八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定 第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形教学 （新版）北师大版.ppt

6.26.2第六章 平行四边形复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂作业作业第第1 1课时课时 利用四边形边的关系判定平行四边形利用四边形边的关系判定平行四边形有有两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形的四边形 叫做叫做 平行四边形平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDACBDACO复习导入复习导入平行四边形的平行四边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线平行四边形的对角线互相平行四边形的对角线互相平分平分四四边边形形ABCD是是平行四平行四边边形形AB=CD AD=BCABCD ADBC我我们们知道了平行四知道了平行四边边形的性形的性质质，那么，有哪些方法可，那么，有哪些方法可以判断一个四以判断一个四边边形是平行四形是平行四边边形呢？形呢？（1）根据定）根据定义义：两两组对边组对边分分别别平行的四平行的四边边形叫做平行形叫做平行四四边边形形合作探究合作探究 如如图图，将两，将两长长两短的四根两短的四根细细木条用小木条用小钉绞钉绞合在一合在一起，做成一个四起，做成一个四边边形，使等形，使等长长的木条成的木条成为对边为对边，转动转动这这个四个四边边形，使它形状改形，使它形状改变变，在，在图图形形变变化化过过程中，它程中，它一直是一个平行四一直是一个平行四边边形形吗吗？B大家齐动手大家齐动手 凭直凭直觉觉和和测测量都确量都确实实感受到它是平行四感受到它是平行四边边形我形我们们如如何用推理的方法加以何用推理的方法加以证证明呢？明呢？试试一一试试吧！也吧！也许许会成功会成功ABCD已知：在四已知：在四边边形形ABCD中，中，AB=CD ,AD=BC求求证证：四：四边边形形ABCD 是平行四是平行四边边形形证证明明思思路路1234ABCD,AD BC1=2，3=4ABCCDA行家伸伸手行家伸伸手ABCD 证证明：明：连结连结ACABDC，ADBC41231=2，3=4AC=CA(公共公共边边)ABC CDA(SSS)AD=BC(已知已知)已知：如已知：如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，AB=DC，AD=BC，求，求证证：四：四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形.AB=CD(已知已知)在在ABC 和和CDA中中 四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形B 两两组对边组对边分分别别相等相等的四的四边边形是平行形是平行四四边边形形由上面的由上面的证证明你得到明你得到了什么了什么结论结论？我思我思,我我进进步步 如果只有两根相同如果只有两根相同长长度的度的细细木棒，你能不能确定木棒，你能不能确定出一个平行四出一个平行四边边形？形？ABCD猜想：猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AB CD，四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形 w定理定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知已知:如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,ABCD,AB=CD.,ABCD,AB=CD.求证求证:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.w分析分析:要证明四边形要证明四边形ABCDABCD是平行是平行四边形四边形.可转化证明两级对边分可转化证明两级对边分别相等别相等,从而作辅助线从而作辅助线,用全等三用全等三角形来证明相应的边相等角形来证明相应的边相等.B BD DC CA A1 12 2证证明明:连连接接AC.ABCD,1=2.AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形.BC=DA.你还有几种不同的证法你还有几种不同的证法从边来判定从边来判定1 1、两组对边分别平行的四边形是平、两组对边分别平行的四边形是平行四边形行四边形(定义定义)2 2、两组对边分别相等的四边形是平、两组对边分别相等的四边形是平行四边形行四边形3 3、一组对边平行且相等的四边形是、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法课堂小结课堂小结1 1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？为什么？ADCB1107011032ABCD12060BADC4.84.817.67.6随堂训练随堂训练 2、在下列条件中、在下列条件中,不能判定四不能判定四边边形是平行四形是平行四边边形形的是的是()(A)ABCD,ADBC(B)AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D)ABCD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（一组对边平行且相等）ABDC3.已知：在四已知：在四边边形形ABCD中中,ABCD，要使四，要使四边形边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件为平行四边形，需添加一个条件是什么？是什么？ABCD 解：解：ADBC或或 AB=CD4.已知：平行四已知：平行四边边形形ABCD中，中，E.F分别是边分别是边AD BC的中点，求证：的中点，求证：EB=DF ACDEFB证证明：明：四四边边形形ABCD是是 平行四平行四边边形形 ADBC AD=BC DE=1/2AD BF=1/2BC DEBF DE=BF 四四边边形形EBFD是平是平 行四行四边边形形 EB=DF