三年级奥数《重叠问题》(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第九讲:重叠问题【知识要点】:三(1)班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品,当中队长玲玲将28份纪念品发下去时,却多出5份,这是怎么回事?对了,因为有5位同学既参加了绘画比赛,又参加了朗读比赛,所以奖品就多出了5份。数学中,我们将这样的问题称为重叠问题。解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次?明确求的是哪一部分,从而找出解答
2、方法。【例1】 六一儿童节,学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起,红旗是第8面;从后数起,红旗是第10面。这行彩旗共多少面?【思路导航】根据题意画出下图。从图上可以看出,从前数起红旗是第_面,从后数起是第_面,这样红旗就数了_次,重复了_次,所以这行彩旗共有 面。【课堂反馈1】 1、小朋友排队做操,小明从前数起排在第4个,从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人?2、学校组织看文艺演出,冬冬的座位从左数起是第12个,从右数起是第21个。这一行座位有多少个?【例2】 同学们排队做操,每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个,从右数起是第3个,从前数起是第5个,从后数起是第6个。做操的同学共有多少
3、个?【思路导航】根据题意画出下图。由图可看出:小明的位置从左数第_个,从右数第_个,说明横行有 个人;从前数第_个,从后数第_个,说明竖行有 人。所以做操的同学共有: 人。【课堂反馈2】 1、同学们排队跳舞,每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数,从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人?2、为庆祝“六一”,同学们排成每行人数相同的鲜花队,小华的位置从左数第2个,从右数第4个;从前数第3个,从后数第5个。鲜花队共多少人?【例3】 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米,中间重叠部分是16厘米,这两块木板各长多少厘米?【思路导航】把等
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