六年级下册数学教案-1.2 圆柱的体积北京版 (2).doc
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1、圆柱的体积教案 教学目标:1、通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力。3、体会数学与生活的密切联系,感受数学在生活中的应用。教学重点:经历探究圆柱体积的过程,掌握圆柱体积的计算方法。教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。教学准备:1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件。教学过程:一、复习导入、揭示课题1、认识圆柱的体积师:都说数学源于生活,用于生活。我
2、端来了一杯水,请你用数学的眼光看看,能看出什么?师:什么是圆柱的体积?师:对,我们知道物体所占空间的大小就是物体的体积,那么圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。本节课我们就一起来学习与圆柱体积有关的知识。(揭示课题)师:你们认为本节课我们要完成哪几个任务呢?2、 复习旧知师:我们先从一般的圆柱研究起。计算圆柱的体积,我们以前学过的哪些知识会帮助到我们?生:长方体的体积等于长乘宽乘高生:正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长生:圆的面积=r师:长方体和正方体的体积计算公式还可以统一成什么?圆的面积计算公式是怎么推导出来的?二、自主探究,精讲点拨1、小组交流汇报解决圆柱体体积的方法师:大家提到这么多以前学
3、过的知识,那你们在课前想办法时有用到吗?(1) 小组交流方法(2) 小组汇报展示组1:A、将圆柱体内装的物品倒入长方体或正方体盒子中,计算的物品的体积也就相当于圆柱的容积;B、将圆柱体切开,拼成近似的长方体。生2:把圆柱形橡皮泥捏成长方体形状。生3:用排水法。2、 比较、优化方法师:咱们来梳理一下方法,有切拼法、变形法、排水法,其实这些方法都有相同之处,是什么呢?(是转化,把一个新问题转化成我们研究过的问题,这种方法我们在学习数学时经常用到)师:请大家比较一下,哪种方法更优?为什么?3、 小组探究切拼法,并推导出计算公式。(1) 指名学生用学具演示圆柱体转化成长方体的过程 生:把圆柱体底面分成
4、平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。 师:如果等分的份数越多,会怎么样?(2)指名阅读学习要求师:转化后的长方体与原来的圆柱体有关系吗?我们能借助长方体推导出圆柱的体积计算方法吗?这些问题我准备交给你们四人小组来探究。A、圆柱体转化成长方体后,什么变了?什么没变?B、转化后的长方体各部分与圆柱体各部分之间有什么联系?用表格的形式记录下来。C、尝试推导出圆柱体积的计算公式(3) 小组合作完成探究任务(4) 小组汇报探究过程并推导出计算公式。 师:如果要计算圆柱的体积,需要知道哪些条件?三、运用公式,解决问题1、计算老师的水杯的体积师:根据你们的探究成果,现在
5、能帮我解决水杯体积的问题了吗?需要什么? 底面直径是8厘米,高是10厘米。学生独立计算后,板演订正。2、 联系例6,解决问题师:现在有一袋498毫升的牛奶,我计划装在这个杯子里,能装下吗?(不确定)师:大家考虑问题都比较全面,这个502.4如果是杯子的容积,就能装下。实际上,刚才的数据我就是从里面测量出的,现在你们能确定能否装得下吗?四、全课小结。师:现在咱们一起回头看看,一节课中我们都经历了什么?通过这些学习,你有什么收获?师:我们学到的知识能陪我们走多远我不知道,但是我们在学习知识的过程中积累的思想方法、经验是可以让我们受益一生的,下课。板书: 圆柱的体积 圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积
6、。长方体长(a)宽(r)高(h)底面积(s)圆柱底面周长的一半(r)底面半径(r)高(h)底面积(s)圆柱的体积V=r*r*h =rh =Sh圆柱的体积 教学设计说明 奇台一小 朱丽娜圆柱的体积是人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥中的内容,圆柱和圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体,教学这一部分内容,有利于发展学生的空间观念,为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。而本节课是在学生已经学习了长方体、正方体的体积、圆的面积、圆柱的认识的基础上教学的,教材重视让学生体会转化思想和极限思想,引导学生经历把圆柱切开,从而得出圆柱体积的计算方法。我在设计这节课的过程中,主要考虑了以下几点:首先,
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