未知纬度条件下基于重力视运动与小波去噪的sins自对准方法-刘锡祥.pdf
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1、第 24 卷第 3 期 中国惯性技术学报 Vol.24 No.3 2016 年 6 月 Journal of Chinese Inertial Technology Jun. 2016 收稿日期: 2016-02-04; 修回日期: 2016-05-20 基金项目: 自然科学基金( 61273056) 作者简介: 刘锡祥( 1976) ,男,博士,教授,研究方向为惯性导航与组合导航技术。 E-mail: 文章编号: 1005-6734(2016)03-0306-08 doi: 10.13695/ki.12-1222/o3.2016.03.006 未知纬度条件下基于重力视运动与小波去噪的 SI
2、NS 自对准方法 刘锡祥1,2,杨 燕1,2,黄永江1,2,宋 清1,2( 1. 微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室,南京 210096; 2. 东南大学 仪器科学与工程学院,南京 210096)摘要: 基于惯性系的双矢量定姿方法选择惯性系中的两个重力视运动向量作为不共线矢量,解决了传统双矢量定姿方法在晃动基座条件下易受载体角运动干扰而无法实现对准的问题,但该方法仍需要精确的地理纬度信息以参与对准计算。针对未知纬度条件下的 SINS 抗晃动自对准问题,提出了一种基于重力视运动的三矢量自对准方法。该方法将初始对准问题归结为求解当前时刻导航系相对于初始时刻载体系的姿态矩阵问题,并利用矢量运算
3、进行求解,仿真结果表明:加速度计随机测量噪声会映射为重力视运动随机噪声,降低对准精度;当加速度计随机噪声量级较大时,会带来对准计算失败。针对噪声问题,引入 Daubechies( db4)小波进行 5 层分解来实现对重力视运动的降噪,并选择去噪后的重力视运动向量参与三矢量定姿解算,仿真结果表明: db4 小波具有良好的去噪效果,基于小波去噪的三矢量自对准方法可以有效完成未知纬度条件下的 SINS 初始对准。 关 键 词: 捷联式惯性导航系统;初始对准;重力视运动;小波去噪;三矢量定姿 中图分类号: U666.1 文献标志码: A Self-alignment algorithm without
4、 latitude for SINS based on gravitational apparent motion and wavelet denoising LIU Xi-xiang1,2, YANG Yan1,2, HUANG Yong-jiang1,2, SONG Qing1,2(1. Key Laboratory of Micro-inertial Instrument and Advanced Navigation Technology, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Sc
5、hool of Instrument Science & Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) Abstract: Double-vector attitude determination algorithm in inertial frame takes two gravitational apparent motion vectors as non-collinear vectors. Although this method solve the traditional algorithms problem th
6、at the information is susceptible to angular motion disturbance on swinging base, it still needs accurate latitude information to participate in alignment calculation. Aiming to fulfill the alignment for strapdown inertial navigation system without aided latitude information, a self-alignment method
7、 with three gravitational apparent motion vectors is designed. In this method, the alignment problem is attributed to solving the attitude matrix between current navigation frame and initial body frame and is solved with vector operation. Simulation results indicate that those random noises in the a
8、ccelerator will be projected in gravitation apparent motion vectors and decrease the alignment accuracy, and even cause alignment failure when with large noise. For denoising, the daubechies (db4) wavelet is introduced to decompose gravitational apparent motions with 5 layers, and three denoised app
9、arent motion vectors are selected to participate in the alignment. Simulation results indicate that the db4 owns excellent denoising effects and the alignment method with three apparent motion vectors and db4 in inertial frame can fulfill the alignment without aided latitude information. Key words:
10、strapdown inertial navigation system; initial alignment; gravitational apparent motion; wavelet denosing; tri-vector attitude determination 初始对准是捷联式惯性导航系统 (SINS)导航工作 的前提和基础。一般而言, SINS 的初始对准具体指:第 3 期 刘锡祥等:未知纬度条件下基于重力视运动与小波去噪的 SINS 自对准方法 k- 307 - 构建数学平台,并使其重合于预设的导航坐标系,同时获取载体系相对于导航系的实时姿态矩阵1-2。 经过数十年的发展
11、,在 SINS 的初始对准方面有着许多成熟方法,如:基于双矢量定姿的解析对准方法3,基于罗经效应的罗经对准方法4,基于载体运动约束的零速对准以及基于外部参考信息与最优估计的传递对准等5。然而上述方法一般都需要精确的纬度信息加以辅助,如:解析对准中需要纬度信息分解地球自转角速度,罗经对准以及传递对准中需要纬度信息参与导航解算6,但是在诸如隧道、桥下、深海等特殊情况下, 想要获取精确的纬度信息却并非一件容易的事。针对这种情况,寻找一种方法来实现未知纬度条件下的初始对准显得十分必要。 近年来,为解决晃动条件下的初始对准问题,基于惯性系的初始对准方法受到了一定程度的关注。文献 7-8提出了摇摆基座上基
12、于重力加速度信息的SINS 粗对准方法, 该方法将初始载体坐标系凝固为惯性坐标系,将姿态矩阵进行链式分解,通过观察惯性系中的重力加速度漂移,具体实现了晃动条件下的初始对准,并通过积分运算平滑了加速度以提高对准精度。一般而言,当前基于惯性系的对准方法均选择双矢量定姿算法作为数学工具。该类对准方法在有效地隔离晃动干扰的同时,仍需要有精确的纬度信息加以辅助。 受到惯性系中各重力视运动向量间几何关系的启发,本文提出了一种基于重力视运动的三矢量法的SINS 自对准方法, 以解决未知纬度条件下的晃动基座对准问题。该方法是利用三个不共线的重力视运动向量求取重力视运动锥体底圆中心,并进一步通过矢量运算求出其当
13、前的姿态矩阵。针对该方法对准精度易受到加速度计测量噪声影响的问题,本文进一步引入db4 小波对重力视运动向量进行预处理以去除噪声。仿真结果表明,经过小波去噪改进后的三矢量法的SINS 自对准方法可以很好地实现未知纬度条件下的晃动基座对准问题。 1 基于重力视运动与矢量运算的SINS自对准算法 SINS 初始对准的目的是为了获取初始姿态矩阵nbC ,通过矩阵的链式分解可以得到: b0b0innbibtttCCC (1) 式中,MNC 表示坐标系 M 和坐标系 N 之间的姿态矩阵。 公式 (1)中的矩阵 b0ibtC 可以通过陀螺仪的测量更新得到,具体如下: b0 b0b0iibbbitt CC
14、(2) 式中上标 表示测量值, 表示计算值,b0bib 表示陀螺仪的测量值, 表示矩阵的反对称矩阵。 综合公式 (1)和公式 (2)可知: 只要获取了惯性坐标系和当前导航坐标系之间的姿态矩阵 b0intC ,通过链式法则,即可获得姿态矩阵 nbtC 完成初始对准。 1.1 惯性系中的重力视运动 视运动最初用来描述陀螺仪的定轴性。陀螺的视运动具体指:在随地球自转的导航系中观察到的相对于惯性空间稳定的自由陀螺仪的指向变化。不同于陀螺的视运动,本文定义重力视运动为:在惯性系中观察到的随地球自转的导航系中重力加速度的指向变化。根据文献 9可知,惯性系的重力视运动可以描述为图 1 所示的圆锥,锥顶位于地
15、球球心,圆锥的中心轴与地球的自转轴重合,锥体的底圆半径由载体所在的纬度决定。 图 1 惯性系中的重力视运动 Fig.1 Apparent motion of gravity in inertial frame 1.2 基于三个重力视运动向量的 SINS 自对准算法 本文分别采用 “东北天 ENU”与 “右前上 ”为导航坐标系和载体坐标系。由惯性系中重力视运动的描述,可以将导航坐标系与重力视运动形成的锥体之间的几何关系描述为图 2,其中点 O 表示地球球心,点cO 表示底面圆锥的圆心,其与载体所在位置纬度圈的圆心重合,并且位于地球的自转轴上。在 t 时刻,导航系的原点为圆锥底圆圆周上的点nO ,
16、向量 nOO与导航系的天向轴 U 重合,但与重力加速度在惯性系投影值 itg 的方向相反,向量 cOO与地球自转轴ie 重合,cnOO OO的叉乘积与导航系的东向轴 E 重合,UE的叉乘积又与导航系的北向轴 N 重合。若已知导航系的各轴在惯性系的投影值,则可以通过下式求得矩阵 b0intC : - 308 - 中国惯性技术学报 第 24 卷 b0Ti TTTnCENU (3) 式中, E 、 N 、 U 分别表示导航系各轴在惯性系的投影值。 图 2 基于重力视运动的对准机理 Fig.2 Alignment mechanism based on gravitational apparent mo
17、tion 基于上述分析,完成初始对准的关键在于获取导航系各轴在惯性系中的投影值。因而,完成初始对准的关键步骤可以归结为: 1)在惯性系中构建重力视运动向量; 2)利用重力视运动向量求解导航系各轴在惯性系的投影值,并进一步求解 b0intC 。不考虑仪表安装误差, 假设惯性测量组件坐标系与载体坐标系重合,则惯性系中的重力视运动向量可以用下式构建: b0 b0iibbtttfCf(4) 式中, btf表示载体系中的加速度计的测量值, b0ibtC 可由式 (2)解算获取,根据坐标系的定义,在本文中有 b0 b0iittfg。 从而可完成惯性系中重力视运动向量的构建。 为了获得导航系各轴在惯性系中的
18、投影值,需要获取视运动锥体底圆圆心cO 点的坐标 000,x yz。如图 3 所示,假设三个不同时刻At 、Bt 、Ct 的重力视运动向量分别为 b0iAtf 、 b0iBtf 和 b0iCtf ,各向量的计算值可理解为相应时刻的重力视运动向量在锥体底圆上的坐标值,分别为 111,x yz 、 222,x yz 、 333,x yz。 根据解析几何知识可求得向量 AB、 AC的中垂线,两条中垂线的交点即为圆锥底圆圆心cO ,具体可以描述如下: 1)利用向量 AB、 AC求得底面圆的法向量 n、AB与 n构成的平面的法向量 1nv以及 AC与 n构成的平面的法向量 2nv: 21 2121 11
19、 131 31 31+nxxyyzz AB Cxxyyzz ijki j k(5) AC的中垂线AB的中垂线图 3 锥体底圆圆心的求取 Fig.3 Calculation method for cone axis 1212121111nv xxyyzzABC i j k(6) 2313131111nv x x y y z zABC i j k(7) 2)建立向量 AB、 AC的中垂线参数式方程: 向量 AB、 AC的中点坐标分别为: 12 1212+d,222x xyyzzM,13 1313+d,222x xyyzzN; AB的中垂线方程为: 111dddxyzmxmymzx nv t Myn
20、vt Mz nv t M(8) AC的中垂线方程为 : 222dddxyznxnynzx nv t Nynvt Nz nv t N(9) 3)求得圆心坐标 000,x yz联立方程 (8)(9)可以求得: 1121 12dd ddxyyx y xyy x xnM Nnvnv N Mtnv nv nv nv (10) 21ddxxx nxmNnvt Mtnv(11) 101010dddxyzx mymz mx MnvtyMnvtz Mnvt (12)第 3 期 刘锡祥等:未知纬度条件下基于重力视运动与小波去噪的 SINS 自对准方法 k- 309 - 那么向量 cOO可以归一化如下: ccc=O
21、OOOOO(13) 又因为向量 nOO与导航系的天向轴 U 重合, 那么天向向量 U 可以直接通过下式获取: b0 b0b0b0 b0b0in ininn iini tt tOOtt t Cf fgUgCf f(14)已知向量 cOO与向量 U , 可以通过下式构建导航系的东向轴 E : ccOOOOUEU(15)最后,向量 N 可以通过下式获取: UENUE(16)根据式 (13)至 (16)可以得到矩阵 b0intC 如下: b0Ti TTTnt CENU(17)进一步,可根据式 (1)(2)(17)完成初始对准。该方法可获取的理论最小对准误差可表达如下: ietancosNEENEEUg
22、gLLg(18) 1.3 仿真验证 1.3.1 仿真条件设置 以舰船为例,为了方便分析,我们首先考虑舰船在静基座情况下的对准情况,表 1 为仿真条件,表 2为传感器误差参数。 在第一种条件下,舰船处于静止状态且仪表仅存在常值误差而无随机误差,这种情况在现实中是不存在的,此处作为理论分析。 设仪表数据的采样频率为 200 Hz,导航解算的更 新周期为 5 ms。根据舰船运动,通过逆向导航解算可反演得到仪表的理想输出值;在理想输出上叠加上表2 中的各误差后,可模拟仪表的真实输出;同时可利用舰船运动参数作为评价标准,以计算对准误差。根据公式 (18)以及表 2 中的仪表误差参数可以计算出纵摇、横摇与
23、航向的理论的最小对准误差分别为0.0029、 0.0029、 0.2228。 表 1 仿真条件 Tab.1 Simulation conditions 第一种条件 静基座并且伴有常值误差 第二种条件 静基座并且伴有常值误差与随机误差表 2 仪表误差参数 Tab.2 Sensor errors 陀螺漂移 /(/h)加速度偏置 / g常值 随机 (白噪声 ) 常值 随机 (白噪声 ) 0.05 0.05 50 50 0.05 0.05 50 50 0.05 0.05 50 50 1.3.2 仿真结果及分析 仿真持续 600 s。系统选择了 0 s、 2.5 s、 5 s 三个时刻的重力视运动向量以
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- 未知 纬度 条件下 基于 重力 运动 小波去噪 sins 对准 方法 刘锡祥
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