类型05 三类运动学图像专题【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）含解析.docx

类型05 三类运动学图像专题【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）类型05 三类运动学图像专题知识点一、x­t图象1知识点二、v­t图象1知识点三、a-t 图像2题型01:图像的理解及应用2题型02:图像的理解3题型03:两类常规运动图象的区分5知识点一、x­t图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律。(2)两种特殊的x­t图象若x­t图象是一条倾斜的直线，说明物体做_直线运动。若x­t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态。知识点二、v­t图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律。(2)两种特殊的v­t图象若v­t图象是与横轴平行的直线，说明物体做_若v­t图象是一条倾斜的直线，说明物体做_知识点三、a-t 图像（1） 物理意义反映了做直线运动的物体的_随_的变化规律。（2） 两仲特殊的a-t图像若图线平行于横轴，表示物体做_若图线与横轴重合，则表示物体做_题型01:图像的理解及应用解题关键位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量x.【典例1】物体A、B的x­t图象如图所示，由图可知()A从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇D5 s内A、B的平均速度相等【变式1】(2021·四川资阳一诊)如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x­t图象中，图线c是一条x0.4t2的抛物线。有关这三个物体在05 s内的运动，下列说法正确的是()Aa物体做匀加速直线运动Bc物体做加速度增大的加速直线运动Ct5 s时，a物体与c物体相距10 mDa、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同【变式2】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是 ()Ab、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B在05 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C物体c的速度越来越大D物体a的加速度为0.4 m/s2题型02:图像的理解理解v-t图像的注意点(1)运动方向的改变：速度由正变负或由负变正，表示运动方向发生改变(2)两物体的初始位置：对t0时两条vt图线不相交，并不表示两物体初始位置不同，位置是否相同应根据题干条件判定(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反【典例2】(2021·山东聊城第一中学3月模拟)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是()Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B20秒时，a、b两物体相距最远C60秒时，物体a在物体b的前方D40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m【变式1】(多选)(2021·河南四模)甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动，v­t图象如图所示，两质点在t2时刻相遇，则下列说法正确的是()At1时刻两质点的运动方向相反B相遇前两质点一定在t1时刻相距最远Ct1t2时间内，一定有某一时刻两质点的加速度相同Dt2时刻，甲刚好从后面追上乙【变式2】甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示图中t2，两段曲线均为四分之一圆弧，则下列说法正确的是()A两物体在t1时刻加速度相同B两物体在t2时刻运动方向均改变C两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇D0t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度【变式3】(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大【变式4】小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则()A小球第一次反弹后的速度大小为5m/s B小球反弹起的最大高度为0.45mC小球是从5m高处自由下落的 D小球碰撞时速度的改变量为2m/s题型03:两类常规运动图象的区分解题关键xt图象与vt图象的比较xt图象vt图象图象举例意义倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0t1时间内甲、乙位移相等0t2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0t1时间内甲、乙平均速度相等0t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度【典例3】在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0从同一地点竖直上抛另一物体B.若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔t必须满足的条件是(不计空气阻力)()A.<t< B.<t<C.<t< D.<t<【变式1】如图所示的位移时间(xt)图象和速度时间(vt)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方面运动的情况，则下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【变式2】（2021届广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研）如图4所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度时间图象，由图可知()A若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇B若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇Ct1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变Dt1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大易错点1：应用x­t图象解题的六个关键点轴线斜率交点面积截距x­t图象纵轴位 移横轴时 间运动物体的位移与时间的关系过某点直线(或切线)的斜率表示该时刻的瞬时速度两线交点表示两物体相 遇无实际意义在纵轴上的截距表示t0时的位移易错点2：应用v­t图象解题的六个关键点轴线斜率交点面积截距v­t图象纵轴速 度横轴时 间运动物体的速度与时间的关系过某点直线(或切线)的斜率表示该时刻的加速度两线交点表示两物体该时刻速度相同图线和t轴所围面积表示物体运动的位移在纵轴上的截 距表示t0时的速 度易错点3：应用a­t图象解题的六个关键点轴线斜率交点面积截距a­t图象纵轴加速度横轴时 间运动物体的加速度与时间的关系过某点直线(或切线)的斜率表示该时刻加速度的变化率两线交点表示两物体该时刻加速度相 同图线和t轴所围面积表示物体的速度变化量在纵轴上的截距表示t0时的加速度【链接高考】1（2021·广东卷）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（）ABCD2（2021·湖南卷）物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）ABCD1. （2021山东模拟2）在平直公路上行驶的a车和b车,其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b,由图可知（ ）A.b车运动方向始终不变 B.在t1时刻a车的位移大于b车C.t1到t2时间内a车的平均速度小于b车 D.t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同2. （2021四川眉山二诊）一物体沿倾角为 30°的粗糙斜面从顶端由静止开始下滑，运动的位移 x 一时间 t 关系图像是一段抛物线，如图所示，g=10m/s 2 。则A. 下滑过程中物体的加速度逐渐变大B. t =0. 5 s 时刻，物体的速度为 0. 5 m/sC. 00. 5 s 时间内，物体平均速度为 1 m/sD. 物体与斜面间动摩擦因数为3. (2021河南天一大联考期末考试)如图所示为甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动的位移-时间图象，且乙做的是初速度为0、加速度为1m/s2的匀加速直线运动。若t=2s时两质点的速度相同，则由图可知（）A. x0=8m，t0=2s B. x0=8m，t0=4sC. x0=4 m，t0=2s D. x0=4 m，t0=4 s4（4分）（2021山东济南期末）物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移时间图象如图所示（t2s时，曲线与横轴相切）。下列说法正确的是（）At0时，物体甲的速度大小为2m/sB物体甲的加速度大小为2m/s2Ct1s时，甲乙两物体速度相等D0到2s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度5.（2021湖南怀化期中联考）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处。则下列说法正确的是A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2D5 s时两车相遇，此时乙车速度较大6.（2021石家庄摸底考试）甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动。下列说法正确的是A.甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动B在0120s内.乙物体的平均速度大小大于0.5/sC在0120s内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小D.乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s7（2021洛阳六校联考）如图所示，为甲乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )A甲做匀减速直线运动B乙做变速直线运动C0t1时间内两物体平均速度大小相等D0t2时间内甲的平均速度小于乙的平均速度8(2021北京朝阳联考)某质点做直线运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示。则A.在t=12 s时质点开始做反向的直线运动B.在020 s时间内质点的速度不断增大C.在020 s时间内质点的平均速度大小为0.8 m/sD.在020 s时间内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处9.如图，s-t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是A5s时两车速度相等 B甲车的速度为4m/sC乙车的加速度大小为1.6m/s2 D乙车的初位置在s0=80m处10甲、乙两小车在一条平直的车道上行驶，它们运动的vt图象如图所示，其中甲的图线为两段相同的圆弧，乙的图线为一条直线。则下列说法正确的是At=2 s时两车的加速度大小相等Bt=4 s时两车不一定相遇C在04 s内，两小车的平均速度大小相等，但方向相反D在04 s内，甲车的加速度方向不变11.如图所示为甲、乙两个物体做同向直线运动的v ­t图像，则关于两物体在0t1时间内的运动，下列说法正确的是()A两物体间的距离一定在不断减小B两物体的位移差一定是不断增大C两物体的速度差一直在增大D两物体的加速度都是先增大后减小12 甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（）A 当t=4 s时两车相遇B 当t=4 s时甲车在前，乙车在后C 两车有两次相遇D 两车有三次相遇13. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t30 s时并排行驶，则()A. 在t10 s时，甲车在乙车后B. 在t0时，乙车在甲车前100mC. 两车另一次并排行驶的时刻有可能是t5 sD. 甲、乙车两次并排行驶之间沿两车的最大距离为200 m14甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是 （ ）A. 01s内，甲的平均速度比乙的小B. 相遇前，两物体在t =1s时两物体间距离最大C. t=2s时，甲、乙相遇D. t =4s时，甲、乙相遇15. 甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（）A 当t=4 s时两车相遇B 当t=4 s时甲车在前，乙车在后C 两车有两次相遇D 两车有三次相遇类型05 三类运动学图像专题知识点一、x­t图象1知识点二、v­t图象1知识点三、a-t 图像2题型01:图像的理解及应用2题型02:图像的理解3题型03:两类常规运动图象的区分5知识点一、x­t图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)两种特殊的x­t图象若x­t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。若x­t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。知识点二、v­t图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)两种特殊的v­t图象若v­t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。若v­t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。知识点三、a-t 图像（3） 物理意义反映了做直线运动的物体的加速度随时间的变化规律。（4） 两仲特殊的a-t图像若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动题型01:图像的理解及应用解题关键位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量x.【典例1】物体A、B的x­t图象如图所示，由图可知()A从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇D5 s内A、B的平均速度相等【答案】A【解析】x­t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正、负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在距离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在5 s内的位移为10 m，B m/s1 m/s，A m/s2 m/s，C、D错误。【变式1】(2021·四川资阳一诊)如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x­t图象中，图线c是一条x0.4t2的抛物线。有关这三个物体在05 s内的运动，下列说法正确的是()Aa物体做匀加速直线运动Bc物体做加速度增大的加速直线运动Ct5 s时，a物体与c物体相距10 mDa、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同【答案】C【位移时间图象为倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动。由题图可知，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故A、D错误；图线c是一条x0.4t2的抛物线，结合xv0tat2可知，c做初速度为0、加速度为0.8 m/s2的匀加速直线运动，故B错误；根据图象可知，t5 s时，a物体与c物体相距10 m，故C正确。】【变式2】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是 ()Ab、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B在05 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C物体c的速度越来越大D物体a的加速度为0.4 m/s2【答案】B【解析】x­t图象的斜率表示速度，b和c为直线，斜率恒定，b、c做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A、C错误；t0时刻，a、b在同一位置，a的切线的斜率为正，即速度为正，b的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B正确；因为a是一条抛物线，即满足xx0kt2，可知物体a做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点，故x100.4t2，所以a0.4，a0.8 m/s2，D错误题型02:图像的理解理解v-t图像的注意点(1)运动方向的改变：速度由正变负或由负变正，表示运动方向发生改变(2)两物体的初始位置：对t0时两条vt图线不相交，并不表示两物体初始位置不同，位置是否相同应根据题干条件判定(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反【典例2】(2021·山东聊城第一中学3月模拟)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是()Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B20秒时，a、b两物体相距最远C60秒时，物体a在物体b的前方D40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m【答案】C【a、b加速时，b图线的斜率更大，所以b的加速度更大，故选项A错误；第40秒时，两物体速度相等，此时位移差最大，所以相距最远，故选项B错误；v­t图线与时间轴围成的面积表示位移，则60秒时a的位移是2 100 m，b的位移是1 600 m，所以a在b的前方，故选项C正确；40秒时，由图线面积差可得，两物体的相对位移是900 m，故选项D错误。】【变式1】(多选)(2021·河南四模)甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动，v­t图象如图所示，两质点在t2时刻相遇，则下列说法正确的是()At1时刻两质点的运动方向相反B相遇前两质点一定在t1时刻相距最远Ct1t2时间内，一定有某一时刻两质点的加速度相同Dt2时刻，甲刚好从后面追上乙【答案】BC【由题图可知，在t1时刻，两质点的速度方向均为正方向，即两质点均沿正方向运动，故A错误；由图象可知，两质点从同一位置开始运动，在0t1时间内，甲质点的速度始终大于乙质点的速度，故甲在前乙在后，在这段时间内，两质点的距离越来越远，在t1时刻速度达到相同，距离最远，B正确；若v­t图象是曲线，则曲线在某一时刻的切线斜率代表该时刻的瞬时加速度，所以在t1t2时间内，可以在甲质点的图象上画出与乙质点图象相平行的切线，故在t1t2时间内，一定有某一时刻两质点的加速度相同，C正确；由B选项的分析可知，在t2时刻之前，乙质点一直处于甲质点的后方，故在t2时刻，乙恰好从后方追上甲，D错误。】【变式2】甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示图中t2，两段曲线均为四分之一圆弧，则下列说法正确的是()A两物体在t1时刻加速度相同B两物体在t2时刻运动方向均改变C两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇D0t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度【答案】C【解析】 因两段曲线均为四分之一圆弧，由题图知在t1时刻曲线的切线斜率的绝对值与直线斜率相等，即两者加速度大小相等，但方向相反，A项错误；两物体均做单方向的直线运动，B项错误；甲先做匀加速运动再做匀减速运动，乙先做加速度减小的减速运动，再做加速度减小的加速运动，在t3时刻，两物体相距最远，两物体在0t4时间内图线与t轴所围面积相等，即两物体在t4时刻相遇，在0t4时间内的平均速度相同，C项正确，D项错误【变式3】(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】t1t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且t2时刻两车并排行驶，则t1时刻甲在乙的后面，A项错误，B项正确；由题图图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C项错误，D项正确【变式4】小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则()A小球第一次反弹后的速度大小为5m/s B小球反弹起的最大高度为0.45mC小球是从5m高处自由下落的 D小球碰撞时速度的改变量为2m/s【答案】B【解析】：反弹后速度竖直向上，为负，所以反弹后的速度为3m/s，A错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以弹起后的负向位移为：x0.3×3×0.45m，下落时位移为正，故下落高度为h×0.5×51.25m，B正确C错误；小球碰撞时速度的改变量为v(3)58m/s，D错误题型03:两类常规运动图象的区分解题关键xt图象与vt图象的比较xt图象vt图象图象举例意义倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0t1时间内甲、乙位移相等0t2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0t1时间内甲、乙平均速度相等0t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度【典例3】在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0从同一地点竖直上抛另一物体B.若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔t必须满足的条件是(不计空气阻力)()A.<t< B.<t<C.<t< D.<t<【答案】D【解析】依据xv0tgt2作出x­t图象，如图所示显然，两条图线相交表示A、B相遇由图线可直接看出，当t满足关系式<t<时，A、B可在空中相遇，选项D正确【变式1】如图所示的位移时间(xt)图象和速度时间(vt)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方面运动的情况，则下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【答案】C【解析】：在xt图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹由于甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错在vt图像中，t2时刻丙，丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确由图线可知，0t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误【变式2】（2021届广东省广州、深圳市学调联盟高三第二次调研）如图4所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度时间图象，由图可知()A若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇B若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇Ct1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变Dt1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大【答案】AD【解析】在位移时间图象中，两图线的交点表示两质点位置相同而相遇，由甲图可知，若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇，故A正确；t1到t2时间内，根据vt图象的面积表示位移大小知c的位移大于d的位移，若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点不能相遇，故B错误；只有b运动方向改变，a、c、d质点的方向未发生改变，故C错误；根据xt图象的斜率表示速度，知t1到t2时间内，a质点的速度不变，b质点的速率先减小后增大，由vt图象知：c的速度均匀减小，d的速率先减小后增大，故D正确。易错点1：应用x­t图象解题的六个关键点轴线斜率交点面积截距x­t图象纵轴位 移横轴时 间运动物体的位移与时间的关系过某点直线(或切线)的斜率表示该时刻的瞬时速度两线交点表示两物体相 遇无实际意义在纵轴上的截距表示t0时的位移易错点2：应用v­t图象解题的六个关键点轴线斜率交点面积截距v­t图象纵轴速 度横轴时 间运动物体的速度与时间的关系过某点直线(或切线)的斜率表示该时刻的加速度两线交点表示两物体该时刻速度相同图线和t轴所围面积表示物体运动的位移在纵轴上的截 距表示t0时的速 度易错点3：应用a­t图象解题的六个关键点轴线斜率交点面积截距a­t图象纵轴加速度横轴时 间运动物体的加速度与时间的关系过某点直线(或切线)的斜率表示该时刻加速度的变化率两线交点表示两物体该时刻加速度相 同图线和t轴所围面积表示物体的速度变化量在纵轴上的截距表示t0时的加速度【链接高考】1（2021·广东卷）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（）ABCD【答案】BD【解析】A此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；D此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。故选BD。2（2021·湖南卷）物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）ABCD【答案】D【解析】质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有而动量为联立可得动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。故选D。1. （2021山东模拟2）在平直公路上行驶的a车和b车,其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b,由图可知（ ）A.b车运动方向始终不变 B.在t1时刻a车的位移大于b车C.t1到t2时间内a车的平均速度小于b车 D.t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同【参考答案】D【名师解析】 因s-t图线的斜率等于物体的速度，则由图线可知，b车的速度先为正后为负，速度方向发生改变，选项A错误；在t1时刻a车的位移等于b车，选项B错误；t1到t2时间内a车的位移等于b车，则a车的平均速度等于b车，选项B错误；t1到t2时间内某时刻，当b的s-t图线的切线的斜率等于a的斜率时两车的速度相同，选项D正确；故选D.2. （2021四川眉山二诊）一物体沿倾角为 30°的粗糙斜面从顶端由静止开始下滑，运动的位移 x 一时间 t 关系图像是一段抛物线，如图所示，g=10m/s 2 。则A. 下滑过程中物体的加速度逐渐变大B. t =0. 5 s 时刻，物体的速度为 0. 5 m/sC. 00. 5 s 时间内，物体平均速度为 1 m/sD. 物体与斜面间动摩擦因数为【参考答案】D【名师解析】根据题述运动的位移 x 一时间 t 关系图像是一段抛物线，可知对应的函数关系式为x=at2，物体做初速度为零的匀变速直线运动，加速度恒定，选项A错误；将t=0.5s，x=0.25m代入x=at2，可得下滑过程中物体的加速度a=2m/s2，t =0. 5 s 时刻，物体的速度为 v=at=1.0 m/s，选项B错误；00. 5 s 时间内，物体平均速度为v=x/t= 0.5 m/s，选项C错误；对物体沿倾角为 30°的粗糙斜面从顶端由静止开始下滑过程，由牛顿第二定律，mgsin30°-mgcos30°=ma，解得物体与斜面间动摩擦因数为= ，选项D正确。3. (2021河南天一大联考期末考试)如图所示为甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动的位移-时间图象，且乙做的是初速度为0、加速度为1m/s2的匀加速直线运动。若t=2s时两质点的速度相同，则由图可知（）A. x0=8m，t0=2s B. x0=8m，t0=4sC. x0=4 m，t0=2s D. x0=4 m，t0=4 s【参考答案】B【名师解析】由题可知，t=2s时甲、乙两质点的速度相同，t=2s时乙的速度大小为v乙=at=1×2m/s=2m/s因此甲的速度大小为v甲=2m/s。由图可知，x0=v甲t0，x0=t02，联立解得x0=8m，t0=4s，故ACD错误，B正确。4（4分）（2021山东济南期末）物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移时间图象如图所示（t2s时，曲线与横轴相切）。下列说法正确的是（）At0时，物体甲的速度大小为2m/sB物体甲的加速度大小为2m/s2Ct1s时，甲乙两物体速度相等D0到2s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度【思路分析】根据xt图象的斜率表示速度，知t2s时甲物体的速度为零，由位移时间公式求t0时物体甲的速度大小。并求得物体甲的加速度大小。由斜率求出乙的速度。根据位移与时间之比分析两个物体平均速度关系。【名师解析】根据xt图象的斜率表示速度，知t2s时甲物体的速度为零，设t0时，物体甲的速度大小为v0由图知，02s内甲的位移x4m，则 xt得 v04m/s。故A错误。甲物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，有 x，得a2m/s2故B正确。乙的速度大小 v乙2m/s，t1s时，甲的速度 v甲v0at42×12m/s，知t1s时，甲乙两物体速度相等，故C正确。02s内，两个物体的位移相等，所用时间相等，则两者的平均速度相等，故D错误。【参考答案】BC。【名师点评】解决本题的关键是巧用逆向思维求甲的加速度。要知道一个物体沿某一方向做匀减速直线运动，其逆过程是匀加速直线运动。要灵活选择运动学公式解答。5.（2021湖南怀化期中联考）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处。则下列说法正确的是A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2D5 s时两车相遇，此时乙车速度较大【参考答案】:CD【名师解析】由位移图像可知，甲车做匀速直线运动，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，10s时乙车速度减小到零。根据位移图像斜率表示速度可知甲车的初速度为4m/s，选项A错误；把末速度为零的乙车的运动做逆向处理，看作初速度为零匀加速直线运动，由20=at12，t1=5s，x0=at2，t=10s，解得：x0=80m，a=1.6 m/s2。即乙车的初位置在x080 m处，乙车的加速度大小为1.6 m/s2，选项B错误C正确；5 s时两车都处在x=20m处相遇，此时乙车速度v=at1=1.6×5m/s=8.0m/s，而甲车的速度为4m/s，乙车速度较大，选项D正确。6.（2021石家庄摸底考试）甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动。下列说法正确的是A.甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动B在0120s内.乙物体的平均速度大小大于0.5/sC在0120s内，甲物体运动的位移大小