相似三角形综合题(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形综合题“影长”的一部分在竖直的墙面上;“影子”部分在斜坡上1、某数学课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米,因大树靠近一栋建筑物,大树的影子不全在地面上,他们测得地面部分的影子长BC=3.6米,墙上影子高CD=1.8米,求树高AB.(两种解法)2、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: ,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?3、小明想测量电线杆AB的高度.他发现电线杆的影子恰好落在地面和土坡的坡面上,量得在坡面上和地面上的影长分别为CD
2、=4m,BC=10m,坡面与地面成300角,且此时测得1m标杆的影长为2m,则电线杆的高度为 m。4、亮亮和盈盈住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面的方法:亮亮蹲在地上,盈盈站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,盈盈的头顶B亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C、D,然后测出两人之间的距离CD=1.25m,盈盈与楼之间的距离DN=30m(C、D、N在一条直线上),盈盈的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m。你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?5、为了测量路灯(OS)的高度
3、,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB),再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长(BC)为1.8米,求路灯离地面的高度.6、如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?与相似形有关的动点问题1、已知如图,在梯形ABCD中,ADBC,A=900,AB=7,AD=2,BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在,说明理
4、由;若存在,求出这样的P点有几个,并计算出AP的长度。(分类讨论)ABCDPQ2、如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示运动时间(0t6), 那么当t为何值时,以Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似? 3、如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究:(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由:(2)若设,求与之间的关系式?ABC4、在Rt中,. C=9
5、0,AC=cm,BC=cm. 现有动点从点出发, 沿向点方向运动,动点从点出发, 沿线段也向点方向运动. 如果点的速度是cm /秒, 点的速度是cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动。设运动的时间为秒求:(1)用含的代数式表示Rt的面积;(2)当秒时,这时,、两点之间的距离是多少?()当为多少秒时,以点、为顶点的三角形与相似?5、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC边上与B点不重合的动点,过点P的直线交CD的延长线于点R,交AD于Q(Q与D不重合),过AD于点Q(Q与D不重合),且RPC=450,设BP=x,梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函
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