“抛物线及其标准方程”教学设计(公开课)(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上“抛物线及其标准方程”(第一课时)教学设计 授课班级:208班 授课时间:2016/12/22 授课人:熊向前【教学目标】知识与技能:1理解抛物线的定义,明确焦点、准线的概念;2掌握抛物线的方程及标准方程的推导;3熟练掌握抛物线的四个标准方程.过程与方法:通过抛物线概念的讲解和抛物线标准方程的推导,让学生更加熟悉求曲线方程的方法,培养学生的转化能力和数形结合能力.情感态度与价值观:通过日常生活实例,激发学生学习数学的积极性,通过抛物线概念的讲解和抛物线标准方程的推导,培养学生数形结合思想和对立统一的辩证唯物主义观点.【教学重点】根据抛物线定义推导标准方程.【教学难点:
2、】四种形式的标准方程的由来和区分.【教法、学法】启发引导,分析讲解,练习领会.【教具】粉笔、三角板、ppt、几何画板.【教学过程】一、创设情景,引入新课展示彩虹、投篮、桥梁、隧道、太阳灶、手电筒等实例,引入新课,激发学生的学习热情. 设计意图:通过生活中的应用实例,一方面吸引学生的注意力,让学生对抛物线有一个感性上的认识,另一方面让学生意识到到研究抛物线的必要性,感受到数学来源与生活,生活离不开数学.提问:抛物线到底有什么样的几何性质?怎么样给抛物线下一个定义呢?二、画板演示,得出定义借助于几何画板演示“动点轨迹”:点F是定点,l是不过点F的定直线,H是l上任意一点,过点H作l的垂线MH,作线
3、段FH的垂直平分线m,MH与直线m交于点M。拖动点H,观察点M的轨迹.你能发现点M满足的几何条件吗?(MF=MH)教师引导学生一起讨论,最后得出抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹称为抛物线.这个定点F称为抛物线的焦点,定直线l称为抛物线的准线.设计意图:通过几何画板的动态演示,让学生在感性和理性上认识到抛物线的几何性质,从而得出抛物线的定义.抛物线的形成过程用动态性的演示,使他们真正看到了“轨迹”,这样易于理解,记忆深刻,为学习下一节“抛物线的性质”打下了基础.三、师生共析,推出方程1、推导出焦点在x轴正半轴的情形思考提示:作为已知条件,焦点F到
4、准线l的距离可以假设为p(已知);从已知条件看,一般我们可以怎样取坐标系?(在这里学生对y轴的选取可能会有不同的想法,教师告诉学生哪一种选取都可以,但是当选择与x轴相交于抛物线顶点时计算的结果最简洁)解:如图所示,取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴,x轴与l 相交与点K,以线段KF的垂直平分线为y轴,并且使焦点F在x轴的正半轴上,建立直角坐标系xoy.设抛物线的焦点F到准线的距离为p,则 ,焦点F的坐标为,准线,设抛物线上任意一点,则我们把叫做“顶点在原点、焦点在x正半轴上”的抛物线的标准方程,焦点F的坐标为:,准线l的方程为: ,开口向右,其中p为正数,它的几何意义是:焦点到准线的距离(简
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- 抛物线 及其 标准 方程 教学 设计 公开
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