平面向量强化训练经典题型含详细答案.doc
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1、. .一选择题共30小题12021向量=1,k,=2,2,且+与共线,那么的值为A1B2C3D422021假设为单位向量,且=0,那么的最大值为A1B1CD232021假设向量=1,2,=1,1,那么2+与的夹角等于ABCD42021向量=x+z,3,=2,yz,且,假设x,y满足不等式|x|+|y|1,那么z的取值X围为A2,2B2,3C3,2D3,352021向量a=1,2,b=1,0,c=3,4假设为实数,a+bc,那么=ABC1D262021番禺区如图,=,=,=3,用,表示,那么等于A+B+C+D+72021番禺区A3,6、B5,2、C6,9,那么A分的比等于ABCD82021向量a
2、,b满足ab=0,|a|=1,|b|=2,那么|2ab|=A0BC4D892021XX如图,在ABC中,ADAB,BCsinB=,那么=ABCD102021假设向量=1,1,=2,5,=3,x满足条件8=30,那么x=A6B5C4D3112021假设向量=x,3xR,那么“x=4是“|a|=5的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件122021假设非零向量a,b满足|a|=|b|,2a+bb=0,那么a与b的夹角为A30B60C120D150132021在RtABC中,C=90,AC=4,那么等于A16B8C8D16142021XX卷理3文3设向量,那么以下结论中
3、正确的选项是ABC与垂直D152021向量=1,2,=2,3假设向量满足+,+,那么=A,B,C,D,162021双曲线的左、右焦点分别是F1、F2,其一条渐近线方程为y=x,点在双曲线上、那么=A12B2C0D4172021在ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,那么等于ABCD182021设p是ABC所在平面内的一点,那么ABCD192021a,b,c为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=,1,n=cosA,sinA假设mn,且cosB+bcosA=csinC,那么角A,B的大小分别为A,B,C,D,202021四边形ABCD的三个顶点A0,2,B1,2,C3,1
4、,且,那么顶点D的坐标为ABC3,2D1,3212021在ABC中,AB=3,AC=2,BC=,那么=ABCD222021平面向量=1,3,=4,2,与垂直,那么是A1B1C2D2232021平面向量=1,2,=2,m,且,那么=A5,10B4,8C3,6D2,4242007假设向量a与b不共线,ab0,且,那么向量a与c的夹角为A0BCD252007连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量与向量的夹角为,那么的概率是ABCD262007O是ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么ABCD272006非零向量与满足+=0,且=,那么ABC为A等腰非等边三角形B等边三角形C三边均不相等的
5、三角形D直角三角形282006ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量,假设,那么角C的大小为ABCD292006,且关于x的方程有实根,那么与的夹角的取值X围是ABCD302006如下图,D是ABC的边AB的中点,那么向量=ABCD答案与评分标准一选择题共30小题12021向量=1,k,=2,2,且+与共线,那么的值为A1B2C3D4考点:平面向量数量积的运算。专题:计算题。分析:利用向量的运算法那么求出两个向量的和;利用向量共线的充要条件列出方程求出k;利用向量的数量积公式求出值解答:解:=3,k+2共线k+2=3k解得k=1=1,1=12+12=4应选D点评:此题考察向量
6、的运算法那么、考察向量共线的充要条件、考察向量的数量积公式22021假设为单位向量,且=0,那么的最大值为A1B1CD2考点:平面向量数量积的运算;向量的模。专题:计算题;整体思想。分析:根据及为单位向量,可以得到,要求的最大值,只需求的最大值即可,然后根据数量积的运算法那么展开即可求得解答:解:,即+0,又为单位向量,且=0,而=3232=1的最大值为1应选B点评:此题是个中档题考察平面向量数量积的运算和模的计算问题,特别注意有关模的问题一般采取平方进展解决,考察学生灵活应用知识分析、解决问题的能力32021假设向量=1,2,=1,1,那么2+与的夹角等于ABCD考点:数量积表示两个向量的夹
7、角。分析:由中向量=1,2,=1,1,我们可以计算出2+与的坐标,代入向量夹角公式即可得到答案解答:解:=1,2,=1,1,2+=3,3=0,3那么2+=9|2|=,|=3cos=应选C点评:此题考察的知识点是数量积表示两个向量的夹角,其中利用公式,是利用向量求夹角的最常用的方法,一定要熟练掌握42021向量=x+z,3,=2,yz,且,假设x,y满足不等式|x|+|y|1,那么z的取值X围为A2,2B2,3C3,2D3,3考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系;简单线性规划的应用。专题:数形结合。分析:根据平面向量的垂直的坐标运算法那么,我们易根据中的=x+z,3,=2,yz,构造出一个关于
8、x,y,z的方程,即关于Z的目标函数,画了约束条件|x|+|y|1对应的平面区域,并求出各个角点的坐标,代入即可求出目标函数的最值,进而给出z的取值X围解答:解:=x+z,3,=2,yz,又x+z2+3yz=2x+3yz=0,即z=2x+3y满足不等式|x|+|y|1的平面区域如以下图所示:由图可知当x=0,y=1时,z取最大值3,当x=0,y=1时,z取最小值3,故z的取值X围为3,3应选D点评:此题考察的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系,简单线性规划的应用,其中利用平面向量的垂直的坐标运算法那么,求出目标函数的解析式是解答此题的关键52021向量a=1,2,b=1,0,c=3,4假
9、设为实数,a+bc,那么=ABC1D2考点:平面向量共线平行的坐标表示。专题:计算题。分析:根据所给的两个向量的坐标,写出要用的+向量的坐标,根据两个向量平行,写出两个向量平行的坐标表示形式,得到关于的方程,解方程即可解答:解:向量=1,2,=1,0,=3,4=1+,2+,41+6=0,应选B点评:此题考察两个向量平行的坐标表示,考察两个向量坐标形式的加减数乘运算,考察方程思想的应用,是一个根底题62021番禺区如图,=,=,=3,用,表示,那么等于A+B+C+D+考点:向量加减混合运算及其几何意义。专题:计算题。分析:根据向量加法的三角形法那么可得要求只需求出即可而根据题中条件=3可得故只需
10、利用向量的减法求出即可得解解答:解析:=,=根据向量减法的定义可得=3=根据向量加法的三角形法那么可得=+=应选B点评:此题主要考察向量的加法,减法的三角形法那么,属根底题,较易解题的关键是利用条件=3得出这一结论!72021番禺区A3,6、B5,2、C6,9,那么A分的比等于ABCD考点:线段的定比分点。专题:计算题。分析:可先求=8,8,=3,3根据与与共线同向,可求=解答:解:A3,6、B5,2、C6,9,=8,8,=3,3与与共线同向,=应选C点评:此题主要考察了向量点分线段所成比的求解,解题的关键是根据向量的 共线定理,属于根底试题82021向量a,b满足ab=0,|a|=1,|b|
11、=2,那么|2ab|=A0BC4D8考点:向量的模。专题:计算题。分析:利用题中条件,把所求|2|平方再开方即可解答:解:=0,|=1,|=2,|2|=2应选B点评:此题考察向量模的求法,考察计算能力,是根底题92021XX如图,在ABC中,ADAB,BCsinB=,那么=ABCD考点:平面向量数量积的运算。分析:此题主要考察平面向量的根本运算与解三角形的根底知识,属于难题从要求的结论入手,用公式写出数量积,根据正弦定理变未知为,代入数值,得到结果,此题的难点在于正弦定理的应用解答:解:=应选D点评:把向量同解三角形结合的问题,均属于中等题或难题,应加强平面向量的根本运算的训练,尤其是与三角形
12、综合的问题102021假设向量=1,1,=2,5,=3,x满足条件8=30,那么x=A6B5C4D3考点:平面向量数量积的运算。专题:计算题。分析:根据所给的向量的坐标,写出要用的8的坐标,根据它与的数量积是30,利用坐标形式写出两个向量的数量积,得到关于x的方程,解方程即可解答:解:向量=1,1,=2,5,x=4应选C点评:向量的坐标运算帮助认识向量的代数特性向量的坐标表示,实现了“形与“数的互相转化以向量为工具,几何问题可以代数化,向量是数形结合的最完美表达112021假设向量=x,3xR,那么“x=4是“|a|=5的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件考点
13、:向量的模。分析:当x=4时能够推出|a|=5成立,反之不成立,所以是充分不必要条件解答:解:由x=4得=4,3,所以|=5成立反之,由|=5可得x=4 所以x=4不一定成立应选A点评:此题考察平面向量和常用逻辑用语等根底知识122021假设非零向量a,b满足|a|=|b|,2a+bb=0,那么a与b的夹角为A30B60C120D150考点:数量积表示两个向量的夹角。专题:计算题。分析:由+3与75垂直,4与72垂直,我们不难得到+375=0472=0,构造方程组,我们易得到2=2=2,再结合cos=,我们求出与的夹角解答:解:2+与垂直2+=2+2=0即|2=2又|=|=2又由cos=易得:
14、cos=那么=120应选C点评:假设为与的夹角,那么cos=,这是利用向量求角的唯一方法,要求大家熟练掌握132021在RtABC中,C=90,AC=4,那么等于A16B8C8D16考点:平面向量数量积的运算;向量的加法及其几何意义。专题:计算题。分析:此题是一个求向量的数量积的问题,解题的主要依据是直角三角形中的垂直关系和一条边的长度,解题过程中有一个技巧性很强的地方,就是把变化为两个向量的和,再进展数量积的运算解答:解:C=90,=0,=42=16应选D点评:启发学生在理解数量积的运算特点的根底上,逐步把握数量积的运算律,引导学生注意数量积性质的相关问题的特点,以熟练地应用数量积的性质14
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