2015届九年级数学每课时精讲精练系列 专题22.1 二次函数(第01课时)(人教版).docx

一、基础知识 （一）二次函数1.定义：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零二次函数的定义域是全体实数2. 二次函数的结构特征： 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项（二）二次函数基本形式：1.的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值2.的性质：上加下减。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值二、重难点分析 本课教学重点：二次函数的判定掌握二次函数的结构特征，就能准确的对二次函数进行判断。本题教学难点：平移规律在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”概括成八个字“左加右减，上加下减”典例精析：例1请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_例2. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A2B4C8D16三、感悟中考 1（2013年嘉兴）若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A直线x=1B直线x=2C直线x=1D直线x=4【答案】C2.（2013年杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=中有如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1则（）A正确的命题是B错误的命题是C正确的命题是D错误的命题只有【答案】A 【考点】 人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数2. （2013年成都市）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法： ； 当k0时，（PAAO）（PBBO）的值随k的增大而增大； 当时，；面积的最小值为.其中正确的是_.（写出所有正确说法的序号）【答案】 【考点】 人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数四、专项训练。（一）基础练习1抛物线的最小值是 【答案】1【解析】试题分析：主要考查学生对一些常见的数学结论的掌握，即，的最小值为1 【考点】 人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数2.若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（ ）A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）3. 已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y= abx2+(a+b)xA. 有最大值，最大值为 B. 有最大值，最大值为C. 有最小值，最小值为D. 有最小值，最小值为   【考点】 人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数4.把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）Ay=2x2+5By=2x25Cy=2（x+5）2Dy=2（x5）2 【考点】 人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数5.如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标（2，4）若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为（7，2），则此时P的坐标为何（）A（9，4）B（9，6）C（10，4）D（10，6）（二）提升练习6如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 【答案】2k【解析】 【考点】 人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数