《大学物理A》力学部分习题解答(共12页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章1.2、质点在平面上运动,已知其位置矢量的表达式为(式中a,b为常数),则质点做(A)、匀速直线运动;(B)、变速直线运动;(C)、抛物线运动; (D)、一般曲线运动。 解:,为常数,故质点做变速(加速度大小恒定,方向不变)直线运动,选(B)。1.4、某物体的运动规律为,式中k为大于零的常数。当t=0时,其初速度为,则速度v和时间t的函数的关系是(A)、; (B)、;(C)、; (D)、。解题思路:通过分离变量,可求得速度v和时间t的函数的关系,故选(D)。1.5、一个质点沿X轴作直线运动,其运动学方程为,则(1)质点在时刻的速度= ,加速度= ;(2)加速度为
2、时,该质点的速度= 。解:(1),当t=0时,V0=6m/s;,加速度a0= (2)当时, =1.7、一运动质点的速率与路程的关系为。(SI),则其切向加速度以S来表达的表达式为:来表达的表达式为: 。解: 。1.10、一质点做半径为0.1m的圆周运动,其运动方程为(SI),则切线加速度为= 。解:,1.13、一质点从静止出发沿半径的圆周运动,其角加速度随时间的变化规律是,则质点的角速度= ,切向加速度= 。解:,同理积分得:=。1.18、某质点作直线运动的运动学方程为(SI),则该质点作(A)匀加速直线运动,加速度沿轴正方向(B)匀加速直线运动,加速度沿轴负方向(C)变加速直线运动,加速度沿
3、轴正方向(D)变加速直线运动,加速度沿轴负方向 解: ,,故加速度沿x轴负方向,故选(D)。1.20、以下五种运动形式中, 保持不变的运动是 (A)单摆的运动 (B)匀速率圆周运动 (C)行星的椭圆轨道运动 (D)抛物运动 (E)圆锥摆运动 提示:在(A)、(B)、(C)、(E)中均有变化,只有(D)中保持不变。1.21、下列说法那一条正确?(A) 加速度恒定不变时,物体运动方向也不变;(B) 平均速率等于平均速度的大小;(C) 不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成;(D) 运动物体速率不变,速度可以变化。 提示:对(A)在抛物运动中,不变,但变化; 对(B),所以不对; 对(C)只有匀加
4、速运动才有, 对(D)在匀速率圆周运动中,其速率不变。但是,速度的方向可以不断地发生变化。故选(D)。1.22、质点作曲线运动,表示位置矢量,表示路程,表示切向加速度,下列表达是式中,(1) (2) (3) (4)(A)只(1)、(4)是对的。 (B)只有(2)、(4)是对的。(C)只有(2)是对的。 (D)只有(3)是对的 D 提示: , ,。1.24、设质点的运动学方程为 (式中R、w 皆为常量) 则质点的=_解: ,式中和为方向矢量。129、某人骑自行车的速率V,向正西方向行驶, 图1.10遇到由北向南的风(设风速的大小也为V),则他感到风是从 (A)、东北方向吹来; 北(B)、东南方向
5、吹来; (C)、西北方向吹来; 西 东(D)、西南方向吹来。 解答:这是一道速度矢量合成的题,依题意, 南 人感到风是以人作为参考系,地对人的运动方向与风速相反 图1.11按矢量 作图1.11,故(C)、西北方向吹来,是正确答案。130、在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶。A船沿X轴正向;B船沿Y轴正向。今在A船上设置与静止的坐标系方向相同的坐标系(X、Y方向单位矢量用和表示)。那么,A船看B船,它对A船的速度为(速度的单位是m/s) Y(A)、;(B)、; (C)、;(D)、。 解答:这也是一道速度矢量合成的题, 0 X依题意作图,所以(B)、为正确答案。 图1.
6、12131、一质点沿轴运动,其加速度与坐标的关系为,如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度?解:,利用分离变量积分解此题, 故 。132、一质点沿半径为R的圆周运动,质点经过的弧长与时间的关系为,式中b、c是大于零的常数。求从开始到达切线加速度与法线加速度大小相等所经过的时间。解:,由已知条件:。第二章2.6、一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x的位置时速度的大小为kx (k为正值常量),则此时作用于该质点上的力F =_,该质点从x = x0点出发运动到x = x1处所经历的时间Dt =_解题思路:已知, 1、求F:即;2、求Dt:根据得 两边积分得: 即即有
7、。2.17、质量为的子弹一速度为水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度方向相反,其大小与速度成正比,比例系数为,忽略子弹的重力。求:(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数?(2)子弹射入沙土的最大深度?解:(1)阻力大小与速度成正比,即,由牛顿运动第二定律和分离变量积分 ,即为子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数;(2)、,时, 有最大值且为 。第三章3.1、一质量为1 kg的物体,置于水平地面上,物体与地面之间的静摩擦系数m 00.20,滑动摩擦系数m0.16,现对物体施一水平拉力Ft+0.96(SI),则2秒末物体的速度大小v_。题意分析:在01 s内, Fm0mg=1.96 ,未拉动物
8、体.当拉力大于(克服)最大静摩擦力后,物体开始运动,力对时间积累的效果称为:合外力对物体在dt时间内的冲量。解题思路:从题意分析中得出解题思路:由力对时间的积累,即力对时间的积分,求出冲量,再求速度。解题:在1 s2 s内, 由 mv 0=I, 可得 v = I/m=0.89 m/s3.4、设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3(SI),如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I = 。物体做直线运动,可标量运算.3.5、一质量为的物体,以初速成从地面抛出,抛射角,如忽略空气阻力,则从抛出到刚要接触地面的过程中(1) 物体动
9、量增量的大小为 。(2) 物体动量增量的方向为 。提示: 图3.1物体动量增量的方向为垂直向下。3.13、如图3.5,用传送带A输送煤粉,料斗口在A上方高h0.5 m处,煤粉自料斗口自由落在A上设料斗口连续卸煤的流量为,A以v2.0 m/s的水平速度匀速向右移动求装煤的过程中,煤粉对A的作用力的大小和方向(不计相对传送带静止的煤粉重量)解:煤粉自料斗口下落,接触传送带前具有竖直向下的速度 图3.5 设煤粉与A相互作用的Dt时间内,落于传送带上的煤粉质为: 设A对煤粉的平均作用力为,由动量定理写分量式: , 将 代入得 , 图3.6 N,与x轴正向夹角为 a =arctg (fx/fy) =57
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