二次函数的图象与性质说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页1、函数、函数y=x2图像是什么样子呢图像是什么样子呢?2、怎样画、怎样画y=x2图象呢图象呢?一一.列表列表二二.描点描点三三.连线连线第2页1 1、列表：、列表：观察观察y=x2 2表示式表示式,选择适当选择适当x值值,并计算并计算对应对应y值值,完成下表：完成下表：xy=x2 29 94 41 11 10 04 49 9-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3第3页xy0 0-4-3-2-11234108642-22 2、描点、描点y=x2 2?3 3、连线、连线2、观察这个图象有、观察这个图象有什么什么特征特征?3、你能画出、你能画出y=-x2图象吗图象吗?第4页xy0 0-8-6-4-22468642-2y=x2 2y=-=-x2 2-4-64 4、观察二次函数、观察二次函数与图象有什么共同与图象有什么共同特征特征?第5页1、它们图象形状都是抛物线、它们图象形状都是抛物线.2、这些抛物线都是轴对称图形、这些抛物线都是轴对称图形,它它们有开口向上有向下们有开口向上有向下.3、对称轴和抛物线交点我们叫做抛、对称轴和抛物线交点我们叫做抛物线顶点物线顶点.比如比如:二次函数二次函数y=x2与与y=-x2图象对图象对称轴都是称轴都是y轴所在直线轴所在直线,顶点都在原顶点都在原点点(0,0)第6页函数函数图图像特征像特征开口方向开口方向对对称称轴轴顶顶点坐点坐标标函数性质最大（小）最大（小）值值增减性增减性第7页1 1、二次函数、二次函数y=xy=x2 2图像开口图像开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点是，顶点是 。x x取任何取任何实数，对应实数，对应y y值总是值总是 数。数。2 2、点、点A A（2 2，-4-4）在函数）在函数y=-xy=-x2 2图像上，点图像上，点A A在在该图像上对称点坐标是该图像上对称点坐标是 。3 3、二次函数、二次函数y=y=与与 y=-y=-图像关于图像关于_ _ 对称。对称。4 4、若点、若点A A（1 1，a a）B B（b b，9 9）在函数）在函数y=xy=x2 2 图像上，则图像上，则a=a=,b=,b=.课堂练习课堂练习第8页5、观察函数、观察函数y=x2图像，利用图像解答以下问题：图像，利用图像解答以下问题：（1）在）在y轴左侧图像上任取两点轴左侧图像上任取两点A（x1,y1）B(x2,y2),且使且使0 x1x2,试比较试比较y1与与y2 大小；大小；（2）在）在y轴右侧图像上任取两点轴右侧图像上任取两点C（x3,y3）D(x4,y4),且使且使x3x40,试比较试比较y3与与y4 大小大小.6、利用函数、利用函数y=-x2图像回答以下问题：图像回答以下问题：（1）当）当x=时，时，y值是多少？值是多少？第9页（2）当）当y=-8时，时，x值是多少？值是多少？（3）当）当x0时，伴随时，伴随x值增大，值增大，y值如值如 何改变？何改变？（4）当）当x取何值时，取何值时，y值最大？最大值是多值最大？最大值是多 少？少？7、已知、已知y=m 是是x二次函数。二次函数。（1）当）当m取何值时，该二次函数图像开口取何值时，该二次函数图像开口 向上？向上？（2）在（）在（1）条件下）条件下,当当x取何值时，取何值时，y0?当当x取何值时，在取何值时，在y2y1时，总有时，总有x2x1?当当x取何值时，在取何值时，在y2y1时，总有时，总有x2x1?第10页8、已知点、已知点A（3，a）在二次函数）在二次函数y=x2图像上。图像上。(1）求）求a值；值；（2）点）点B（3，-a）在二次函数）在二次函数y=x2图像上吗？图像上吗？思索思索:9、已知二次函数、已知二次函数y=-x2.(1)当当-2x3时时,求求y取值范围取值范围;(2)当当-4y-1时时,求求x取值范围取值范围.10、已知抛物线、已知抛物线y=ax2过过M（-2，-2）（1）求出这个函数关系式并画出函数图象。）求出这个函数关系式并画出函数图象。（2）写出抛物线上与点）写出抛物线上与点M关于关于y轴对称点轴对称点N坐标，坐标，并求出并求出MON面积。面积。第11页