简单的线性规划常见题型总结(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上简单的线性规划常见题型第类 求线性目标函数的最值(截距型)例1.设x,y满足约束条件,求的最值解:可行域是如图所示中的区域,得A(5,2),B(1,1),C(1,)作出直线L0:5x+10y=0,再将直线L0平移, 当L经过点B时,y轴截距最小,即z达到最小值,得. 当L经过点A时,y轴截距最大,即z达到最大值,得,所以最大值是29,最小值是7小试牛刀:1、若满足约束条件则的最大值为 2、设变量满足约束条件则目标函数的最大值 3、设变量、满足约束条件,则目标函数的最小值为 4、设满足则的最值为_w.w第类 求可行域的面积 关键是准确画出可行域,根据其形状来计算面积,基
2、本方法是利用三角形面积,或切割为三角形例2.不等式组表示的平面区域的面积是 ( )(A)4 (B)4 (C)2 (D)2解:可行域是A(0.2),B(2,4),C(2,0)构成的三角形,易得面积为4小试牛刀:1、不等式组表示的平面区域的面积为。2、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是3、在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)所表示的平面区域内 的面积等于2,则的值为第类 距离型目标函数 目标函数形式为“,”。例3.已知点 P(x,y)的坐标满足条件点O为坐标原点,那么|PO |的最小值等于,最大值等于.小试牛刀:1、设、满足条件,则的最小值2.设是不等式组表示的平面
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