2022年人教版七级数学第十章数据的收集整理与描述教案.docx
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1、精品学习资源第十章数据的收集、整理与描述本章内容本章主要内容是通过数据的收集全面调查和抽样调查,数据的整理频数分布表(没有给出概念),数据的描述统计图表,和数据的分析得出结论的一般过程;问题 1 回忆了全面调查,介绍了问卷调查的方法,用表格整理数据,用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法;问题2 和问题 3 介绍了抽样调查;结合问题2 争论了抽样调查的必要性,同时给出了抽样调查的有关概念和术语,仍争论了抽样调查的代表性,介绍了简洁随机抽样的方法;问题3 是利用分层抽样猎取样本,通过分析样本数据,利用样本估量总体的例子;接着从同学熟识的问题入手,介绍了频数分布直方图和频数分布折线图
2、的画法,从而使对统计图表的熟识详细化;最终是课题学习:从数据谈节水;教案目标 学问与技能 1、明白全面调查,会设计简洁的调查问卷,会用表格整理数据,会画扇形统计图; 2、明白抽样调查及相关的概念和术语,懂得抽样调查的必要性和代表性; 3、明白频数及频数分布,把握划记法,会画频数分布直方图和频数分布折线图; 过程与方法 经受全面调查和抽样调查的一般过程,明白这两种调查的优缺点,感受抽样调查的必要性;通过案例明白简洁随机抽样,体会用样本估量总体的思想; 情感态度与价值观 通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,感受统计在生产和生活中的作用,增强学习统计的爱好,初步建立统计的观念,培育重视调查
3、争论的良好习惯和科学态度;重点难点收集、整理和描述数据是重点;样本的抽取,频数分布直方图的画法是难点;课时安排10.1 统计调查 3课时10.2 直方图 2课时10.3 课题学习从数据谈节水2课时本章小结 2课时欢迎下载精品学习资源10.1 统计调查(一)教案目标 1、明白全面调查的概念;2、会设计简洁的调查问卷,收集数据;3、把握划记法,会用表格整理数据;4、会画扇形统计图,能用统计图描述数据;5、经受统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系.重点难点 全面调查的过程(数据的收集、整理、描述)是重点;绘制扇形统计图是难点;教案过程一、问题导入在日常生活中,我们可能遇到下面一些问题:投影 1
4、( 1)中心电视台青年歌手大奖赛的收视情形怎样? 投影 2 ( 2)班级里同学诞生主要集中在哪一年?投影 3 ( 3)本年度最受欢迎的影片是哪几部?要解决这些问题,需要进行统计调查;二、数据的收集看下面的问题:投影 4 问题 1现在我们假如要明白全班同学对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的宠爱情形,你怎样才能知道结果?举手表决、问卷调查等;问卷调查是一种比较常用的调查方式,采纳这种方式要设计好调查问卷;你认为设计调查问卷应包括哪些内容?问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等;就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷:投影 5调查问卷年月在下面四类电视节目中,你最宠爱的是( 单
5、项 )A 、新闻B、体育C、动画D、消遣填完后,请将问卷交数学课代表;假如想明白男、女生宠爱节目的差异,问卷中仍应当包含什么内容? 应加“男女(打勾 )”这一项 .问卷设计好后,请每位同学填写,然后收集起来;例如,调查的结果是:投影 6D C A D B C A D C D C D A B D D B C D B欢迎下载精品学习资源D B D C D B D C D B A B B D D D C D B D留意 : 用字母代替节目的类型, 可便利统计 .三、数据的整理从上面的数据中你简洁看出全班同学宠爱各类节目的情形吗?为什么? 不简洁;由于这些数据杂乱无章,不简洁发觉其中的规律;为了更清晰
6、地明白数据所包蕴的规律,需要对数据进行整理;你认为应当怎样整理我们收集到的数据?划“正”字;这就是所谓的划记法 ;下面我们利用下表整理数据;全班同学最宠爱节目的人数统计表:节目类型A 新闻划记人 数4百分比10%B 体育正正1025%C动画正820%D消遣正正正1845%合 计4040100%上表可以清晰地反映全班同学宠爱各类节目的情形;四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息,我们仍可以用条形统计图 和扇形统计图 来描述数据;绘制条形统计图 投影 7欢迎下载精品学习资源20 人数151010540新闻 体育188动画 消遣节目类别欢迎下载精品学习资源绘制扇形统计图0我们知道,扇形图用圆代表
7、总体,每一个扇形代表总体的一部分;扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比;扇形的大小是由圆心角的大小打算的,所以,我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形;由于组成扇形图的各扇形圆心角的和是 360 ,所以只需依据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数;00新闻: 360 10 36 ,00体育: 360 25 90 ,00动画: 360 20 72 ,00消遣: 360 45 162 .在一个圆中,依据算得的圆心角的度数画出各个扇形,并注明各类节目的名称及相应欢迎下载精品学习资源的百分比; 投影 8欢迎下载精品学习资源消遣45%动画10新闻2520%体育欢迎
8、下载精品学习资源你能依据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学宠爱各类电视节目的情形吗?在上面的调查中,我们利用调查问卷得到全班同学宠爱电视节目的数据,利用表格整理数据,并用统计图进行直观形象的描述;通过分析表和图,明白到了全班同学宠爱电视节目的情形;在这个调查中,全班同学是要考察的全体对象,我们对全体对象都进行了调查,像这样考察全体对象的调查叫做全面调查 ;例如, 2000 年我国进行的第五人口普查, 就是一次全面调查;请你举出一些生活中运用全面调查的例子.五、课堂练习 课本 153 面 1;六、课堂小结1、本节课我们经受了全面调查的一般过程,知道了利用问卷调查来收集数据,利用表格来整
9、理数据,利用条形统计图和扇形统计图来描述数据;2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法;作业:课本 159 面 2、5, 160 面 7 题;10.1 统计调查(二)教案目标 1、经受数据的收集、整理和分析的模拟过程,明白抽样调查、样本、个体与总体等统计概念;2、初步感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估量总体的思想;重点难点 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估量总体的思想是重点;样本的抽取是难点;教案过程一、问题导入要明白一罐八宝粥里各种成分的比例,你会怎么做?把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看;这样可行吗?这样便利吗?为此我们必需找到欢迎下载精品学习资源一种便利合理的调查方法才行;二、抽
10、样调查及有关概念投影 1 问题 2某校有 2000 名同学,要想明白全校同学对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的宠爱情形,怎样进行调查?可以用全面调查的方法对全校同学逐个进行调查,然后整理收集到的数据,统计出全校同学对四类电视节目的宠爱情形;这样做,当然好,可以精确、全面地明白情形;但是,由于同学人数比较多,这样做又会有很多弊病,你能说说吗?花费的时间长,消耗的人力、物力大;你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗? 可以抽取一部分同学进行调查.这种只抽取一部分对象进行调查,然后依据调查数据推断全体对象的情形的方法就是抽样调查 ;这里要考查的全体对象称为总体 ,组成总体的每一个考查对象
11、称为个体 ,被抽取的那些个体组成一个样本 ,样本中个体的数目称为样本容量 ;投影 2 上面问题中全校学生是总体,每一名同学是个体,我们从总体中抽取的部分同学是一个样本,抽取的同学数就是样本容量;例如抽取100 名同学,样本容量就是100;留意 :抽样调查仍适用一些具有破坏性的调查,如关于灯泡寿命、火柴质量等;三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取,假如抽取的样本得当,就能很好地反映总体的情形, 否就,抽样调查的结果会偏离总体情形;上面的问题,抽取样本的要求是什么呢?一、抽取的同学数目要适当;假如抽取的同学数太少,那么样本就不能很好地反映总体的情形;假如抽取的同学人数太多,那么达不到省时省力的
12、目的;我们可以取100 名同学作为一个样本;二、要尽量使每一个同学抽取到的机会相等;例如,可以在2000 名同学的注册学号中,用电脑随机抽取100 个学号,调查这些学号对应的100 名同学;你仍能想出访每个同学都有相等机会被抽到的方法吗?从 2000 名同学的注册学号中,用电脑抽取能被5 整除的 100 个学号,调查这些学号对应的同学;放学或上学时在校门口随机拜访100 名同学,等等;这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简洁随机抽样 ;现在你能回答“要明白一罐八宝粥里各种成分的比例,你会怎么做?”这个问题了吗?搅拌匀称后,舀一勺查看,用所得的结果估量这罐八宝粥成分的比例;四
13、、样本的处理和全面调查一样,对收集的数据要进行整理;下面是某同学抽取样本容量为100 的调查数据统计表; 投影 3抽样调查 100 名同学最宠爱节目的人数统计表节目类型划记人 数百分比A 新闻正88%正正正正B 体育2424%欢迎下载精品学习资源C动画正正正正正正3030%D消遣正正正正正正正3838%合 计100100100%从上表可以看出,样本中宠爱消遣节目的同学最多,是38%,据此可以估量出,这个学校的同学中,宠爱消遣节目的人最多,约为38%;类似地,由上表可以估量这个学校宠爱其他节目的同学人数的百分比;表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述;投影 4 5欢迎下载精品学习资
14、源40 人数30243020388消遣38%新闻24欢迎下载精品学习资源1080新闻 体育动画 消遣动画节目类别30%体育五、课堂练习欢迎下载精品学习资源课本 155 练习 1、2、3;六、课堂小结1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念;2、抽取样本的要求:(1)抽取的样本容量要适当;(2)要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等简洁随机抽样;3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么?全面调查收集到的数据全面、精确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查;抽样调查具有花费少、省时的特点,但没有全面调查精确,受样本选取的影响比较大;作业 :课本 159 面 3、4, 160 面 6、9
15、 题;10.1 统计调查(三)欢迎下载精品学习资源教案目标 1、经受较复杂问题的处理过程,感受分层抽样的必要性,把握分层抽样的方法; 2 、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论,增强用统计方法解决问题的意识;重点难点 分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点;分层抽样方案的制定是难点;教案过程一、复习导入什么是抽样调查?什么是简洁随机抽样?认真观看我们身边四周,抽样调查的应用是非常普遍的;有些问题总体量不大,个体差异程度小,只需进行简洁随机抽样就可以了,有些问题总体量大,个体差异程度较大, 必需有更好的抽样方法才行;二、分层抽样投影 1 问题 3某地区有 500 万电视观众,要想明白他们对新闻
16、、体育、动画、消遣四类节目的宠爱情形;( 1)能不能用问题2 中对同学的调查数据去估量整个地区电视观众的情形呢?为什么?不能;一是样本容量太小;二是同学、成年人、老年人宠爱的电视节目往往有明显不同.所以要明白整个地区观众的情形,需要在更大范畴内抽取样本;( 2)假如抽取一个容量为1000 的样本进行调查,你会怎样调查?由于各年龄段对节目爱好有明显的不同,而同一个年龄段对节目的宠爱又存在共性,因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简洁随机抽样,使每个年龄段都能抽取肯定的人数来代表所在的人群,然后汇总调查结果;这里仍有一个问题,每个年龄段抽取的人数怎么确定呢?可以依据各年龄段实际人口的
17、比例安排,以确保每一个年龄段都有相应比例的代表;假如青少年、成年人、老年人的人数比例为253,那么各年龄段抽取的人数分别是多少?青少年成年人老年人合计抽取的人数2005003001000先将总体分成几个年龄段(层),然后再在各年龄段(层)中进行简洁随机抽样,这是一种 分层抽样 ;分层抽取的样本与这个地区全部观众的年龄结构基本相同,与在整个地区直接进行简洁随机抽样相比,更具有代表性;三、样本的分析人数 年龄下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据;投影 2青少年成年人老年人合计百分比节目类型段A 新闻1613712027327.3 B 体育501188225025C 动画56572814114.
18、3 D 消遣781887033633.6 合计2005003001000100请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据;欢迎下载精品学习资源从上表中可以大致估量整个地区观众对四种节目的宠爱情形,你能谈谈吗? 此外,仍可以估量各个年龄段中观众对某类节目宠爱的情形;例如,估量各个年龄段中观众对动画类节目和消遣类节目宠爱的情形;能依据上表中的数据进行估量吗?为什么?不能;由于不同年龄层抽取的人数不相等;那么依据什么来进行估量呢?可依据不同年龄层中宠爱动画和消遣类节目的百分比来估量;如表:投影 3青少年成年人老年人动画2811.2 9.3 消遣3937.6 23.3 从表中你看到了什么?不同年
19、龄段的观众对节目宠爱不尽相同;用什么方式可以直观地反映这种变化呢? 折线统计图;下图是不同年龄段观众宠爱消遣和动画类节目的折线统计图;投影 4欢迎下载精品学习资源百分率403020100青少年 成年人 老年人消遣年龄段欢迎下载精品学习资源从上图中可以清晰地看到,随着年龄的增加,观众对动画类、消遣类的宠爱程度逐步下降;四、课堂练习课本 158 面练习 1、2、3.五、课堂小结1、对于总体量大,个差异程度较大的问题,需要实行分层抽样的方法确定样本,这样可使样本更具有代表性;2、对样本进行分析、归纳,得出的结论可以用来估量总体的情形,这就是统计的思想;作业:课本 160 面 8、10、11 题;欢迎
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