2022初二数学下册知识点总结.docx
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1、2022初二数学下册知识点总结 初二数学下册学问点总结初二期下册学问点归纳第一章分式1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变2分式的运算(1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。(2)分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减3整数指数幂的加减乘除法4分式方程及其解法其次章反比例函数1反比例函数的表达式、图像、性质图像:双曲线表达式:y=k/x(k不为0)性质:两支的增减
2、性相同;2反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2勾股定理的逆定理:假如一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。第四章四边形1平行四边形性质:对边相等;对角相等;对角线相互平分。判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线相互平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。2特别的平行四边形:矩形、菱形、正方形(1)矩形性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边
3、形的全部性质判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。(2)菱形性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。(3)正方形:既是一种特别的矩形,又是一种特别的菱形,所以它具有矩形和菱形的全部性质。3梯形:直角梯形和等腰梯形等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、
4、极差、方差扩展阅读:初二数学下册学问点复习八年级数学下册学问点总结在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。-毕达哥拉斯第十六章分式AACA1.分式的定义:假如A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。BBCB分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零AAC2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。C(C0)BB3.分式的通分和约分:关键先是分解因式acacacadad;4.分式的运算:bdbdbdbcbc分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。分式除法法则:分式除以分式
5、,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。naanababacadbcadbc()n,分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。bbcccbdbdbdbd分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减混合运算:运算依次和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即a01(a0);当n为正整数时,a6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂(m,n是整数)(1)同底数的幂的乘法:aaa(2)幂的乘方:(a)amnmnmnmnn1(a0)an;;(3)积的乘方:(ab)nanbn
6、;(4)同底数的幂的除法:aaamnmn(a0);anan(5)商的乘方:()n();(b0)bb7.分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程分式方程。解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为,这样就产生了增根,因此分式方程肯定要验根。解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根增根应满意两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,假如
7、最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种:(1)行程问题:基本公式:路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题(2)数字问题在数字问题中要驾驭十进制数的表示法(3)工程问题基本公式:工作量=工时工效(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水v逆水=v静水-v水8.科学记数法:把一个数表示成a10的形式(其中1a10,n是整数)的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示肯定值大于10的n位整数时,其中10的指数是n1用科学记数法表示
8、肯定值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)n第十七章反比例函数1.定义:形如yk1(k为常数,k0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=kykx1ykxx2.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和y=-x。对称中心是:原点3.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k0时双曲线的两支分别位于其次、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形
9、的面积。5.反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面随意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的依次可交换。1、反比例函数的概念一般地,函数yk(k是常数,k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成ykx1的形式。自变量xx的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或其次、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0,函数y0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但恒久达不到坐标轴。3、反比例函数的性
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