2022年初中人教版七年级不等式知识点总结 .pdf
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1、_ 精品资料一元一次不等式 (组 ) 考点一、不等式的概念1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质(35 分)1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
2、4、说明:在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立;考点三、一元一次不等式(6-8 分)1、一元一次不等式的概念 :一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母( 2)去括号( 3)移项( 4)合并同类项( 5)将 x 项的系数化为 1 考点四、一元一次不等式组(8 分)1、一元一次不等式组的
3、概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - _ 精品资料2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等
4、式组的解集。6、不等式与不等式组不等式:用符号,=, 号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。常见题型一、选择题在平面直角坐标系中,若点P(m3,m1)在第二象限,则m的取值范围为( ) A 1m3 Bm3 CmDm已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()ABCD四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图 3 所示,则他们的体重大小关系是()A、B、C、D、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是()精品资料 - - -
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