新教材物理一轮总复习-第四章曲线运动第3讲圆周运动学案.docx

第3讲圆周运动课 程 标 准会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向探究影响向心力大小的因素能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力了解生产生活中的离心现象及其产生的原因素 养 目 标物理观念：知道描述圆周运动的物理量的概念科学思维：(1)掌握线速度、角速度、向心加速度的公式并能灵活应用(2)会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法科学态度与责任：通过生活实例，培养运用物理知识解决实际问题的能力必备知识·自主落实一、圆周运动及其描述1匀速圆周运动：(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长_，就是匀速圆周运动实质是匀速率圆周运动(2)速度特点：速度的大小_方向始终与半径垂直2描述圆周运动的物理量：物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动_的物理量(v)(1)v(2)单位：_角速度描述物体绕圆心_的物理量()(1)(2)单位：_周期物体沿圆周运动_的时间(T)(1)T，单位：_ (2)f，单位：Hz单位时间转的圈数向心加速度(1)描述速度_变化快慢的物理量(an)(2)方向指向_(1)an_(2)单位：_二、匀速圆周运动的向心力1作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的_，不改变速度的_满足牛顿第二定律2大小：Fnmam_mrmr42f2mv.3方向：始终沿半径方向指向_，时刻在改变，即向心力是一个变力4来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_提供，还可以由一个力的_提供三、离心现象1定义：做_运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动2受力特点(1)当Fnm2r时，物体做匀速_运动(2)当Fn0时，物体沿_方向飞出(3)当Fnm2r时，物体逐渐_圆心，做离心运动(4)当Fnm2r时，物体将逐渐_圆心，做近心运动走进生活如图所示为一种叫“魔盘”的娱乐设施最初当“魔盘”转速较小时，人随“魔盘”一起转动，当“魔盘”的转速逐渐增大时，离转轴越远的人最先滑向“魔盘”的边缘，则(1)当“魔盘”转速较小且匀速转动，而“魔盘”上所有人都不滑动时，所有人转动的角速度都相同()(2)若人都不打滑离转轴越远的人，线速度越大()(3)提供人随“魔盘”转动的向心力为静摩擦力()(4)在第(1)种情况下，所有人的向心力大小都相等()(5)若人都不打滑，离转轴越远的人，向心加速度越大()(6)随“魔盘”转速的增大，离转轴越远的人最先达到最大静摩擦力()关键能力·精准突破考点一圆周运动的运动学问题在讨论v、a、r之间的关系时，应运用控制变量法1对公式vr的理解(1)当r一定时，v与成正比(2)当一定时，v与r成正比(3)当v一定时，与r成反比2对a2rv的理解(1)在v一定时，a与r成反比(2)在一定时，a与r成正比例12022·辽宁卷 2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动若运动员加速到速度v9 m/s时，滑过的距离x15 m求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲8 m、R乙9 m，滑行速率分别为v甲10 m/s，v乙11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道试答针 对 训 练12023·湖南长郡中学模拟如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的连接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是()AP点的线速度始终不变BP点的向心加速度不变CM、N两点的线速度相同DM、N两点的运动周期不同22022·山东卷无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.为保证安全，小车速率最大为4 m/s.在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大为1 m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为()A.t(2) s，l8 mBt() s，l5 mCt(2) s，l5.5 mDt s，l5.5 m3如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，小齿轮和后车轮共轴转动，大齿轮、小齿轮、后车轮的半径分别为2r、r、4r，A、B、C分别是其边缘上一点，它们加速度大小和周期之比分别是()A1:2:1和1:2:2B1:2:8和2:1:4C1:2:8和2:1:1D1:2:1和2:1:1规律方法分析此类问题要“看”“找”“选”考点二匀速圆周运动的动力学问题1受力特点(1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心(2)合外力充当向心力2圆周运动动力学问题的分析思路考向1交通工具转弯例22023·河北石家庄模拟(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为，则()A该弯道的半径rB当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压解题心得考向2圆锥摆模型例32023·石家庄一模智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示可视为质点的配重质量为0.5 kg，绳长为0.5 m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2 m水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，下列说法正确的是()A匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B若增大转速，腰带受到的合力变大C当稳定在37°时，配重的角速度为5 rad/sD在由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做正功解题心得针 对 训 练4.人教版必修二P32例题改编分别用两根长度不同的细线悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则在运动过程中，两小球相对位置关系示意图正确的是()5随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路网发展迅猛在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料若某处有这样的弯道，其半径为r100 m路面倾角为，且tan 0.4.取g10 m/s2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小(2)若弯道处侧向动摩擦因数0.5.且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度的大小第3讲圆周运动必备知识·自主落实一、1(1)相等(2)不变2快慢m/s转动快慢rad/s一周s方向圆心r2m/s2二、1方向大小2mr23圆心4合力分力三、1圆周向心力2(1)圆周(2)切线(3)远离(4)靠近走进生活答案：(1)(2)(3)(4)×(5)(6)关键能力·精准突破例1解析：(1)根据速度位移公式有v22ax代入数据可得a2.7 m/s2(2)根据向心加速度的表达式an可得甲、乙的向心加速度之比为甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为t代入数据可得甲、乙运动的时间为t甲 s，t乙 s因t甲<t乙，所以甲先出弯道答案：(1)2.7m/s2(2)甲1解析：雨刮臂绕O轴转动的过程中，P点做圆周运动，所以P点的线速度与向心加速度方向变化，故A、B错误；由于刮水片始终保持竖直，即平动，平动物体可以看成质点，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；刮水片上各点的运动周期相同，所以M、N两点的运动周期相同，故D错误答案：C2解析：依题意知小车在BC段运动的最大速率为v1 m/s，在CD段运动的最大速率为v22 m/s，所以经过BC段和CD段的最大速率为v22 m/s，因此在BC段和CD段运动的最短时间t3 s s，在B点的速率最大为v22 m/s，设在AB段小车以最大加速度减速的距离为x，则根据匀变速直线运动规律得2a1x，解得x3 m，t21 s，所以匀速运动的最大距离l8 mx5 m，运动时间t1 s，最短时间tt1+t2+t3s，B正确答案：B3解析：因为B、C同轴转动，所以周期与角速度相同TB：TC1：1；B、A通过链条传动，线速度相同，v，TA：TB2：1，故TA：TB：TC2：1：1.由an2R，且1：1，所以anB：anCRB：RC1：4；an，且vBvA，所以anB：anARA：RB2：1，故anA：anB：anC1：2：8.故选C.答案：C例2解析：当火车以速率v转弯时，恰好由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得mg tan m，解得r，v，该临界速度与火车质量无关，故当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变，A、B正确；当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车有做离心运动的趋势，故外轨将受到轮缘的挤压，C错误；当火车速率小于v时，重力与支持力的合力大于所需的向心力，火车有做向心运动的趋势，内轨将受到轮缘的挤压，D正确答案：ABD例3解析：设配重的质量为m、绳长为l、悬挂点P到腰带中心点O的距离为r1，对配重受力分析如图所示，由于配重做匀速圆周运动，其受到的合力提供向心力，即合力大小不变、方向改变，故选项A错误；由于腰带固定不动，因此腰带所受的合力始终为零，故选项B错误；根据牛顿第二定律有mg tan m2(l sin r1)，代入数据可得 rad/s，故选项C错误；根据牛顿第二定律有mg tan m，由动能定理有WFmgl(cos 37°cos 53°)>0，可得绳子对配重做正功，故选项D正确答案：D4解析：设小球质量为m，细线长为L，当细线与竖直方向夹角为时，受力分析图如图所示，小球做匀速圆周运动，有mg tan m2L sin ，整理得L cos 是常量，即两小球时刻处于同一高度，故B正确答案：B5解析：(1)如图甲所示，汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，当不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力mg和路面的支持力FN两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力则有mg tan 所以v020 m/s.(2)汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示将支持力FN和摩擦力Ff进行正交分解，有FN1FNcos ，FN2FNsin ，Ff1Ffsin ，Ff2Ffcos 所以有mgFf1FN1，FN2Ff2F向，且FfFN由以上各式可解得向心力Fnmg根据Fnm可得v15m/s.答案：(1)20 m/s(2)15 m/s