2022年华东师大版八年级数学上册知识点总结 .pdf
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1、数学 8 年级上册第十一章:数的开方第十二章:整式的乘除知识点内容备注幂的运算同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加逆用:例:=幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘逆用:例:积的乘法积的乘方, 把积的每一个因式分别相乘, 再把所得的幂相乘=逆用:例 ()()()=1 同底数幂的除法同底数幂相处,底数不变,指数相减逆用 :例:若=2,则的值是 ? 整式的乘单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、 相同的字母的幂分别相乘, 对于只在一个单项式中出现的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式例:=3 (-2)(x)(y) =单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,将单项式分别乘
2、以多项式的每一项,例: (- 2)=(- 2)+(- 2)知识点内容备注平方根概念 :如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a 的平方根算术平方根: 正数 a 的正的平方根记作:性质: 正数有两个平方根,它们互为相反数, 0 的平方根是0,负数没有平方根考点:(a 的取值范围a)(的取值范围) (a 的取值范围为任意实数 ) =例:()=()=5 =a(a 为任意实数 ) 例:=2, ()=2 立方根概念:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的立方根性质:任何实数的立方根只有一个,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是0 实数1.包括有理数和无理数2.实数与数轴上的点一
3、一对应常见的无理数(无限不循环小数)有: 开方开不尽的数,如,等考点: 判断下列的数哪些是无理数?有理数:分数和整数的统称如:,, 0 都是有理数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 法再将所得的积相加) =- 6+10多项式与多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加例: (X+2) (X3)=整式的除法单项式除于单项式单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式
4、中出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式例: 24=(24) () ()=8多项式除于单项式多项式除于单项式,先用这个多项式的每一项除于这个单项式,再把所得的商相加例: (9)(3x) =9=3乘法公式平方差公式两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差例: (a+b)(a-b)=逆用:=(a+b)(a-b)两数和的平方公式两数和的平方, 等于这两数的平方和加上它们的积的2 倍例:逆用两数差的平方公式两数差的平方, 等于这两数的平方和减去它们的积的2 倍例:逆用因式分解定义: 把一个多项式化为几个整式的积的形式, 叫做多项式的因式分解因式分解的方法:提公因式法运用乘法公式法=(a+b)(
5、a-b) 常考点: 两 种因 式分 解法 一起运用(先提公因式,然后再运用公式法)例:=“ 1”常常要变成“”例:()第十三章:全等三角形知识点内容备注全等三角形性质:全等三角形的对应边和对应角相等三角形全等的判定:1. (边边边) S.S.S. :如果两个三角形的三条边都对应地相等,那么这两个三角形全等。2.(边、角、边) S.A.S. :如果两个三角形的其中两条边都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等,那么这两个三角形全等。3.(角、边、角) A.S.A.:如果两个三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,那么这两个三角形全等。4.(角、角、边) A.A.S.:
6、如果两个三角形的其中两个角都对应地相等,且对应相等的角所对应的边对应相等,那么这两个三角形全等。常考点:公共边公共角两直线平行 (两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)对顶角(对顶角相等)需要注意:判定两直角三角形全等:五个判定都可用,特殊:斜边直角边精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 5.(斜边、直角边)H.L.:如果两个直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等,那么这两个三角形全等。等腰三角形性质等腰三角形的两腰相等
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