2019-2020学年高考数学-圆锥曲线的标准方程与几何性质(1)复习教学案.doc
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1、2019-2020学年高考数学 圆锥曲线的标准方程与几何性质(1)复习教学案教学内容:圆锥曲线的标准方程与几何性质(1)教学目标:1. 掌握椭圆的标准方程与几何性质;2. 理解双曲线、抛物线的标准方程与几何性质。3. 掌握建立直角坐标系求解轨迹方程教学重点:逻辑联结词、全称量词和存在量词椭圆的标准方程和几何性质。教学难点:轨迹的求解教学过程:基础训练:1.两圆:,:的公切线有 条2圆与圆相交于两点,则直线的方程为 ,公共弦的长为 3.(1)圆:与圆:的位置关系为 (2)圆:与圆:的位置关系为 4.以原点为圆心且与圆相切的圆的方程为 5若圆和圆关于直线对称,则的方程为 二、例题教学:例1(1)已
2、知椭圆C:1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为_(2)(2014扬州中学模拟)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线lMN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.若存在直线l,使得BOAN,则椭圆离心率的取值范围为_解析(1)椭圆的离心率为,a2b.故椭圆方程为x24y24b2.双曲线x2y21的渐近线方程为xy0,渐近线xy0与椭圆x24y24b2在第一象限的交点为,由圆锥曲线的对称性得
3、四边形在第一象限部分的面积为bb4,b25,即a24b220.故椭圆C的方程为1.(2)因为C1,C2的离心率相同,故依题意可设C1:1,C2:1,(ab0)设直线l:xt(|t|a),t0时,BOAN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等,即,解得ta.因为|t|a,又0e1,所以1,解得e1.答案(1) 1(2) e1方法归纳 解决椭圆方程和几何性质问题,要牢牢抓住相关定义,一些看起来很复杂,没有头绪的问题,如果从定义上来考虑,往往会迎刃而解一定不可脱离基本概念过分去追求技巧方法解题时要注意数形结合思想的运用,提倡画出合理草图变式训练:1(1)已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,此
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