数列通项公式和求和公式总结.docx
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1、精品名师归纳总结【一】 求数列通项公式的常用方法各个求通项的方法之间并不是相互孤立的, 有时同一题目中也可能同时用到几种方法 , 要详细问题详细分析 .一 公式法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列符合等差数列或等比数列的定义, 求通项时 , 只需求出a1 与 d 或a1 与 q , 再代入公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结naan1 d 或 aa q1中即可 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1数列an是等差数列 , 数列bn是等比数列
2、 , 数列cn中对于任何nN * 都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1234cab , c0, c1 , c2 , c7 分,别求出此三个数列的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn6954可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二 利用 an 与 Sn 的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如给出条件是an 与Sn 的关系式 , 可利用 anS1nSnSn 1 n1求解 . 留意: 应分 n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和n2 两种情形考虑 ,如两种情形能统一就应统一 ,否就应分段表示 .可编辑资料
3、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 如数列a的前 n 项和为 S3 a3, 求 a的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn2 nn三 累加法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形如已知a1且 an 1anfnfn 为可求和的数列 的形式均可用累加法 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 数列a中已知 a1,aa2nn ,求 a的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1n 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
4、品名师归纳总结四 累乘法形如已知a1且an 1anfnfn 为可求积的数列 的形式均可用累乘法 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4 数列an中已知 a11, an 1ann2,求 an 的通项公式 .n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五 构造法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如给出条件直接求an 较难 , 可通过整理变形等从中构造出一个等差或等比数列, 从而求出通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结项. 常见的有形如an 1panq
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