【数学】不等式与不等式组（复习课件）-2023-2024学年七年级数学下册（人教版）.pptx

人教版数学七年级下册第第9 9章不等式与不等式组复习与小结章不等式与不等式组复习与小结 人教版数学人教版数学七七年级年级下下册册人教版数学七年级下册1 1.能够能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本基本性质性质.2 2.会会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.3 3.会会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.4 4.能够能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际简单的实际问题问题.复习目标人教版数学七年级下册实际问题实际问题数学问题数学问题（一元一次不等式或（一元一次不等式或一元一次不等式一元一次不等式组）组）解解不不等等式式(组组)数学问题的解数学问题的解（不等式（不等式(组组)的解集）的解集）检验检验实际问题实际问题的答案的答案 设未知数设未知数,列不等式列不等式(组组)知识框架人教版数学七年级下册知识点一知识点一 不等式及其解集不等式及其解集像像和和这样用符号这样用符号“”或或“”表示表示大小关系大小关系的式子，叫做的式子，叫做不等式不等式.像像a+2a+2a-2a-2这样用符号这样用符号“”表示表示不等关系不等关系的式子的式子也是也是不等不等式式.不等式不等式:有些不等式中不含未知数有些不等式中不含未知数,例如例如 3 34,4,-1-1-2.-2.有些不等有些不等式中含有未知数式中含有未知数,例如例如和和式中字母式中字母x x表示未知数表示未知数.知识梳理人教版数学七年级下册知识点一知识点一 不等式及其解集不等式及其解集使不等式成立的未知数的值叫使不等式成立的未知数的值叫不等式的解不等式的解.不等式的解：不等式的解：例如例如8080和和7878，是，是不等式不等式 的解，的解，而而7575和和7272，不是，不是不等式不等式 的解的解.一般的，一个含有未知数的不等式的一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解所有的解，组成，组成这个这个不等式的解集不等式的解集.求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.知识梳理人教版数学七年级下册知识点二知识点二 不等式的性质不等式的性质不等式的性质不等式的性质1 1：不等式不等式两边两边加加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果a ab b，那么，那么acacbcbc.不等式的性质不等式的性质2 2：不等式两边都不等式两边都乘乘(或或除以除以)同同一个一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变如果如果a ab b，c c0 0，那么，那么acacbcbc，知识梳理人教版数学七年级下册知识点二知识点二 不等式的性质不等式的性质不等式的性质不等式的性质3 3：不等式两边都不等式两边都乘乘（或（或除以除以）同一个）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变.如果如果a ab b，c c0 0，那么，那么acacbcbc，知识梳理人教版数学七年级下册知识点三知识点三 一元一次一元一次不等式及解不等式及解一元一次一元一次不等式不等式含有含有一个一个未知数，未知数未知数，未知数次数是次数是的不等式，的不等式，叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式：解一元一次不等式：解一元一次不等式：则要根据则要根据不等式的性质不等式的性质，将不等式逐步化为，将不等式逐步化为x xa a或或x xa a的形式的形式.步骤：步骤：去分母去分母、去括号去括号、移项移项、合并同类项合并同类项、将未知数的系将未知数的系数化为数化为1 1知识梳理人教版数学七年级下册知识点四知识点四 一元一次一元一次不等式组及其解集不等式组及其解集 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个个一元一次不等式组一元一次不等式组，记作记作30 x30 x12001200，30 x30 x1500.1500.30 x30 x12001200，30 x30 x1500.1500.知识梳理人教版数学七年级下册知识点四知识点四 一元一次一元一次不等式组及其解集不等式组及其解集30 x30 x12001200，30 x30 x1500.1500.由不等式由不等式，解得，解得x x40.40.由不等式由不等式，解得，解得x x50.50.把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来(如下图如下图).).404050500 0不等式组的解集为不等式组的解集为 40 40 x x50.50.知识梳理人教版数学七年级下册知识点四知识点四 一元一次一元一次不等式组及其解集不等式组及其解集 一般地，几个不等式的解集的一般地，几个不等式的解集的公共部分公共部分，叫做由它们所，叫做由它们所组成的不等式组的组成的不等式组的解集解集.解不等式组就是求它的解不等式组就是求它的解集解集.知识梳理人教版数学七年级下册解一元一次不等式组步骤：解一元一次不等式组步骤：1.1.求出不等式组中求出不等式组中各不等式的解集各不等式的解集.2.2.将各不等式的解决在将各不等式的解决在数轴数轴上表示出来上表示出来.3.3.在在数数轴轴上上找找出出各各不不等等式式解解集集的的公公共共部部分分，这这个个公公共部分就是不等式组的解集共部分就是不等式组的解集.知识点四知识点四 一元一次一元一次不等式组及其解集不等式组及其解集知识梳理人教版数学七年级下册知识点四知识点四 一元一次一元一次不等式组及其解集不等式组及其解集知识梳理人教版数学七年级下册1.1.下列式子中，一元一次不等式有（下列式子中，一元一次不等式有（）2x-142x-14 2y+32y+3x x66 6-=56-=5 2x+xyy2x+xyy2 23x43x4A.4A.4个个B.5B.5个个C.6C.6个个D.7D.7个个A A随堂检测人教版数学七年级下册随堂检测2.2.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：6x+154x-3 6x+154x-3；解：移项，得解：移项，得 6x-4x-3-156x-4x-3-15，合并同类项，得合并同类项，得 2x-182x-18，把把x x的系数化为的系数化为 1 1，得，得 x-9x-9 解集解集在数轴在数轴上的表示如上的表示如图所示图所示.-9-90 0人教版数学七年级下册D D随堂检测人教版数学七年级下册4.4.不等式组不等式组 的的解集在数轴上表示正确的是（）解集在数轴上表示正确的是（）A A B B C C D DC C随堂检测人教版数学七年级下册5.5.不等式组不等式组 的的非负整数解有（非负整数解有（）A A4 4个个 B B5 5个个 C C6 6个个 D D7 7个个B B随堂检测人教版数学七年级下册6.6.解解不等式组不等式组：解解：解不等式解不等式得得x x2 2，解不等式解不等式得得x x5 5不等式组的解集是不等式组的解集是2 2x x5 5随堂检测人教版数学七年级下册随堂检测7.7.某矿泉水每瓶售价某矿泉水每瓶售价2 2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部甲商场全部9 9折，乙商场折，乙商场2020瓶以上的部分瓶以上的部分8 8折折.老师要小明去买老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠，则小一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠，则小明需要明需要购买矿泉水数量的取值购买矿泉水数量的取值范围是多少？范围是多少？解解：由题意知，小明购买矿泉水的数量大于：由题意知，小明购买矿泉水的数量大于2020.设小明需要购买矿泉水设小明需要购买矿泉水 x x 瓶，瓶，根据题意，得根据题意，得 20.9x20.9x220+(x-20)20.8220+(x-20)20.8 解得解得 x x4040，答：小明需要答：小明需要购买矿泉水数量的取值购买矿泉水数量的取值范围范围是大于是大于4040瓶瓶人教版数学七年级下册随堂检测8.8.某中学组织部分班级开展研学旅行活动某中学组织部分班级开展研学旅行活动.在参加此次活动的师在参加此次活动的师生中，若每名老师带生中，若每名老师带1717个学生，还剩个学生，还剩1212个学生没人带；若每名个学生没人带；若每名老师带老师带1818个学生，就有一名老师少带个学生，就有一名老师少带4 4个学生个学生.为了为了安全安全,每每辆客辆客车上至少要有车上至少要有2 2名老师名老师.(1)(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？人教版数学七年级下册(2)(2)现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3 100 3 100 元，你元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由明理由.甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量载客量/(/(人人/辆辆)30304242租金租金/(/(元元/辆辆)300300400400随堂检测人教版数学七年级下册随堂检测人教版数学七年级下册设乙种客车租设乙种客车租a a辆，则甲种客车租辆，则甲种客车租(8(8a)a)辆辆 租车总费用不超过租车总费用不超过 3 100 3 100 元，元，400400a a300(8300(8a)3 100a)3 100，解得解得 a7.a7.为使为使 300 300 名师生都有车坐，有名师生都有车坐，有 42a 42a30(830(8a)300a)300，解得解得 a5.a5.5a7(a 5a7(a 为整数为整数)随堂检测人教版数学七年级下册 共有共有 三三 种租车方案：种租车方案：方案一：租用甲种客车方案一：租用甲种客车 3 3 辆、乙种客车辆、乙种客车 5 5 辆，租车费辆，租车费用为用为 2 900 2 900 元；元；方案二：租用甲种客车方案二：租用甲种客车 2 2 辆、乙种客车辆、乙种客车 6 6 辆，租车费辆，租车费用为用为 3 000 3 000 元；元；方案三：租用甲种客车方案三：租用甲种客车 1 1 辆、乙种客车辆、乙种客车 7 7 辆，租车费辆，租车费用为用为 3 100 3 100 元；元；最节省费用的租车方案是：租用甲种客车最节省费用的租车方案是：租用甲种客车 3 3 辆、乙辆、乙种客车种客车 5 5 辆辆随堂检测