九年级-有关圆的中考题汇编(共15页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、(2011湖州)如图,已知AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,AOC=60,OC=2(1)求OE和CD的长;(2)求图中阴影部队的面积 2、(2011衡阳)如图,ABC内接于O,CA=CB,CDAB且与OA的延长线交于点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由;(2)若ACB=120,OA=2求CD的长 3、(2011杭州)在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用至表示(如图)从组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与组成的图形拼成一个正六边形(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形
2、所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于52?请说明理由 4、(2011杭州)在ABC中,AB=3,AC=2,BC=1(1)求证:A30;(2)将ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积5、(2011贵阳)在ABCD中,AB=10,ABC=60,以AB为直径作O,边CD切O于点E(1)圆心O到CD的距离是_(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积(结果保留和根号) 6、(2011抚顺)如图,AB为O的直径,弦CD垂直平分OB于点E,点F在AB延长线上,AFC=30(1)求证:CF为O的切线(2)若半径ONAD于点M,CE=3,求图中阴影部分的面积 7、(20
3、11北京)如图,在ABC,AB=AC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且CBF=12CAB(1)求证:直线BF是O的切线;(2)若AB=5,sinCBF=55,求BC和BF的长 8、(2010义乌市)如图,以线段AB为直径的O交线段AC于点E,点M是AE的中点,OM交AC于点D,BOE=60,cosC=12,BC=23(1)求A的度数;(2)求证:BC是O的切线 (3)求MD的长度 9、(2010沈阳)如图,AB是O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与O相切与点D,弦DFAB于点E,线段CD=10,连接BD(1)求证:CDE=2B;(2)若BD:AB=3:
4、2,求O的半径及DF的长 10、(2010绍兴)如图,已知ABC内接于O,AC是O的直径,D是AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F(1)求证:EF是O的切线;(2)若EF=8,EC=6,求O的半径 11、(2010丽水)如图,直线l与O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16cm,cosOBH=45(1)求O的半径;(2)如果要将直线l向下平移到与O相切的位置,平移的距离应是多少?请说明理由 1、(2011湖州)如图,已知AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,AOC=60,OC=2(1)求OE和CD的长;(2)求图中阴影部队的面积考点:扇形面积
5、的计算;垂径定理。分析:(1)在OCE中,利用三角函数即可求得CE,OE的长,再根据垂径定理即可求得CD的长;(2)根据半圆的面积减去ABC的面积,即可求解解答:解:(1)在OCE中,CEO=90,EOC=60,OC=2,OE=12OC=1,CE=32OC=3,OACD,CE=DE,CD=23;(2)SABC=12ABEC=1243=23,S阴影=122223=223点评:本题主要考查了垂径定理以及三角函数,一些不规则的图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差求解2、(2011衡阳)如图,ABC内接于O,CA=CB,CDAB且与OA的延长线交于点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由;(2
6、)若ACB=120,OA=2求CD的长考点:切线的判定与性质;勾股定理;垂径定理;圆周角定理。专题:综合题。分析:(1)连接OC,证明OCDC,利用经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线判定切线即可;(2)利用等弧所对的圆心角相等和题目中的已知角得到D=30,利用解直角三角形求得CD的长即可解答:解:(1)CD与O相切;证明:连接OC,CA=CB,AC=CBOCAB,CDAB,OCCD,OC是半径,CD与O相切(2)CA=CB,ACB=120,DOC=60D=30,OA=2,OC=2CD=DO2OC2=23点评:本题考查常见的几何题型,包括切线的判定,角的大小及线段长度的求法,要求学生掌握
7、常见的解题方法,并能结合图形选择简单的方法解题3、(2011杭州)在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用至表示(如图)从组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与组成的图形拼成一个正六边形(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于52?请说明理由考点:正多边形和圆;等边三角形的性质;平移的性质。专题:计算题。分析:(1)取出,观察图象,根据图象进行平移即可;(2)可以做到先求出每个等边三角形的面积S1=34,得到正六边形的面积为332,根据33252覆盖住正六边形即
8、可解答:解:(1)取出,向上平移2个单位;答:取出的是三角形,平移的方向向上平移,平移的距离是2个单位(2)解:可以做到理由是:每个等边三角形的面积是S1=34,正六边形的面积为S6=6S1=33252,而0S652=3325234=S1,只需用的(33252)面积覆盖住正六边形就能做到点评:本题主要考查对正多边形与圆,等边三角形的性质,平移的性质等知识点的理解和掌握,能根据题意进行计算是解此题的关键4、(2011杭州)在ABC中,AB=3,AC=2,BC=1(1)求证:A30;(2)将ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积考点:圆锥的计算;勾股定理;解直角三角形。专题:计算题;证
9、明题。分析:(1)根据勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形,且C=Rt,利用三角函数计算出sinA,然后与sin30进行比较即可判断A30;(2)将ABC绕BC所在直线旋转一周,所得的几何体为圆锥,圆锥的底面圆的半径为AC,母线长为AB,所得几何体的表面积分为底面积和侧面积,分别根据圆的面积公式和扇形的面积公式进行计算即可解答:解:(1)BC2+AC2=1+2=3=AB2,ABC是直角三角形,且C=RtsinA=BCAB=1312=sin30,A30(2)将ABC绕BC所在直线旋转一周,所得的几何体为圆锥,圆锥的底面圆的半径=2,圆锥的底面圆的周长=22=22;母线长为3,几何体的表面积23
10、+(2)2=6+2点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,它的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为母线长,圆锥的侧面积=扇形的面积=12lR(l为弧长,R为扇形的半径);也考查了勾股定理的逆定理以及特殊角的三角函数值5、(2011贵阳)在ABCD中,AB=10,ABC=60,以AB为直径作O,边CD切O于点E(1)圆心O到CD的距离是5(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积(结果保留和根号)考点:切线的性质;平行四边形的性质;扇形面积的计算。分析:(1)连接OE,则OE的长就是所求的量;(2)阴影部分的面积等于梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差解答:解(1)
11、连接OE边CD切O于点EOECD则OE就是圆心O到CD的距离,则圆心O到CD的距离是12AB=5故答案是:5;(2)四边形ABCD是平行四边C=DAB=180ABC=120,BOE=3609060120=90,AOE=90,作EFCB,OFE=ABC=60,OF=533EC=BF=5533则DE=105+533=5+533,则直角梯形OADE的面积是:12(OA+DE)OE=12(5+5+533)5=25+2536扇形OAE的面积是:9052360=254则阴影部分的面积是:25+2536254点评:本题主要考查了扇形的面积的计算,正确作出辅助线,把阴影部分的面积转化为梯形OADE的面积与扇形
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