八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（第4课时）教学 （新版）新人教版.ppt

整整式式的的乘乘法法与与因因式式分分解解复习巩固复习巩固1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n都是正整数）都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：（、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：（、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算三种幂的运算提出问题提出问题 一种数码照片的文件大小是一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数的移动存储器能存储多少张这样的数码照片码照片?26M=26210=216K21628=？28探探 究究 根据根据除法的意义除法的意义填空，看看计算结果填空，看看计算结果有什么规律有什么规律:(1)5553=5();(2)107105=10();(3)a6a3=a().5-37-56-3即同底数幂相除，底数不变，指数相减即同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有一般地，我们有aman=am-n(a0,m,n都是正整数，都是正整数，并且并且mn).为什么这为什么这里规定里规定a=0?例题例题例例1 计算计算:（1）x8x2 ；（2）a4 a ；（3）(ab)5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5（5）(-b)5(-b)2例题例题解解:(1)x8 x2=x 8-2=x6.(2)a4 a=a 4-1=a3.(3)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.（4）(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3探究探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?(1)3232=();(2)103103=();(3)amam=()(a0).再利用再利用aman=am-n计计算，发现了什么？算，发现了什么？30100a0a0=1 (a0).即即任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1规定规定aman=am-n(a0,m,n都是正整数，都是正整数，并且并且mn).练习练习1.填空填空:(1)a5()=a7;(2)m3()=m8;(3)x3x5()=x12;(4)(-6)3()=(-6)5.2.计算计算:(1)x7x5;(2)m8m8;(3)(-a)10(-a)7;(4)(xy)5(xy)3.3.下面的计算对不对下面的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样改正应当怎样改正?(1)x6x2=x3;(2)6464=6;(3)a3a=a3;(4)(-c)4(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2（1）311 27；（2）516 125.（3）(m-n)5(n-m)；（4）(a-b)8(b-a)(b-a).=-(m-n)4=(a-b)6=38=513=311 33解：解：311 27解：解：(m-n)5(n-m)=(m-n)5 (-1)(m-n)解：原式解：原式=(b-a)8(b-a)(b-a).实践与创新实践与创新v思维延伸思维延伸已知已知:xa=4，xb=9，求：，求：(1)x a-b；(2)x 3a-2baman=am-n则则am-n=aman这种思维这种思维叫做逆向叫做逆向思维！思维！解：解：(1)xa-b=xaxb=49=(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2 =4392=谈谈你今天这节课的收获谈谈你今天这节课的收获同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。指数相减。a0=1(a0)即即aman=amn（a0，m，n都是正整数，且都是正整数，且mn）思考题思考题(1)若若3m=20，3n=，求，求9m32n 的值的值布置作业布置作业(2)如果如果x2m-1 x2=xm+1，求，求m的值的值.(3)若若10m=16，10n=20，求，求10m-n的值的值.解：解：x2m-1 x2=xm+1，解：解：10m=16，10n=20，10m-n=10m 10n=16 20=0.82m-1-2=m+1，解得：解得：m=4.