九年级数学上册 第26章 解直角三角形 26.3 解直角三角形教学 （新版）冀教版 .ppt

26.3 26.3 解直角三角形解直角三角形根据以上条件根据以上条件,你能求出塔身中你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？心线与垂直中心线的夹角吗？如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的，塔身中心线与垂直中心线的夹角为夹角为A，过，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m.ABC5.254.5探讨比萨斜塔倾斜角的问题探讨比萨斜塔倾斜角的问题一个直角三角形有几个元素？一个直角三角形有几个元素？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinA=accosA=tanA=abc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数它们之间有何关系？它们之间有何关系？知识回顾知识回顾30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角锐角a三角函数三角函数304560sin acos atan a对于对于sin与与tan，角度越大，函数值也越大；（带正），角度越大，函数值也越大；（带正）对于对于cos，角度越大，函数值越小，角度越大，函数值越小.复习复习在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?思考与探索思考与探索在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形.解直角三角形的依据解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanA=absinA=accosA=bc新知识新知识例例1 如图如图26-3-2，在，在RtABC中，中，C=90，A=34，AC=6.解这个直角三角形解这个直角三角形.（结果精确到（结果精确到0.001）例题分析例题分析解：解：B=90-A=90-34=56 BC=ACtanA=ACtan3460.6475=4.047 例题分析例题分析例例2 如图如图26-3-3，在，在RtABC中，中，C=90，AC=15，BC=8.解这个直角三角形解这个直角三角形.（度数精确到（度数精确到1）解：解：A28420B=90-A90-28420=615540AB2=AC2+BC2=152+82=289AB=17在在RtABC中中,C=90,AC=,BC=,解这解这个直角三角形个直角三角形.CAB？跟踪练习跟踪练习解：由勾股定理得：解：由勾股定理得：在在Rt ABC中，中，AB=2AC所以，所以，B=30，A=60.跟踪练习跟踪练习方法一：方法一：跟踪练习跟踪练习方法二：方法二：1、在下列直角三角形中不能求解的是（、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角、已知一斜边一锐角C、已知两边、已知两边 D、已知两角、已知两角 2、RtABC中，中，C=90,若若sinA=，AB=10，那，那么么BC=_，tanB=_D8基础练习基础练习3.在在RtABC中中,C=90，a、b、c分别为分别为 A、B、C的对边的对边.根据已知条件，解直角三角形根据已知条件，解直角三角形.(1)c=8，A=60；(4)a=1，B=30.(2)b=，c=4；(3)a=，b=6；如图，在如图，在ABC中中,A=30,tanB=,AC=2 ,求求AB.ACB应用应用ACBD应用应用CABDABCE求解非直角三角形的边角问题，常通过添加求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为适当的辅助线，将其转换为直角三角形直角三角形来解来解.提提示示DBACDABCDABCDE解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函数关系式三角函数关系式解直角三角形：解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程归纳小结归纳小结