人教版小学数学知识点整理.doc
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1、 - .人教版小学数学知识点整理数和数的运算一、数的意义:1、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3、4叫做自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的单位是1。2、 分数:把单位“1”平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“1平均分成多少分的数,叫做分数的分母;表示去了多少份的数,叫做分数的分子;其中一份的数,叫做分数单位。例:的分数单位是;3个是1。表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份的数;还可以表示把2平均分成3份,表示这样一份的数。看图写分数区分 通分。=约分。25分=时 想:60分=1小时,分数化成带分数或整数
2、。利用的是分数的根本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数0除外。分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:ab=(b0)3、小数 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几.可以用小数表示。例:0.9表示9个十分之一0.1;0.28表示28个百分之一0.01;1.024表示1024个千分之一0.001二、计数单位、数位。1整数地计数单位有:个一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿小数的计数单位有:十分之一0.1、百分之一0.01、千分之一0.0012每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数
3、方法,叫做十进制计数法。3把计数单位按照一定的顺序排列起来,他们各自所占的位置叫做数位。例如:千位、百位、十位、个位、十分位、百分位 都叫数位。4数位顺序表。整数、小数数位顺序表例:40906这个数中,“4表示4个千,“9表示9个百,“6表示6个一。 40.906这个数中,“4”表示4个十,“9”表示9个十分之一,“6”表示6个千分之一。三、数的读法和写法。一读法1、整数整数的读法是:从高位到低位,一级一级地读,读亿级、万级时,按个级的读法去读,只要在末尾加上“亿或“万就可以了。每一级末尾的0都不读出来,其他数位上连续有几个0都之都读一个0。例:3 87 4 2 6读作:三十八万七千四百二十六
4、 万级 个级 10 0 5 09 0 0 0读作:一亿零五十万九千亿级 万级 个级2、小数小数的读法是:整数局部按照整数的读法去读整数局部是零的读作“零小数点读作“点,小数局部通常顺次读出每一个数位上的数字。例:3.7 读作:三点七表示:三又十分之七0.08 读作:零点零八表示:百分之八60.14 读作:六十点零一四表示:六十又千分之十四二写法:1、整数例:四十亿零三千 写作:4 00 0 0 03 0 0 0 亿级 万级 个级2、小数小数的写法:整数局部按照整数的写法写整数局部是零的写作“0,小数点点在个位的右下角,小数局部顺次写出每一位上的数字。例:五十三点六 写作:53.6 零点零一九六
5、 写作:0.0196 七百点零三 写作:700.033、分数例: 百分之三十七 写作: 表示:37个百分之一 十二分之十一 写作: 表示:11个 三、数的改写:1、整数 对于一些较大的数,为了读写方便,常常把它们改写成用“万或“亿作单位的数。有时,还可以根据需要,省略这些数某一位后面的尾数,写成近似数。例1、把下面的数先写成用“万作单位的数,再改写成用“亿作单位的数。 174000000007 40 0 0 00 0 0 0 = 740000万方法:去掉个级4个0,换成单位“万 亿级 万级 个级7 40 0 0 00 0 0 0 = 74亿 方法:去掉个级和万级的8个0,换成单位“亿 亿级 万
6、级 个级2147624000 不是整亿,整万的数 147624000=14762.4方法:去掉个级末尾的零,其它数字不动,在万位后点上小数点,写上单位“万 147624000=1.47624亿例2、把192854000先四舍五入到“万位,再四舍五入到“亿位 192854000 19285万 方法:看千位上的数字,四舍五入192854000 2亿 方法:看千万位上的数字,四舍五入2、小数例:把5.29945分别准确到十分位、百分位。把5.29945准确到十分位也就是保存一位小数。5.29945 5.3 方法:看百分位上的数字,四舍五入把5.29945准确到百分位也就是保存两位小数。5.29945
7、 5.30 方法:看千分位上的数字,四舍五入1一个小数,从小数局部的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的数叫做循环小数。循环小数的小数局部的位数是无限的,所以是无限小数。例;0.888 9.25454 都是循环小数。其中0.888的循环节是“8,简写记作:0.8,它是纯循环小数。9.25454 的循环节是“54”简写记作:9.254 ,它是混循环小数。 有限小数 纯循环小数小数 无限循环小数 无限小数 混循环小数 无限不循环小数2小数的性质:在小数的末尾添上“0或者去掉“0,小数的大小不变。 根据小数的性质,可以把小数化简,也可以根据需要,在小数的末尾添上“0”。例:0.80
8、0=0.8 3.08=3.0803、分数分数的分子和分母都乘或除以一样的数0除外,分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。分数的根本性质是约分通分的依据。在计算小数,分数斯那么试题时,在解决实际生活中的问题时,常常需要把小数、分数进展互化。例:=0.25 0.667判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。见五上P100你知道吗?例: 想:把分母8分解质因数 8=222 想:20=225 想:12=223方法:把分数的分母分解质因数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数。=0.625;=0.15可以化成有限小数。不能化成有限小数。注:像这样不是最简分数,要先约分化成
9、最简分数,再根据上面方法判断能否化成有限小数。量与计量一、常用的计量单位。1、长度单位,面积单位,体积单位。长度单位面积单位体积单位1千米km=1000米m1米m=10分米dm1分米dm=10厘米cm1厘米cm=10毫米mm1米m=100厘米cm1平方千米km=100公顷1公顷=10000平方米m1平方米=100平方分米dm1平方分米=100平方厘米cm1立方米m=1000立方分米dm =1000升L1立方分米=1000立方厘米cm1升=1000毫升ml2、质量单位 常用的质量单位有:吨t、千克kg、克g1吨=1000千克 1千克=1000克3、时间单位1常用的时间单位有:年、月、日、时、分、
10、秒名称年月日时分秒进率1年有12个月平年有365日闰年有366日大月有31天小月有30天平年二月有28天闰年二月有29天1日=24时1时=60分1分=60秒四季歌一世纪=100年 一、三、五、七、八、十、腊三十一天用不差; 四、六、九、冬三十整;平年二月二十八,闰年二月二十九。2判断平年闰年 公历年份是4的倍数的一般是闰年;但是公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。例:1900400=4300 不是闰年2000400=5 是闰年3季度一年份为4个季度。第一季度1,2,3月 平年:31=28=31=90天 闰年:31+29+31=91天 第二季度4,5,6月 30+31+30=91天
11、第三季度7,8,9月 31+31+30=92天 第四季度10,11,12月 31+30+31=92天4、名数的改写。1计量的结果要用数来表示,而且还要带有单位名称,通常我们把有单位名称的数叫做名数。6米 名数 数 单位名称单名数:只有一个单位名称的数。复名数:有两个或两个以上单位名称的数。2名数改写方法:高级单位的名数 低级单位的名数。数进率 低级单位的名数 高级单位的名数。数进率 高 低例:3米6厘米=306厘米 想:1米=100厘米 3100+6=306厘米2015平方厘米=20平方分米15平方厘米 想:1dm=100cm,2015100=201515分=时分数表示想:1时=60分,156
12、0=约分数的整除1在小学,我们是在自然数围0除外,学习有关“数的整除的知识。整除:426=7 124=3除尽:75=1.4 120.2=602因数与倍数 26=12 2和6是12的因数。12是2和6的倍数。注:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整除。一般不包括01、 概念的意义及联系。最大公因数 自然数0除外整除倍数因数公倍数公因数最小公倍数质因数2,3,5的倍数能被2,3,5整除的数奇数偶数因数因数因数最大公因数分解质因数因数和倍数。例:18的因数有1,2,3,6,9,18。 18的因数1,2,3,69,181,2,3,69,18一个数的最小因数是1,最大的因数是这个数本身
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