相似三角形复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C一点，过一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得到，使所得到新三角形与原新三角形与原ABCABC相同相同.问：你能画出符合条件直线吗？问：你能画出符合条件直线吗？D DA AC CB BEE相同三角形判定方法相同三角形判定方法1、平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三、平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同角形与原三角形相同2、有两角对应相等两个三角形相同、有两角对应相等两个三角形相同第2页ABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则以，则以下图中三角形（阴影部分）与左图中下图中三角形（阴影部分）与左图中 相同是（相同是（）3、两边对应成百分比、两边对应成百分比,且夹角相等两三角形相同且夹角相等两三角形相同4、三边对应成百分比两三角形相同、三边对应成百分比两三角形相同B相同三角形判定方法相同三角形判定方法第3页1、依据以下条件能否判定、依据以下条件能否判定ABC与与ABC相同？相同？为何？为何？(1)A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC第4页1、依据以下条件能否判定、依据以下条件能否判定ABC与与ABC相同？相同？为何？为何？(2)A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436第5页1、依据以下条件能否判定、依据以下条件能否判定ABC与与ABC相同？相同？为何？为何？(3)AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424怎样改变怎样改变ABC其中一条边使其中一条边使ABC与与ABC相同？相同？第6页 已知，已知，D D、E E为为ABCABC中中BCBC、ACAC上两点，上两点，CE=3 CE=3，CA=8CA=8，CB=6CB=6，若若CDE=ACDE=A，则：则：CD=_CD=_，CDE CDE周长周长:CAB:CAB周长周长=_,=_,CDE CDE面积面积:CAB:CAB面积面积=_.E EA AB BC CD D41：21：4第7页1.1.如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120.APB=120.求证：求证：PACBPDPACBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P第8页2.2.如图，如图，在在ABCABC中，中，CA=6 CA=6，CB=4CB=4，AB=8AB=8，当当DEABDEAB，D D点在点在BCBC上（与上（与B B、C C不重合），不重合），E E点在点在ACAC上上.(1)(1)当当CEDCED面积与四边形面积与四边形EABDEABD面积相等时，求面积相等时，求CDCD长长.E EA AB BC CD D(2)(2)当当CEDCED周长与四边形周长与四边形EABDEABD周长相等时，周长相等时，求求CDCD长长.E EA AB BC CD D第9页(3)(3)如图，在如图，在ABCABC中，中，DEABDEAB，自，自D D、C C、E E分分 别向别向ABAB作垂线，垂足分别为作垂线，垂足分别为G G、H H、F F，CH CH交交 DE DE于于P P，已知，已知 CH=6 CH=6，AB=8.AB=8.若若EF=xEF=x,DE=yDE=y，写出，写出y y与与x x函数关系式函数关系式.设设EFEF为为x x，S S矩形矩形DEFGDEFG=S,=S,写出写出S S与与x x函数关系式，函数关系式，以以及自变量及自变量x x取值范围？取值范围？当当x x为何值时，矩形为何值时，矩形DEFGDEFG面积面积最大，最大面积为多少？最大，最大面积为多少？PGHFEABCD第10页第11页 3.如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒速度移动秒速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒速度移动。假秒速度移动。假如如P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点三角形恰好与为顶点三角形恰好与ABC相同？相同？第12页1.1.如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120.APB=120.求证：求证：PACBPDPACBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P分析：（分析：（1）本题只有已知角和等边三角形条件，要证）本题只有已知角和等边三角形条件，要证，能够从找两个角对，能够从找两个角对应相等入手应相等入手.（2）欲证）欲证 ，只须证，只须证 ，但图中找不到能直接得出这个百分比式，但图中找不到能直接得出这个百分比式相同三角形相同三角形.因为相比两条线段处于同一直线上，故可考虑经过等量代换，使因为相比两条线段处于同一直线上，故可考虑经过等量代换，使相比两条线段不在同一直线上，然后利用第（相比两条线段不在同一直线上，然后利用第（1）小题结论来处理）小题结论来处理.评注：一道题有几个小题时，或者后面小题处理要用到前面小题结论，评注：一道题有几个小题时，或者后面小题处理要用到前面小题结论，或者这几个小题处理方法类似。本题第或者这几个小题处理方法类似。本题第小题也可先证小题也可先证，同理可得，同理可得，则有，则有。第13页1.1.如图，已知如图，已知PACQCB PACQCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ长长.(2)(2)求求ACBACB度数度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C第14页板书设计一、判定方法平行线法、两角两角一夹边、三边相同三角形性质与判定二、性质对应边、对应角周长比、面积比、对应线段比应用2应用1第15页已知：如图，已知：如图，D D在在ABCABC边边ACAC上，且上，且DEBCDEBC，交交ABAB于于E E，F F在在AEAE上，且上，且AEAE2 2=AF=AFABAB，求证：求证：AFD AEC.AFD AEC.F FE EB BC CA AD D第16页