初二数学复习资料(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上初二数学上册期末复习资料因式分解1. 因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化.2因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.3公因式的确定:系数的最大公约数相同因式的最低次幂.注意公式:a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.4因式分解的公式: (1)平方差公式: a2-b2=(a+ b)(a- b);(2)完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.5因式分
2、解的注意事项:(1)选择因式分解方法的一般次序是:一 提取、二 公式(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;(5)因式分解的最后结果要求加以整理;(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6因式分解的解题技巧:(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.7完全平方式:能化为(m+n)2的多项式叫完
3、全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ”.分式全等三角形:1三角形的角平分线定义:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图)几何表达式举例:(1) AD平分BACBAD=CAD(2) BAD=CADAD是角平分线2三角形的中线定义:在三角形中,连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图)几何表达式举例:(1) AD是三角形的中线 BD = CD (2) BD = CDAD是三角形的中线3三角形的高线定义:从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.(如图)
4、几何表达式举例:(1) AD是ABC的高ADB=90(2) ADB=90AD是ABC的高4三角形的三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.(如图)几何表达式举例:(1) AB+BCAC(2) AB-BCAC5等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图)几何表达式举例:(1) ABC是等腰三角形 AB = AC (2) AB = AC ABC是等腰三角形6等边三角形的定义:有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图)几何表达式举例:(1)ABC是等边三角形AB=BC=AC(2) AB=BC=ACABC是等边三角形7三角形的内角和定理及推论:(1
5、)三角形的内角和180;(如图)(2)直角三角形的两个锐角互余;(如图)(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图)(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(1) (2) (3)(4)几何表达式举例:(1) A+B+C=180(2) C=90A+B=90(3) ACD=A+B(4) ACD A8直角三角形的定义:有一个角是直角的三角形叫直角三角形.(如图)几何表达式举例:(1) C=90ABC是直角三角形(2) ABC是直角三角形C=909等腰直角三角形的定义:两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如图)几何表达式举例:(1) C=90 CA=CBABC是等
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