二次函数的图像和性质总结.doc
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1、二次函数的图像和性质总结二次函数的图像和性质总结二次函数的图像和性质一、二次函数的定义:形如的函数叫二次函数。二、二次函数的解析式三种形式1一般式:;2顶点式:ya(xh)2k(a0),顶点坐标为(,),对称轴是。3两点式:设x1、x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标,则ya(xx1)(xx2)对称轴为直线xx1x2。2三、二次函数yax2bx+c(a0)的图象与性质二次函数1开口大小。由决定,越大,开口越。2开口方向:由决定。当a0时,函数开口方向向;当a若交点在X轴的上方,则c0;若交点在X轴的下方,则C0;(3)b的符号由对称轴来确定:b0知a、b同号;2ab若对称轴在Y轴的右侧,由0知
2、a、b异号。2a对称轴在Y轴的左侧,由7.缺项二次函数的特征2(1)抛物线yax(a0)的顶点在Y轴上时抛物bx+c线关于轴对称,=0;解析式为。2(2)抛物线yax(a0)经过原点,则=0;bx+c解析式为。2(3)抛物线yax(a0)顶点在原点,则b=bx+cc=,解析式为。8.抛物线的平移和轴对称左右平移在括号,记上反符号上下平移在末梢(1)抛物线yax2bx+c上(下)平移n(n0)个单位后的解析式求法:将原解析式中的不变,把转换为;(2)抛物线yax2bx+c左(右)平移n(n0)个单位后的解析式求法:将原解析式中的不变,把转换为。2(3)抛物线yax关于x轴对称的抛物线解析式bx+
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- 二次 函数 图像 性质 总结
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