数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性说课1 苏教版选修2-2 .ppt

1.3.1导数在研究函数中导数在研究函数中的应用的应用单调性单调性1234教材分析学情分析重、难点分析过程分析5教后反思教材分析o苏教版选修2-2第一章第3节课o承上启下l承接导数的定义和运算l开启导数在研究函数性质中的应用学情分析o学习了导数的定义和运算o接触了“割线逼近切线”的思想o掌握判断单调性的常用方法：定义法、图像法o局限性：考虑问题靠感性，不是理性思维；看问题比较片面，不够严谨重、难点分析o怎样将单调性与导数建立联系o如何利用单调性的定义，阐述用导数判断单调性的合理性o“数”与“形”交替使用，螺旋式上升，层层递进过程分析o提出问题 设置情境o数形结合 直观感受o回归定义 寻求方法o回到图像 以形助数o初步应用 熟悉方法o形成概念 巩固认识o反置问题 加深理解o解决问题 巩固概念o自创问题 独立解决o回顾课堂 提炼思想1数学问题数学问题1.函数 的单调性是 .2.函数 的单调性是 .3.函数 的单调性是 .已知单调性看单调性看不出单调性几何画板作图，直观感受单调性2数学探究数学探究研究函数单调性的常用方法有哪些？“形”：观察y=ex-x的图像，指出图像法的优缺点“数”：从单调性的定义的等价形式，联想到直线的斜率“形”：作y=ex-x图像的割线，割线逼近切线，发现联系“数”：归纳出切线的斜率（导数）的正负与单调性的关系3利用函数单调性的定义数学探究数学探究上单调递增函数在有有函数图象在上的割线的斜率始终为正函数的单调性和函数图象的切线联系数学探究数学探究函数图象在上的切线的斜率始终为正函数在上单调递增函数在上的导数值为正数学建构数学建构常见函数的单调区间和导数值函数单调区间单调区间上导数符号减区间增区间增区间增区间增区间减区间4几何解释几何解释5例例1 1 确定函数 在哪些区间上是增函数.数学运用数学运用6数学运用数学运用例例2 2 已知函数 的图象如图所示，试 作出 的草图.7试一试试一试请同学们自行构造函数，并尝试求出它们的单调区间.8o谢谢各位，请专家和同仁批评指正！