直线形计算建筑建筑设计建筑建筑设计.pdf

一点 E,连结 BE、直线型计算 直线型计算图形中较复杂的图形，特别是涉及到比例相关的，一般要用到本讲的两个知 识点。一、燕尾 如图：D 为三角形 ABC 的边.BC 上面任意一点，连结 AD，在 AD 上任意取一点 E,连结 BE、EC，我们来讨论下 SA ABE：SA ACE和BD:DC之间的关系。SA ABD BD SA BED BD 故 SA ABD-SA BED BD 即 SA ABE BD SA ADC DC SA DEC DC SA ADC-SA DEC DC SA AEC DC 【例 1】在三角形 ABC 的底边 BC 上取一点 D，连结 AD，在 AD 上取 EC,如果AABE 的面积为 15,AEC 的面积为 5,AEDC 的面积为 10,求 ABED 的面积是多 少？三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正【例 2】由面积分别为 2、3、5、7 的四个三角形组成一个大三角形，如下图所示。即 SAAED 2，SAEC 5,BDF 7，SBCF 3，那么 SBEF 的面积是多少？【例 3】三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 AC 上，BF 与 CE 相交于点 P,如果 SAEPF=SA BEP=SACFP=4，贝V SA BPC 的面积是多少？【例 4】过三角形 ABC 的三个顶点分别做 AD、BE、CF、相交于同一点 0,则OD+EO+FO 三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正AD BE FC 的值。三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正【例 5】三角形 ABC 中，过三个顶点分别作 AD、CF、BE，三条线段交于同一点 P,已知 BD:DC=1:2，CE:EA=1:4，求 AF:FB 的值 、风筝 F 三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正BO OD 也可以 如图：四 边形 ABCD 的两条对 角线相较于 O 点，讨论 一下 SA ABD 与 AO 的关系 SA BCD OC SA ABO AO SA AOD AO 故 SA ABO SA AOD AO 即 SA ABD AO，同理 SA BOC OC SA OC SA SA OC SA BCD OC SA ABC SA ADC 三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正【例 7】E、F、G 分别为 ABC 三边上的三等份点，依次连结 AE、BF、CD 得到中间阴影部 1 AF BF【例 6】如下图：三角形 ABC 中，C 为 BD 的中点，DE=EA,求 和 的值。2 FC FE 变式：下图三角形 ABC 的边 BC、AC 上取一点，连结 AD、BE 相交于点 F,AF=4FD,1 AE BD=DC，求 的值。2 EC 分 GHI，如果三角形 ABC 的面积为 21，则阴影部分的面积为多少?三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正【例 8】D、E 分别为三角形 ABC 的边 BC、AC 上的中点，连结 AD、BE 交点为 F,已知 四边形 DCEF 的面积为 4，求 ABC 的面积。练一练：如下图三角形 ABC 的边 BC、AC 上取一点，连结 AD、BE 相交于点 F,如果 BE:亠 AF 十 BF EC=4:3，AD=5DC，求 和 的值。FE FD 作业 1.如图，三角形 ABC 面积是 1 平方厘米，且 BE=2EC，F 是 CD 中点，求阴影部分面积。C F三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正 F H 2.如右图，已知正方形 ABCG 的边长是 9 厘米，正方形 CDEF 是边长是 6 厘米，那么三角 形 AHF（涂色部分）的面积是多少平方厘米?3.在下图中，已知长方形 ABCD 的面积是 240 平方厘米，AE=BE,BF=2CF。求四边形 EBFG 4.如图，AE:EC=1:2，CD:DB=1:4，BF:FA=1:3，三角形 ABC 的面积 S=1，那么四边 形 AFHG 的面积 SAFHG=_ （涂色部分）的面积是多少平方厘米?三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正 1 1 5.如图，四边形 FMCG 和 FDHG 都是梯形。D 为 BC 的中点，BE=BA,MF=MA 3 4 三角形 ABC 的面积为 1。那么梯形 FDHG 的面积是 _ D 三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正欢迎下载，谢谢观看！资料仅供参考学习 三角形的边上面任意一点连结在上任意取一点连结我们来讨论下和之间的关系故即例在三角形的底边上取一点连结在上取一点连结如果的面积为的面积为的面积为求的面积是多少例由面积分别为的四个三角形组成一个大三角形如下做相交于同一点则的值例三角形中过三个顶点分别作三条线段交于同一点已知求的值风筝如图四边形的两条对角线相较于点讨论一下与的关系故即同理也可以例如下图三角形中为的中点求和的值变式下图三角形的边上取一点连结相少例分别为三角形的边上的中点连结交点为已知四边形的面积为求的面积练一练如下图三角形的边上取一点连结相交于点如果求和的值亠十作业如图三角形面积是平方厘米且是中点求阴影部分面积如右图已知正方形的边长是厘米正