2022年北师大版八级上第三章位置与坐标知识总结与检测-经典题复习.docx
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1、八年级数学上第三章位置的确定同步练习1. 平面直角坐标系:( 1)在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置, 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做 x 轴或横轴 ,铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴 ,x 轴和 y 轴统称坐标轴,它们的公共原点 O称为直角坐标系的原点这个平面叫做 坐标平面 (2)两条坐标轴把平面分成四个部分:右上部分叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做其次象限、第三象限和第四象限 如图 151 所示)2. 点的坐标:(1) 对于平面内任意一点 P,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线, 垂足在
2、 x 轴 y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 P的横坐标、纵坐标 有序数对( a、b)叫做点 P的坐标(2) 坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示;即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系(3) 设 P(a、b),如 a=0,就 P在 y 轴上;如 b=0,就 P在 x 轴上;如 a+b 0,就 P 点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上;如 a=b,就 P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上(4) 设 P1(a,b)、P2(c,d),如 a=c,就 P; P 2 y 轴;如 b=d,就 P; P 2 x 轴【考题 11】如图 152 所示, 士
3、 所在位置的坐标为( 1, 2),相所在位置的坐标为( 2, 2),那么, 炮 所在位置的坐标为针对性训练: 1坐标平面内的点与是一一对应关系2. 如 P( x, y)中 xy=0,就 P点在()A x 轴上By 轴上C坐标原点D坐标轴上3. 如点 M ( a,b )在第四象限,就点 M( b a,a b)在()A 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限4、已知点 P 在其次象限,且到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,就 P 点坐标为 5. 如 P( a,a 2)在第四象限,就 a 的取值范畴为()A 2a0B0a2C a 2Da06. 假如代数式a1ab 有意义,那么直角坐标系中
4、点 A( a,b)的位置在()A 第一象限 B 其次象限C第三象限D.第四象限7. 已知 M3a9,1a 在第三象限,且它的坐标都是整数,就a 等于()A 1B2C3D 08如图 1 53,方格纸上一圆经过( 2,5),( 2, l ),(2, 3), 6 , 1)四点,就该圆的圆心的坐标为()A ( 2, 1)B( 2, 2)C(2,1) D (3,l )对称点的坐标点 P( a, b)关于 x 轴对称的点的坐标为( a, b),关于 y 轴对称的点的坐标为( a,b),关于 原点对称 的点的坐标为( a,b),反过来, P点坐标为 P1(a1,b1),P1( a2,b2),如 a1=a2,
5、 b1+b2=0, 就 P1 、P2 关于 x 轴对称;如 a1+a2 =0, b 1=b2, 就 P1 、P2 关于 y 轴对称 ;如 a1 +a2=0, b 1+b2=0, 就 P1 、P2 关于原点对称 .【考题 21】已知点 P( 3, 2 ),点 A与点 P关于 y 轴对称,就 A 点的坐标为 【考题 22】矩形 ABCD中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列,如在平面直角坐标系中, B、D两点对应的坐标分别是( 2,0),( 0, 0),且 A、C关于 x 轴对称,就 C点对应的坐标是( )A 、(1, 1 ) B、(1, 1) C 、( 1, 2) D 、( 2 , 2 )针
6、对性训练:1点 P3,4)关于 y 轴的对称点坐标为 ,它关于 x 轴的对称点坐标为 它关于原点的对称点坐标为2如 P( a, 3 b) ,Q5, 2关于 x 轴对称,就 a= ,b= 3点( 1, 4 )关于原点对称的点的坐标是()A ( 1, 4)B(1, 4)C( l ,4)D( 4, 1) 4在平面直角坐标系中,点 P( 2,1)关于原点的对称点在()A 第一象限B第 M象限C第 M象限D第四象限5. 已知点 A(2, 3)它关于 x 轴的对称点为 A1,它关于 y 轴的对称点为 A2,就 A1、A2 的位置有什么关系?6. 已知点 A(2, 3)试画出 A 点关于原点 O的对称点 A
7、1;作出点 A 关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点 B,并求 B 点坐标7. 在平面直角坐标系中,如图 154,矩形 OABC的 OA= 3 ,AB=l , 将矩形 OABC沿 OB对折,点 A落在点 A上,求 A点坐标确定位置确定位置的方法主要有 两种:(1)由距离和方位角确定; 2 建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定【考题 31】在一次中同学野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到训练任务:要求 36 小时之内到达目的地, 但是,地图上并未标明目的地的详细位置,仅知道 AJ 两地坐标分别为( 3,2)、 B5 ,2 且目的地离 A、B 两地距离分别为 10、6,如图
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