c=0，a+c=1，a=1+（c）1，即a1；故本选项正确；综上所述，正确的是 故选 A 点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换；二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式abx2判断符号；（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0；（4）b24ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2 个交点，b24ac0；1 个交点，b24ac=0，没有交点，b24ac0 7.已知二次函数yax2的图象开口向上，则直线yax1 经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、二、四象限 D第一、三、四象限 考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系 专题：二次函数 分析：二次函数图象的开口向上时，二次项系数a0；一次函数ykxb（k0）的一次项系数k0、b0 时，函数图象经过第一、三、四象限 解答：D 点评：本题主要考查了二次函数、一次函数图象与系数的关系二次函数图象的开口方向决定了二次项系数a的符号 8设一元二次方程（x1）（x2）=m（m 0）的两实根分别为，且，则，满足（）A12 B12 C12 D 1 且 2 考点：抛物线与 x 轴的交点；根与系数的关系。专题：数形结合。分析：先令 m=0求出函数 y=（x1）（x2）的图象与 x 轴的交点，画出函数图象，利用数形结合即可求出，的取值范围 解答：解：令 m=0，则函数 y=（x1）（x2）的图象与 x 轴的交点分别为（1，0），（2，0），次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载 故此函数的图象为：m 0，1，2 故选 D 点评：本题考查的是抛物线与 x 轴的交点，能根据 x 轴上点的坐标特点求出函数 y=（x1）（x2）与 x 轴的交点，画出函数图象，利用数形结合解答是解答此题的关键 9.分二次函数 y=x2+2x+k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x2+2x+k=0 的一个解 x1=3，另一个解 x2=（）A、1 B、1 C、2 D、0 考点：抛物线与 x 轴的交点。专题：数形结合。分析：先把 x1=3 代入关于 x 的一元二次方程x2+2x+k=0，求出 k 的值，再根据根与系数的关系即可求出另一个解 x2的值 解答：解：把 x1=3 代入关于 x 的一元二次方程x2+2x+k=0得，9+6+k=0，解得 k=3，原方程可化为：x2+2x+3=0，x1+x2=3+x2=12=2，解得 x2=1 故选 B 点评：本题考查的是抛物线与 x 轴的交点，解答此类题目的关键是熟知抛物线与 x 轴的交点与一元二次方程根的关系 10若 x1，x2（x1x2）是方程（x-a）（x-b）=1（ab）的两个根，则实数 x1，x2，a，b的大小关系为（）A、x1x2ab B、x1ax2b C、x1abx2 D、ax1bx2 考点：抛物线与 x 轴的交点 次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载 分析：因为 x1和 x2为方程的两根，所以满足方程（x-a）（x-b）=1，再有已知条件 x1x2、ab 可得到 x1，x2，a，b 的大小关系 解答：解：x1和 x2为方程的两根，（x1-a）（x1-b）=1 且（x2-a）（x2-b）=1，（x1-a）和（x1-b）同号且（x2-a）和（x2-b）同号；x1x2，（x1-a）和（x1-b）同为负号而（x2-a）和（x2-b）同为正号，可得：x1-a0 且 x1-b0，x1a 且 x1b，x1a，x2-a0 且 x2-b0，x2a 且 x2b，x2b，综上可知 a，b，x1，x2的大小关系为：x1abx2 故选 C 点评：本题考查了一元二次方程根的情况，若 x1和 x2为方程的两根则代入一定满足方程，对于此题要掌握同号两数相乘为正；异号两数相乘为负 二、填空题 1.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间你确定的b的值是 .考点：抛物线与x轴的交点.专题：计算题.分析：把（0，3）代入抛物线的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之间取一个点，把它的坐标代入解析式即可求出答案 解答：解：把（0，3）代入抛物线的解析式得：c=3，y=x2+bx3.确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，假如过（2，0），代入，得 0=4+2b3，b=21故答案为21 点评：本题主要考查对抛物线与x轴的交点的理解和掌握，能理解抛物线与x轴的交点的坐标特点是解此题的关键 2.如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为3 和 1；a2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载 考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与 x 轴的交点。专题：计算题。分析：由图象可知过（1，0），代入得到 a+b+c=0；根据ab2=1，推出 b=2a；根据图象关于对称轴对称，得出与 X轴的交点是（3，0），（1，0）；由 a2b+c=a2bab=3b0，根据结论判断即可 解答：解：由图象可知：过（1，0），代入得：a+b+c=0，正确；ab2=1，b=2a，错误；根据图象关于对称轴对称，与 X轴的交点是（3，0），（1，0），正确；a2b+c=a2bab=3b0，错误 故答案为：点评：本题主要考查对二次函数与 X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系等知识点的理解和掌握，能根据图象确定系数的正负是解此题的关键 3.孔明同学在解一元二次方程 x23x+c=0 时，正确解得 x1=1，x2=2，则 c 的值为 2 考点：根与系数的关系。专题：计算题。分析：根据两根 x1=1，x2=2，得出两根之积求出 c 的值即可 解答：解：解方程 x23x+c=0 得 x1=1，x2=2，x1x2=c=12，c=2，故答案为：2 点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系利用两根之积得出 c 的值是解决问题的关键 4.试写一个有两个不相等实根的一元二次方程：考点：根与系数的关系。专题：开放型。分析：根据根与系数的关系，一元二次函数有两个不相等的实根，则必须满足=b24ac0，可结合以上条件，写出满足条件的一元二次方程；解答：解：要使一元二次函数有两个不相等的实根，则必须满足=b24ac0，假设 x2+4x5=0，则=b24ac=16（45）=360；一元二次方程 x2+4x5=0，有两个不相等的实根 故答案为：x2+4x5=0（答案不唯一）点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法 次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载 5.如图，抛物线 y=-x2+2x+m（m 0）与 x 轴相交于点 A（x1，0）、B（x2，0），点 A在点 B的左侧当 x=x2-2时，y 0（填“”“=”或“”号）考点：抛物线与 x 轴的交点 专题：数形结合 分析：由二次函数根与系数的关系求得关系式，求得 m小于 0，当 x=x2-2 时，从而求得y 小于 0 解答：解：抛物线 y=-x2+2x+m（m 0）与 x 轴相交于点 A（x1，0）、B（x2，0），x1+x2=2，x1x2=-m 0 m 0 x1+x2=2 x1=2-x2 x=-x10 y0 故答案为 点评：本题考查了二次函数根与系数的关系，由根与系数的关系得到 m小于 0，并能求出 x=x2-2小于 0，结合图象从而求得 y 值的大于 0 三、解答题 1.已知函数y=mx26x+1（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值 考点：抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：（1）根据解析式可知，当x=0 时，与m值无关，故可知不论m为何值，函数y=mx26x+1 的图象都经过y轴上一个定点（0，1）（2）应分两种情况讨论：当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答 解答：解：（1）当x=0 时，y=1 所以不论m为何值，函数y=mx26x+1 的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；（2）当m=0 时，函数y=6x+1 的图象与x轴只有一个交点；当m0 时，若函数y=mx26x+1 的图象与x轴只有一个交点，则方程mx26x+1=0有两个相等的实数根，所以=（6）24m=0，m=9 综上，若函数y=mx6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 0 或 9 点评：此题考查了抛物线与x轴的交点或一次函数与x轴的交点，是典型的分类讨论思想的应用 2.已知抛物线yx24x3 与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P（1）求A、B、P三点的坐标；次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式 x y 考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的图象；二次函数图象与几何变换 分析：（1）令y0 求得点A、B的坐标，根据抛物线的顶点公式求得点P的坐标；（2）首先写出以顶点为中心的 5 个点的坐标，从而画出图象，结合与x轴的交点，写出x取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，即对应点的纵坐标少 1，从而写出函数解析式 解答：解：（1）令y0，则x24x30，解，得x1 或x3 则A（1，0），B（3，0）根据顶点坐标公式，则b2a2，4acb24a 1，即P（2，1）；（2）根据图象，得x1 或x3 时，函数值大于零；（3）抛物线的对顶点式是y（x2）21，则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得到 y（x2）211x24x4 点评：此题考查了抛物线与x轴的交点以及顶点坐标、抛物线的画法以及与不等式之间的次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载 关系、抛物线的平移和解析式的变化 3.已知抛物线与 x 轴没有交点（1）求 c 的取值范围；（2）试确定直线 y=cx+1 经过的象限，并说明理由 考点：抛物线与 x 轴的交点；一次函数的性质。专题：代数综合题。分析：（1）根据题意的判别式小于 0，从而得出 c 的取值范围即可；（2）根据 c 的值，判断直线所经过的象限即可 解答：解：（1）抛物线与 x 轴没有交点=14 c=12c0，解得 c；（2）c=，直线的解析式为 y=x+1，c=0，b=10，直线 y=x+1 经过第一、二、三象限 点评：本题考查了抛物线和 x 轴的交点问题以及一次函数函数的性质，是基础知识要熟练掌握 4.已知：关于x的方程ax2（13a）x+2a1=0（1）当x取何值时，二次函数y=ax2（13a）x+2a1 的对称轴是x=2；（2）求证：a取任何实数时，方程ax2（13a）x+2a1=0总有实数根 考点：二次函数的性质；根的判别式。分析：（1）根据二次函数对称轴求法得出x=2，即可求出；（2）利用一元二次方程根的判别式，证明其大于等于 0 即可 解答：解：（1）当对称轴是x=2，x=2ba=1 32ba=2，解得：a=1；（2）=（13a）24a（2a1）=a22a+1=（a1）20，次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二学习必备 欢迎下载 a取任何实数时，方程ax2（13a）x+2a1=0 总有实数根 点评：此题主要考查了二次函数对称轴求法以及根的判别式，熟练应用此性质是解决问题的关键 次函数的图象上有三点的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征一元二次方程的解分析将代入中求得出二次函数的解析式再根据抛物线的对称轴开口方向确定增减性比较的大小关系解答解把代入中得解得二次函数解析式为抛数解析式根据二次函数的对称轴开口方向判断函数值的大小如图将二次函数的图形画在坐标平面上判断方程的两根下列叙述何者正确两根相异且只有一个正根两根相同且为负根两根相异且均为正根两根相同且为正根考点抛物线与轴有两个交点且与轴的正半轴相交方程有两个正实根故选点评本题考查了抛物线与轴的交点问题注抛物线与轴有两个交点时方程有两个不等的实根抛物线与轴有一个交点时方程有两个相等的实根抛物线与轴无交点时方程无实根已知二