课件第3章 数据统计分析.pptx
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1、3.1参数估计3.2假设检验3.3方差分析3.4相关与回归分析第第 3 章章数据统计分析数据统计分析3.1 参参 数数 估估 计计3.1.1 抽样推断与抽样分布3.1.2 参数估计基本方法3.1.3 总体均值区间估计3.1.4 正态总体方差的区间估计3.1.5 总体成数区间估计3.1.6 样本容量确定3.113.11抽样推断与抽样分布抽样推断与抽样分布1. 1.什么是抽样推什么是抽样推断断 抽样推断是按照随机性原则,从研究对象中抽取一部分个体进行观察,并根据所得到的 观察数据,对研究对象目的的一种统计方法。2. 2.抽样推断中的基本概念抽样推断中的基本概念1) 总体与样本2) 样本容量与样本个
2、数3)总体参数与样本统计量4)重复抽样与不重复抽样(放回抽样和不放回抽样)3 3抽样分抽样分布布1)1) 样本平均数的抽样分样本平均数的抽样分布布(1)重置抽样平均数具有两个重要结论。 重置抽样的样本平均数的平均数(数学期望)等于总体平均数 重置抽样的样本平均数的标准差反映了样本平均数与总体平均数的平均误差程度。 (2)对于不重置抽平均数,也具有类似的两个重要结论。 不重置抽样的样本平均数的平均数(数学期望)等于总体平均数 样本平均数的标准差反映了样本平均数与总体平均数的平均误差程度2) 2) 样本成数的抽样分布样本成数的抽样分布(1)样本成数的平均数就是总体成数(2)对于重置抽样的样本成数的
3、标准差反映了样本成数与总体成数的平均差异,故也称为抽样平均误差3) 3) 抽样分布定理抽样分布定理(1)样本平均数的抽样分布定理 正态分布再生定理和中心极限定理(2) 样本成数的抽样分布定理4 4常用统计量分布常用统计量分布1)样本均值的分布2) 2 分布3)t 分布4)F 分布663.1.2 参数估计基本方法参数估计基本方法1估计量与估计估计量与估计值值参数估计就是用样本统计量去估计总体参数。2点估计与区间估点估计与区间估计计参数估计的方法主要有两种,一种是点估计,即选择一个适当的统计量作为总体未知参 数的估计量;另一种为区间估计,即选择一个适当的区间范围,使得总体未知参数以一定的概率被这个
4、范围所包含3 3评价估计量的标评价估计量的标准准1)无偏性2)一致性3)有效性3.133.13总体均值区间估计总体均值区间估计1. 1.区间估计的基本原区间估计的基本原理理 总体参数区间估计的基本原理是根据给定的概率保证程度的要求,利用实际抽样资料, 指出总体估计值的上限和下限,即指出总体参数可能存在的区间范围2总体平均数的区间估计总体平均数的区间估计1) 单个总体平均数的区间估计2) 两正态总体平均数差的区间估计3.14 3.14 正态总体方差的区间估计正态总体方差的区间估计1.单个正态总体方差的区间估计单个正态总体方差的区间估计2.2.两正态总体方差比的区间估计两正态总体方差比的区间估计3
5、.1.5总体成数区间总体成数区间估估3.163.16样本容量确定样本容量确定 影响必要样本容量的因素 主要有以下几种:总体各单位标志变异程度,即总体方差的大小,总体标志变异程度越大, 要求样本容量要大些,反之则相反;抽样极限误差的大小,抽样极限误差越大,容量越小,反之则相反;抽样方法,在其他条件相同时,重复抽样比不重复抽样要求样本容量大些;抽样推断的概率保证程度的大小,概率越大,要求样本容量越大,反之则相反。1.估计总体平均数时样本容量的确定2.估计总体成数时样本容量的确定3.确定样本容量时应注意的问题p733.2 假假 设设 检检 验验 假设检验是统计推断的重要内容,它是利用样本资料计算统计
6、量的取值,以此来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否成立,并做出判断或决策的一种统计方法。3.2.1 假设检验基本问题3.2.2 总体平均数检验3.2.3 正态总体方差假设检验3.2.4 总体成数检验733.213.21假设检验基本问题假设检验基本问题1.假设检验的概念假设检验的概念1)什么是统计假设假设检验就是对假设进行检验,假设检验中的假设是指统计假设,是关于总体的某种猜 或判断。2)假设检验的基本原理假设检验的基本原理就是所谓小概率事件原理,即小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。3) 假设检验的概念利用样本资料来检验关于总体某个假设的真伪并做出拒绝或接受该假设决策的统计方法,称为
7、假设性检验。732 2假设检验的步骤假设检验的步骤1) 建立假设假设包括两个部分,一个为原假设,一个为备择假设。2) 确定适当的检验统计量3) 规定显著性水平 4) 计算检验统计量的值5) 做出统计决策3 3双侧检验和单侧检双侧检验和单侧检验验假设检验究竟是使用双侧检验还是单侧检验, 单侧检验时是使用左单侧还是右单侧检验,这取决于备择假设的性质。4 4假设检验中的两类错假设检验中的两类错误误一是当原假设为正确时,却拒绝了原假设,这种错误称为“弃真”错误;二是当原假设是错误时,却接受了原假设,称为“取伪”错误。3.223.22总体平均数检验总体平均数检验1.大样本情形下的总体平均数的检大样本情形
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