《平行线的证明》全章复习与巩固(基础)知识讲解(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上平行线的证明要点一、定义、命题及证明1.定义:一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义.2.命题:判断一件事情的句子,叫做命题. 要点诠释:(1)每个命题都由题设、结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. (2)正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题. (3)公认的真命题叫做公理. (4) 经过证明的真命题称为定理.3.证明: 在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这种演绎推理的过程称为证明. 要点诠释:(1)实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确,必须推理论证后才能得出正确的结论(2)证明中的每一步推理
2、都要有根据,不能“想当然”,这些根据可以是已知条件,学过的定义、基本事实、定理等.(3)判断一个命题是正确的,必须经过严格的证明;判断一个命题是假命题,只需列举一个反例即可要点二、平行线的判定与性质1平行线的判定判定方法1:同位角相等,两直线平行判定方法2:内错角相等,两直线平行判定方法3:同旁内角互补,两直线平行要点诠释:根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的判定方法还有:(1)平行线的定义:在同一平面内,如果两条直线没有交点(不相交),那么两直线平行.(2)如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行(平行线的传递性).(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行.(4)平行
3、公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2平行线的性质性质1:两直线平行,同位角相等;性质2:两直线平行,内错角相等;性质3:两直线平行,同旁内角互补.要点诠释:根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的性质还有:(1)若两条直线平行,则这两条直线在同一平面内,且没有公共点(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直,那么它必与另一条直线垂直要点三、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180 推论:(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 (2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角要点诠释:(1)由一个公理或定理直接推出的真命题,叫做
4、这个公理或定理的推论.(2)推论可以当做定理使用.【典型例题】类型一、定义、命题及证明1.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.【答案与解析】解:条件:等腰三角形的两条边长为5和7 结论:等腰三角形的周长为17是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19【总结升华】本题考查了命题与定理的相关知识关键是明确命题与定理的组成部分,会判断命题的题设与结论举一反三:【变式1】某工程队,在修建兰定高速公路时,有时需将弯曲的道路改直,根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( ). A直线的公理 B直线
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