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1、第38卷第1期2016年1月电子与信息学报Journal of ElectronicsInformation TechnologyVbl38No1Jan2016基于空时降维处理的高动态零陷加宽算法卢 丹 葛璐+ 王文益 王璐 贾琼琼 吴仁彪f中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室 天津300300)摘要:空时自适应处理是卫星导航抗干扰的有效方法。但在高动态环境下,干扰来向动态变化,干扰很容易移出常规自适应抗干扰算法所形成的窄零陷,导致算法失效。常用的解决办法是加宽零陷。该文从f扰来向变化的统计模型出发,提出种基于拉普拉斯分布的空时加宽零陷算法,该算法能在下扰方向形成较宽的零陷。并且考虑
2、到空时处理将增加算法的计算复杂度,该文将新的空时加宽零陷算法与多级维纳滤波器相结合,给出一种基于空时降维处理的加宽零陷算法。新算法能有效降低算法复杂度,并能在小快拍下得到更好的性能。仿真结果表明新算法的有效性。关键词:全球卫星导航系统;高动态;空时自适应处理;降维处理中图分类号:TN9671 文献标识码:A 文章编号:10095896(2016)010216-06DOI:1011999JEITl50553A Highdynamic Null-widen Algorithm Based Oil Reduced-din Space time Adaptive Processingdimension
3、bpace-time A(1aptlve rocessmgLU Dan GE Lu WANG Wenyi WANG Lu JIA Qiongqiong WU Renbiao(Tianjin Key Laboratory如r Advanced Signal Processing,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)Abstract:SpaceTime Adaptive Processing(STAP)is effective to suppress wideband jammers in satellitenavigat
4、ion systemBut in highdynamic environment,the conventional STAP anti-jamming algorithms are invalidsince jammers may easily move out of the array pattern null SO that it can not be suppressedIn this paper,a newmethod of STAP nullwiden is deduced based on Laplace distribution model of the changing int
5、erference DOA inhigh-dynamic environmentThis method can broaden the width of nullsBut because of using of STAP,theamount of computation is increased significantly,a STAP nullwiden method based on reduceddimensionMultistage Wiener Filters(MWF)is given in this paperThe effectiveness of the new method
6、is proved insimulation partKey words:Global Navigation Satellite System(GNSS);High-dynamic;Space-Time Adaptive Processing(STAP);Reduceddimension processingl 引言全球卫星导航系统(Global Navigation SatelliteSystem,GNSS)能够为用户提供全天候不问断的全球定位服务,己广泛应用于民用和军事的众多领域。然而导航卫星距离地面非常远,到达地面的卫星信号功率非常微弱嘲,极易受到各种有意或无意干扰的影响,从而影响其定位
7、精度,甚至无法工作。因此提高GNSS信号的抗干扰能力非常重要。收稿日期:20150511;改回日期:2015-09-11;网络出版:20151118+通信作者:葛璐13652070160163com基金项目:国家自然科学基金(61172112,61271404,61471363),中央高校基本科研业务费(3122014D003)Foundation Items:The National Natural Science Foundation ofChina(61172112,61271404,61471363),The Fundamental ResearchFunds for the Cent
8、rM Universities f3122014D003)相对于单纯的空域处理,空时自适应处理能在不增加天线个数的前提下增加自适应处理的自由度,能够有效地抑制卫星导航干扰3-6】。然而当导航接收机工作在高动态环境下时,干扰来向随时间动态变化,使得在权值更新时间内,干扰很容易移出常规自适应抗干扰算法所形成的窄零陷,从而导致常规的抗干扰算法失效。一种有效的解决方法是加宽零陷。文献7和文献8分别从虚加干扰源和频带扩展的思想上独立地提出了一种零陷加宽的解决算法,文献f91推导出干扰正态分布时的零陷加宽技术,文献10】推导出干扰两点分布时的零陷加宽技术。但在高动态环境下,干扰来向变化并不是简单的服从两点
9、分布或正态分布的,而是更接近Laplace分布n。本文从干扰变化服从拉普拉斯分布的角度出发,提出了一种新的空时零陷加宽算法。该算法万方数据第1期 卢丹等:基于空时降维处理的高动态零陷加宽算法 217能在干扰方向形成较宽的零陷,从而有效抑制高动态环境下的干扰。由于高动态环境下,一般能够得到快拍数较少,且空时处理的复杂度较高,本文同时考虑将多级维纳滤波器与空时加宽零陷算法相结合,给出了一种基于降维处理的空时加宽零陷算法。该算法能有效降低计算量,仿真结果表明该算法在小快拍情况下更稳健。2信号模型与问题描述考虑M个阵元,个时间抽头的空时半波长等距线阵,当空间中有L个卫星信号,Q个干扰信号入射时,空时阵
10、列接收到的信号可以表示为工 0z(t)=o(妒t)o sl(t)+o(妒。)矗(f)+no)(1)1=1 q=l其中,口(锻),8溉)分别为信号和干扰导向矢量;8f(t)=【s(t),8(tT),s(t一(N一1弦)T表示第f个卫星信号,吼为卫星来向;为干扰信号来向;丘(t)=D(),j(tr),歹一(一1)F)。表示第g个干扰信号,“圆”为克罗奈克(Kronecker)积,n(t)表示高斯白噪声。对于卫星信号,信号功率相对于噪声及干扰很小,则空时阵列接收数据的协方差矩阵可以写为R=Ex(t)xH(f)O(o(峨)口H()Q E五()背(t)+盯:Jq=l=氖+盯:J (2)其中,J为单位阵。
11、在实际抗干扰系统中,一般采用某一段快拍数据形成权值,然后用这个权值处理下一段快拍数据。但在高动态环境下,干扰来向随时间快速变化,此时常规的自适应波束形成算法所形成的零陷很窄,不足以抑制整段数据的干扰,算法的稳健性很差。加宽零陷是解决上述问题的有效方法。零陷加宽算法一般是将协方差矩阵点乘锥化矩阵T后得到新的协方差矩阵面【12】,即豆=R o T (3)其中,“o”表示Hadamard积,T也称为扩展矩阵。利用扩展后的协方差矩阵求解权值就能在干扰方向形成较宽的零陷。在实际应用中一般采用样本协方差矩阵盈代替理想协方差矩阵,即如前文所述,干扰服从两点分布、正态分布的零陷加宽算法已被推导,但是高动态环境
12、下,干扰并不是简单的服从两点分布和正态分布。下文从干扰来向变化服从拉普拉斯分布出发,推导出了一种新的空时加宽零陷算法。3空时Laplace加宽零陷方法在高动态环境下,干扰来向是随时间变化的,(t)可以描述为当前时刻的来向角的角度扩展,即面=Ex(t)xH()1,、 1Ei壹(n()。aH(f)f【q=l JoEI矗()孝(t)I+砖J (5)而取值很小,根据函数的一阶泰勒展开式有sin妒q()=sin(+)=sin+cos妒q(7)则干扰导向矢量为ok(t)_aq o 6其中,。=-,ej婪dsinpq,e-j警d(M一1)sl“1T6:f1,e叫安d”,e。警d(M_1)“蠕11(10)I
13、在高动态环境下干扰来向的变化量近似服从拉普拉斯分布,概率密度函数可以表示为,()=石1 e一临 (11)其中,2等为方差,的单位是度。则此时的协方差矩阵可以表示为瓦=E)扩(t)】妻Jf,()(口(t)Qas()o E五(t)孝(t)d妒。+J=妻,(峨)(。)(b。6H)o E矗(t)露()d+a2。I (12)因为只有b与干扰变化量有关,则协方差TSl一吖d堕一e啧n如塑lff、J,中叫其ToR=。豆畋脚,一K=一R中其万方数据218 电子与信息学报 第38卷矩阵司以表不为瓦=r,(妒。)B o如。do(。)。E五()背()】)+盯:J=。厂,()尉妒q圆IN。o Rq+盯:J (13)其
14、中,B=b o b,如。为N维全1矩阵,通过计算可以得到面=(死o h。v)o R+盯ij=(墨TL o乜)+配J(14)其中,TsT。=毛oIN。,对死进一步化简可以得到其元素为咒(哪):厂去e一掣e,和,a孟唧响d咒(哪)=,嘉e岛e一M矿舭响dm)d!c08180 。1d+r去e一静咖咖峨一1!上1二!一j2岛。+1 2岛。一1一ng(15)其中,如。=j等(卜州孟cos。 上oU迸一步整理得吲mj哪2下1习1如川剑q6 H卜孟)其中,A。=竿c08岛d(礼一m)。、当m=佗时,瓦(m,n)=1,毛TL(m,他)=1,f(m,佗)=1,所以由式(14)可知R(m,咒)=j乙(m,n)+盯
15、:=瓦TL(m,n)R(m,佗)(17)其中,R为干扰方向不变时的协方差矩阵。当mn时,I(m,佗)=o,所以R(m,n)=TsTL(m,)兄(m,咒)=TsTL(m,扎)R(m,礼) (18)因此R=TsTL O R。当干扰垂直入射到线阵时,即lcos妒ql=1时干扰来向变化最快,此时需要扩展的零陷宽度也最大。因此,选取可以产生所需最大零陷宽度的参数=岛cos。形成新的扩展矩阵,即R=毛TL o R=(互o IN。)o R (19)其中, 引m,帕2讯焉薪(Km,呸M)A。=-7-岛。d(扎一m)利用墨T。代替式(4)中的T即可得到新的空时加宽零陷算法。4降维处理算法由于空时处理会显著增加算
16、法计算量,本节考虑将上一节所给出的空时加宽零陷算法与改进的相关相减多级维纳滤波a(MCSAMWF)相结合。MCSAMWF是相关相减多级维纳滤波器fCSAMWFl的一种改进形式13,如图1所示,它的阻塞矩阵采用(Ni一1)(Ni)长方阵,既利用了CSAMWF的CSA结构(不需要求解阻塞矩阵1,又利用GRSMWF降维的优点,使得的处理维度逐次降低,以进一步降低计算量。但是由于每一级递推过程都不涉及协方差矩阵,无法直接将MCSAMWF与加宽零陷算法相结合,本文考虑对MCSAMWF进行等效处理。对于最小功率法14,MCSAMWF的权值可以写为WMcsAMwF=一硝w:其中,(20)=1,u】0一,o】
17、T (21)=ht2,幻=【Ill,硝,【D些-1。,H J、wd=爵1=(霹)ra南=(毋)。1磅南(22)(23)又因为Xo(昆)=BoX(k),do(南)=酵x(庇),则南=E(Xo(后)石(后)=玩磁 (24)图1 MCSA-MWF结构框图孙一盖堕岛土强伫=万方数据第1期 卢丹等:基于空时降维处理的高动态零陷加宽算法 219Rx0=BoRx磁所以=(T。BoRxBo)。豸玩如。又因为(25)驴甬 犯6)五一。(k)=E一。五一。(k)=BilE一2五一。(k)=憾=i-耳卜名3,。(27)畋。()=鹾。置一。(是)=姥,B。一。鼍一。(是)=硭。,垂。耳x(蛾江273,。(28)则气一
18、。畦,=E五一。4*-理。幢=i-ri l l,f1=i-。耳卜其中,z=兀:。耳。又因为t=(VIi-1 BH)见(i=2,3,D),并且根据文献1311R E=IM(MN一-。仁一5删一-1矽矩阵的上标n表示取其上n行。因此MCSAMWF的权值可以写为WMcsA-MwF=ho一硝(磅鼠磁硝)q磅岛取其中,弓=南,岛,tD肾卜瑚,。7X一】碡l慨礼11气“一。=E一,fI耳Rx L茎IIr=i-2 之BH魄一。气“一。=E一,l兀耳J B I魄一 , 、r=:2 ,(30)(31)(32)(33)(34)因此用式(19)的瓦替代Rr即可得到基于降维处理的空时加宽零陷算法的权值。设阵元数为M,
19、时间延迟数为降维维数为D,空时加宽零陷算法与本节所给出的空时加宽零陷算法的运算量如表1所示。由于各种方法求解锥化矩阵以及样本协方差矩阵相当,这里不做这方面比较。仅仅比较其他部分。表1计算量比较算法 乘加次数一般加宽零陷方法基于MCSA-MWF的空时加宽零陷方法o(删)3)D(D(删)2)从表1中可以看出,一般加宽零陷方法(以最小功率法为例)的计算量是(肘)3量级的,而新方法的计算量是D(MN)2量级的,因此新算法能在一定程度上减小计算复杂度。5仿真实验考虑5阵元,4时间抽头的半波长空时均匀线阵。仿真采用由高动态模拟器产生的高动态模拟信号,信号采样率为5714 MHz,中频为4309 MHz。仿
20、真产生卫星PRN编号为1,3,20,22的4颗高动态卫星信号,信号来向分别取100,20。,400,40。,信噪比为一20 dB。由于一般情况下,高动态GPS接收机载体距离卫星很远,在短时间内,可以认为GPS卫星信号的来向不变。并根据文献【15】中的高动态定义建立高动态GPS接收机载体的运动轨迹模型,假设接收机载体做直线运动,初始速度为l kms,干扰机相对于接收机距离为10 km,干扰信号的来向在3 s内可以变化近300。设批处理过程中权值更新时间内干扰来向最大可以变化3。,入射到天线阵列的干扰信号来向由一20。渐变到一170,干噪比为40 dB。阵列的加权矢量是利用干扰来向为一20。的数据
21、求解得到的。取MCSAMWF的降维维数为7。首先为了验证本文所提新算法的有效性,仿真采用40个快拍数据,比较新算法与传统的最小功率算法的波束图。其中图2为传统最小功率法的波束图及其侧视图,图3为新方法波束图及其侧视图。从图2及图3可以看出,相对于传统的最小功率法,新方法能在干扰方法形成较宽的零陷。为了进一步验证新方法在高动态环境下抗干扰的性能,我们仿真比较了分别用新方法和最小功率法抗干扰后,高动态GPS软件接收机对卫星信号的捕获效果。这里需要说明的是,求加权权值所用数据中干扰的来向是一200,而捕获所用的数据中由于高动态GPS接收机的快速运动,干扰的来向已经变为一170。图4给出分别用最小功率
22、算法和新方法抗干扰后接收机的捕获结果,可以看出最小功率算法对高动态环境下干扰的抑制效果不能保证接收机的正确捕获,而新方法能够保证这一点。为了进一步验证新算法相对于一般的加宽零陷万方数据电子与信息学报 第38卷算法在小快拍下的稳健性,仿真采用10个快拍数据,进行100次蒙特卡罗实验,观察空时LaplaceO一一20曼一如j皇墨一60-80()一一20o一40牡-60-801 OO 8()6苎耋叭0 2O-20一S-40、,j=磬-60(a)波束刚算法与新算法的波束图的稳健性。从图5中可以看出,小快拍情况下新算法的稳健性更好。-20S-40:毫磐-60嘲嘲”1熬影w 一l r!80图2传统最小功率
23、法波束图及其测视图(a)波束图0-20一巴-40_=妥-6()-40 0 40 80波达方向(。)fb4视图【、厂1,r j臻g-80图3 MCSAMWF新算法波束图及其侧视图口未捕获到卫星-捕获到卫星mm栅闹叶m侧邗佣5 10 15 20 25 30卫星PRN弓(a)传统最小功率法捕获结果1 00 8o 6苎耋叭0 2图4两种算法捕获情况比较阕 隰jlf 引i r-80 -40 0 40 80波达方向(。)fa)Laplace方法OO-20一S-40、E1=蚤-60-40 0 40 80波达方向(。)fb)侧视I冬|埔;#碉 卫星I捕辅。铂耀nrrmnnnrmmnni r n门厂丌1n厂1n
24、5 10 15 20 25 30GPS卫生PRN号(b)新算法捕获结果-80图5 Laplace方法与新算法的算法稳健性比较-4()0 40 80波达方向(。)fb)新方法万方数据第1期 卢丹等:基于空时降维处理的高动态零陷加宽算法 2216结论本文针对高动态环境下干扰来向动态变化,常规波束形成无法有效抑制干扰的问题,从干扰来向变化近似服从Laplace分布出发,提出了一种新的空时加宽零陷算法,并针对空时自适应处理将增加算法计算量这一缺陷,给出了基于空时降维处理的加宽零陷算法。仿真实验表明新算法能够有效抑制高动态环境下的干扰同时,一定程度上降低了算法计算量,并能在小快拍情况下得到更好的性能。参
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33、CK D C and GOLDSTEIN J SEfficient architectures forimplementing adaptive algorithmsCProceedings of the2000 Antenna Application Symposium,Monticello,USA,2000:2941COMPTON R T JrThe powerinversion adaptive array:concept and performanceJIEEE Transactions on Aerospaceand Electronic Systems,1979,15(6):803814HINEDI S and STATMAN J IHigh-dynamic GPS trackingfinal reportINl,JPL,1988卢丹:葛璐:女,1978年生,卫星导航男,1990年生,星导航讲师,主要研究方向为阵列信号处理及硕士生,研究方向为阵列信号处理及卫王文益: 男,1980年生,副教授,硕士生导师,主要研究方向为阵列信号处理及卫星导航123456万方数据
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