2022年平面解析几何初步复习课教学设计.docx
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1、精品学习资源平面解析几何初步复习课教学设计一教材分析解析几何的主要内容为直线与圆,圆锥曲线,坐标系与参数方程;依据课程标准要求,在必修 2 解析几何初步中,同学学习的最基本内容为直线与直线方程,圆与圆的方程,并初步建立空间坐标系的概念;这一内容是对全体同学设计的,大部分同学在选修中仍将进一步学习圆锥曲线,坐标系与参数方程等有关内容;因此,本章要求同学把握解析几何最基本的思想方法-用代数的方法争论曲线的几何性质,并学习最基本的直线,圆的方程,并通过方程争论他们的图形性质;这样的支配,一方面降低明白析几何的难度, 多次反复又逐步提高同学对解析几何的熟识,另一方面对部分在解析几何学习上有较高要求的同
2、学,可以在选修部分拓广加强;因此教学中,要体会必修2 的 4 个特点是学习立体几何与解析几何的初级阶段 仅仅是初步是螺旋式上升的开头. 感性熟识到理性熟识的过渡期;教学大纲课程标准主要变化点直线和圆的方程 22 课时平面解析几何初步 约 18 课时 1平面解析几何分直线的倾斜角和斜率;直线1 直线与方程层为三块:初步必方程的点斜式和两点式;直在平面直角坐标系中, 结合详细修、圆锥曲线必线方程的一般式;图形,探究确定直线位置的几何要选和坐标系与参数两条直线平行与垂直的条素;方程自选;件;两条直线的交角;点到懂得直线的倾斜角和斜率的概2线性规划问题移直线的距离;念,经受用代数方法刻画直线斜率到数学
3、 5“不等用二元一次不等式表示平面的过程, 把握过两点的直线斜率的式”部分;原立几B区域;简洁线性规划问题;运算公式;教材 “ 空间 直角 坐实习作业;能依据斜率判定两条直线平行标系 ” 移至 解几 初曲线与方程的概念;由已知或垂直;步;条件列出曲线方程;依据确定直线位置的几何要素,3留意过程教学, 二课程内容标准教学大纲与课程标准比较欢迎下载精品学习资源圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程;教学目标(1) 懂得直线的倾斜角和斜 率的概念,把握过两点的直线的斜率公式,把握由一点和斜率导出直线方程的方 法;把握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般 式,并能依据条件娴熟地求出直线的方程;(2)
4、 把握两条直线平行与垂直的条件,把握两条直线所成的角和点到直线的距离公式;能够依据直线的方程判定两条直线的位置关系;(3) 会用二元一次不等式表示平面区域;(4) 明白简洁的线性规划问题,明白线性规划的意义, 并会简洁应用;(5) 明白解析几何的基本思想,明白用坐标法争论几何问题的方法;(6) 把握圆的标准方程和一般方程,明白参数方程的概念,懂得圆的参数方程;(7) 结合教学内容进行对立统一观点的训练;探究并把握直线方程的几种形式 点斜式、两点式及一般式 ,体会斜截式与一次函数的关系;能用解方程组的方法求两直线的交点坐标;探究并把握两点间的距离公式、点到直线的距离公式, 会求两条平行直线间的距
5、离;(2) 圆与方程回忆确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中; 探究并把握圆的标准方程与一般方程;能依据给定直线、圆的方程,判定直线与圆、圆与圆的位置关系;能用直线和圆的方程解决一些简洁的问题;(3) 在平面解析几何初步的学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想;(4) 空间直角坐标系通过详细情境, 感受建立空间直角坐标系的必要性, 明白空间直角坐标系, 会用空间直角坐标系刻画点的位置;通过表示特别长方体 全部棱分别与坐标轴平行 顶点的坐标,探究并得出空间两点间的距离公式;加大 了 师生 共同 探究知 识 的力 度; 如“ 在 平面 直角 坐标系中,结合详细图形,探究确定直线位置的几何要素
6、;懂得直 线 的倾 斜角 和斜率的概念,经受用代数 方 法刻 画直 线斜率的过程,依据确定 直 线位 置的 几何要素,探究并把握直线 方 程的 几种 形式 点斜式、两点式及一般式 ,体会斜截式 与 一次 函数 的关系;” 4删除了直线到直 线的角、两直线夹角的概念及相应公式;5圆的参数方程移 至选修 4-5 “坐标系及参数方程”中;6“曲线与方程”移至选修 2-1 文科不学;7、由已知条件列出曲线方程求轨迹部分 的 内容 要求 降欢迎下载精品学习资源8 实习作业以线性规划为低,不讲“纯粹性和内容,培育解决实际问题的完备性”,只是在选才能;修 内 容 部 分 讲 解“充分必要条件”;说明:在平面
7、解析几何初步的教学中,老师应帮忙同学经受如下的过程:第一将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题;这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终,帮忙同学不断地体会 数形结合 ;遵循的原就上的差异旧教材遵循的是连续性、一步到位的原就新教材遵循了阶段性、螺旋式上行的原就 三 学情分析同学通过本章的学习,对解析几何的基本方法- 坐标法有了初步熟识和应用,体会了代数方法争论几何问题的优点;但对这种方法的熟识仍不够深刻,不系统和全面, 同时对整章涉及的学问缺乏一个整体的熟识;所以,有必要通过章节复习,把基本学问 和方
8、法总结和归纳,从整体上把握学问,使同学的基本学问系统化和网络化,基本方法 条理化;在对整章学问网络的梳理构建的基础上,通过配套题目,稳固学问和方法的应 用,加深对坐标法的懂得和应用,体会函数与方程思想,数形结合思想,化归和转化思 想等数学思想在本章的特别位置;四本章内容的基本定位第一,本部分内容是在中学学习直线基础上,利用平面直角坐标系,将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;运用代数方法争论直线与圆的几何性质及其相互位置关系,分析代数结果的几何含义,解决几欢迎下载精品学习资源何问题;其次,用代数方法争论几何图形是解析几何的核心;同学在中学曾经学过建立
9、直角坐标系且初步争论过一次函数、二次函数及反比例函数的图像,这是借助几何图形来直观熟识一次函数、二次函数及反比例函数的性质,即从数到形;直线和圆是最基本的几何图形, 也是同学特别熟识的两种图形,同学已经知道如何从“形”的角度刻画它们的性质;“解析几何初步”就主要是用代数方法刻画直线和圆,争论它们的性质,即从形到数;再利用直线与圆的方程来争论直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系,即用数来争论形; 这部分内容也是学习圆锥曲线的基础,同学应熟知直线与圆的方程中参数的几何意义;用代数方法争论直线与圆时, 第一应强调确定直线与圆的几何要素,依据几何要素, 用代数方法刻画直线与圆,推导出直线与圆的方程;
10、对于直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系,也要突出几何要素;第三,坐标系是数形结合的载体之一;在坐标系中,平面上的点与数对可以建立一一对应关系,从而可以用方程来表示几何图形,通过方程来争论几何图形的性质;五教材特色 代数方法解决几何问题坐标系几何问题代数问题代数方法解返回解*重视“数形结合”思想的运用以形助数、依数识形欢迎下载精品学习资源在直线和圆的方程的处理上, 以同学熟识的问题 生活实例、 数学问题等 为背景, 依据“问题情境数学活动意义建构数学理论数学应用反思”的次序结构,引导同学主动参加探究,通过师生共同对问题的分析和解决,使同学感受建立坐标系,并用坐标、方程等学问来刻划点、直线、圆
11、等图形的一般方法,逐步体会解析几何的基本思想;3.将“圆与方程”与“直线与方程”进行类比,感受同构方法的特点,体验解析几何的争论程序;六三维目标1. 通过总结和归纳直线与直线的方程,圆与圆的方程,空间直角坐标系的学问,通过对全章学问的梳理,突出学问间的内在联系,明白解析几何的基本思想, 明白用坐标法争论几何问题;2. 能依据给定的直线、圆的方程判定直线与圆、圆与圆的位置关系, 能用直线与圆的方程解决一些简洁问题,使同学在综合运用学问解决问题的才能上提高一步;3. 能够使同学综合运用学问解决有关问题,培育同学分析, 探究和摸索问题的才能, 激发同学数学学习的爱好,培育分类争论的思想和抽象思维才能
12、;七重点难点教学重点: 解析几何解题的基本思路和解题方法的形成;教学难点: 整理形成本章学问系统和网络;教学过程欢迎下载精品学习资源一 学问回忆本章内容学问结构幻灯片比照学问结构,阅读课本北师大版P100本章小结,同学争论以下问题:直线的倾斜角和斜率,需要留意什么?直线的方程有几种形式,各自适用的范畴是什么?两直线的位置关系如何判定?圆的方程有哪几种形式 .它们各自有什么特点.点与圆、直线与圆、圆与圆分别有什么样的位置关系.如何判定 .设计目的:针对同学的易错点,在章节复习中作一个梳理;同时引导同学养成一个归纳总计各章学问方法易错点的一个习惯;二 应用例如:欢迎下载精品学习资源直线方程直线的位
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