试论概率论在积分中的应用.docx
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《试论概率论在积分中的应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《试论概率论在积分中的应用.docx(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、试论概率论在积分中的应用 【摘要】概率论是一门探讨随机现象统计规律的学科。概率论作为数学的一个分支和其它分支学科之间是相互交叉和渗透的。本文探讨概率论在计算积分和多重积分极限等方面的应用,并通过实例进行了分析,进一步说明概率论在解决积分问题中的独特性和简捷性。 【关键词】概率 积分 勒贝格限制收敛定理 辛钦大数定律 【中图分类号】O211【文献概率论是一门探讨随机现象统计规律的学科.概率论作为数学的一个分支和其它分支学科之间是相互交叉和渗透的.因为随机现象的普遍性,使得概率论具有极其广泛的应用.由于概率解法在其它方面的应用已成为数学探讨的一个很重要的内容之一,因此学习概率论的解法具有肯定的应用
2、价值。 本文通过一些实例的分析,探讨了概率论与积分两者之间的联系,进一步说明概率论在积分中的应用,一方面显示出概率论的方法与思想在解决积分问题中的独特性和简捷性,另一方面也体现了数学学科间的深刻联系。 1.预备学问 定义1 若随机变量X的概率密度为f=1/,a0,?兹00,其它 则称X听从参数为?兹的指数分布,简记为Xe.此时x的数学期望E为?兹,方差D为?兹2。 定义3 若随机变量的概率密度为: f=e,-0,?滓20,?籽0,有P=1 2.构造概率模型计算积分 指数分布、正态分布都是概率论与数理统计中的重要分布,用它们的性质计算积分不但可以使积分运算过程简洁,而且还能够解决微积分中原函数无
3、法用初等函数表示的积分运算。 例1 计算e-3xdx. 解: 假如用广义积分的分布积分法可干脆求解,但要用到两次分布积分法,并要求极限.由于这里的被积函数中含有因式e-3x,可看作是参数为?姿=3的指数分布概率密度函数的一部分,故利用指数分布随机变量Xe,得 e-3xdx =3e-3xdx =E=2E+E+ E=,D=,E=D+E= e-3xdx=2+=. 例2 e-dx的值。 解: 干脆计算是比较麻烦的。现利用随机变量的数学期望与方差公式以及分布函数的性质进行计算。 假如随机变量?孜听从正态分布N,则E=?滋,D=?滓2,于是 e-dx =eax2edx+bxedx+cedx =eax2dx
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 积分 中的 应用
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内