新北师大版八年级数学下册第一章证明.docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上新北师大版八年级数学下册第一章证明(二)辅导资料第一节 等腰三角形知识回顾:复习证明全等三角形的判定方法等腰三角形的性质:(1)、等腰三角形的两个底角 ,也就是说,在同一个三角形中, ;(2)、等腰三角形的顶角 、底边上的 和 互相重合,简称等腰三角形 。等腰三角形有下面的判定方法:(1)、依据三角形定义:如果一个三角形有 相等,那么这个三角形是等腰三角形。(2)、依据定理:如果一个三角形有 相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地说:在同一个三角形中, ;3、有边相等的三角形叫做等腰三角形。有三边相等的三角形叫做三角形,也叫三角形。4、等边三角形的内角都,且等于;等
2、边三角形是图形5、等边三角形的判定方法:(1)有边相等的三角形叫做等边三角形;(2)有角相等的三角形叫做等边三角形;(3)有个内角都等于600的三角形叫做等边三角形;(4)有个内角等于600的三角形叫做等边三角形。典型例题:1、 已知等腰三角形的一边长为 ,另一边长为 ,则它的周长为。2、 已知等腰三角形的一边长为 ,另一边长为 ,则它的周长为。3、等腰三角形底边长为 ,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为3、 如果等腰三角形的顶角等于36,则底角等于_度;如果底角等于36,那么顶角的度数为_4、 有一个角等于50,另一个角等于_的三角形是等腰三角形5、等边三角形的三个内角的度数分
3、别为_.6、有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.7、有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.8、在等腰三角形中,如果顶角是一个底角的2倍,那么顶角等于_度;如果一个底角是顶角的2倍,那么顶角等于_度.9、如图, , 交BC于点D, ,那么BC的长为_.10、如图,在 中,D是AC上的一点,且 , ,则 _, _, _. 11、如图,已知:在 中, , ,BD是 的角平分线,求 的度数.12一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30o,求这个三角形的三个内角的度数13.如图,已知D =C,A =B,且AE = BF。求证:AD = BC。14如图,在ABC中,A
4、B = AC,ADACBAC = 100。求1、3、B的度数。15如图,在ABC中,D为AC上一点,并且AB = AD,DB = DC,若C = 29,求A。能力提升填空:(1)如图,在ABC中,AB = AC,点D在AC上,且BD = BC = AD。请找出所有的等腰三角形 。(2)等腰三角形的顶角为50,则它的底角为 。(3)等腰三角形的一个角为40,则另两个角为 。(4) 等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60。2、如图,在ABC中,AB = AC,D是BC边上的中点,且DEAB,DFAC。求证:1 =2。3如图,A、B、F、D在同一直线上,AB=DF, AE=BC,且AEBC.
5、ABFD EC 求证:AEFBCD, EFCD. 经典证明题:1、如图,中,BDAC于D,CEAB于E,BD = CE。求证:是等腰三角形。2、如图,在ABC中,AB = AC,DEBC,求证:ADE是等腰三角形。3、如图,E是ABC内的一点,AB = AC,连接AE、BE、CE,且BE = CE,延长AE,交BC边于点D。求证:ADBC。 4、 已知:如图,ABC是等边三角形,DEBC,交AB、AC于D、E。求证:ADE 是等边三角形。5、如图,ABC是等边三角形,BD = CE,1 =2。求证:ADE是等边三角形。6、如图,在Rt中,B = 30,BD = AD,BD = 12,求DC的长
6、。练习:填空:(1)如图1,BC = AC,若 ,则ABC是等边三角形。(2)如图2,AB = AC,BCAD,BD = 4,若AB = ,则ABC是等边三角形。(3)如图3,在Rt中,B = 30,AC = 6cm,则AB = ;若AB = 7,则AC = 。图1 图2 图32、如右图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD。3、填空:(1)如图1,AB = AC,AD是ABC的一条中线,AB = 5,若BD = ,则ABC是等边三角形。(2)如图2,BAC120,ABAC,AB14,则AD = 。 图1 图24、已知:中,AB = 40,求DB的长。BACD5、在四边形ABCD
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- 北师大 八年 级数 下册 第一章 证明
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