《分数、百分数应用题》认识百分数PPT课件最新.ppt
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1、分数、百分数应用题分数、百分数应用题(归类总结)(归类总结) 分百应用题是六年级上册的重点,也是一个难点,它涉及了第二,第三,第五以及第六单元的部分内容,所占比例很大。要想让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特点,以及解答方法,首先,要对应用题进行分类,让学生掌握应用题的解题策略。其次,对于一些平时练习出现的易混易错的典型应用题进行对比,归类,从而掌握其正确的解答方法。最后还要对学生进行不同类型应用题的分组练习,从而进一步提高学生分析解决应用题的能力。分数百分数应用分数百分数应用题的知识结构图题的知识结构图分分数数百百分分数数应应用用题题1 1求分率应用题求分率应用题2 2分数百分数乘法应用题
2、分数百分数乘法应用题3 3分数百分数除法应用题分数百分数除法应用题4 4百分数其它应用题百分数其它应用题求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少求一个数比另一个数多或少几分之几(或百分之几)求一个数比另一个数多或少几分之几(或百分之几)是多少是多少简单的求一个数的几分之几(或百分之几)是多少简单的求一个数的几分之几(或百分之几)是多少稍复杂的求一个数的几分之几(或百分之几)是多少稍复杂的求一个数的几分之几(或百分之几)是多少连续求一个数的几分之几(或百分之几)是多少连续求一个数的几分之几(或百分之几)是多少简单的已知一个数的几分之几(百分
3、之几)是多少,求简单的已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数这个数稍复杂的已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,稍复杂的已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数求这个数连续的已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,连续的已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数求这个数求百分率应用题求百分率应用题折扣、纳税与利率折扣、纳税与利率5 5比的应用比的应用6 6百分数在统计中的应用百分数在统计中的应用下面我就从三方面对这一部分知下面我就从三方面对这一部分知识进行归类与总结识进行归类与总结 一、应用题分类:一、应用题分类: (一)求分率的应用题(一)求分率的应用题1 1、求一
4、个数是另一个数的几分之几或百分之几是、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。多少的应用题。解题方法:(解题方法:(1)从问题入手分析,确定谁和谁比。)从问题入手分析,确定谁和谁比。 (2)把被比的量看做单位)把被比的量看做单位“1”。 (3)谁和单位)谁和单位“1”比,就用谁除以单比,就用谁除以单位位“ 1”。例:某伴有男生例:某伴有男生25人,女生人,女生20人,男生是女生的几人,男生是女生的几分之几?女生占全班的百分之几?分之几?女生占全班的百分之几?2 2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几或几分、求一个数比另一个数多(或少)百分之几或几分之几的应用题。之几的应用题。解
5、题方法:(解题方法:(1)先求出一个数比另一个数多(或少)先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量,(相差量)再用相差量的具体量,(相差量)再用相差量单位单位“1“的量。的量。 (2)先求出一个数是另一个数的百分之)先求出一个数是另一个数的百分之几,把一个数看作单位几,把一个数看作单位“1“,再根据所求问题用减法,再根据所求问题用减法计算。计算。例例1.某县计划造林某县计划造林13公顷,实际造林公顷,实际造林15公顷,实际比公顷,实际比原计划增加了百分之几?原计划增加了百分之几?例例2一台洗衣机原价一台洗衣机原价1200元,降价后售价元,降价后售价1000元,元,降价百分之几?降价百分之几?(
6、二)分数(百分数)乘法应用题(二)分数(百分数)乘法应用题1 1、简单的求一个数的几分之几、简单的求一个数的几分之几( (或者是百分之几或者是百分之几) )是多少的应用题。是多少的应用题。特征:表示单位特征:表示单位“1”1”的量已知,所求问题的分率的量已知,所求问题的分率直接给出。直接给出。方法:单位方法:单位“1”1”的量的量 问题对应的分率问题对应的分率= =问题问题对应的量对应的量 例例1 1:学校食堂买来:学校食堂买来100100袋大米,用去袋大米,用去 ,用去,用去了多少袋?了多少袋? 例例2 2:某校有男生:某校有男生300300人,女生比男生多人,女生比男生多20%20%,女,
7、女生比男生多几人?生比男生多几人?532 2、稍复杂的求一个数的几分之几、稍复杂的求一个数的几分之几( (或者是百分之几或者是百分之几) )是多少是多少的应用题。的应用题。 特征:表示单位特征:表示单位“1”的量已知,所求问题的分率没有直接的量已知,所求问题的分率没有直接给出。给出。方法方法1.先求出部分量,再用单位先求出部分量,再用单位“1”的量加上或减去部分的量加上或减去部分=问问 题所求的量。题所求的量。 2.先求出问题对应的分率,再用单位先求出问题对应的分率,再用单位“1”的量的量x问题对问题对应的分率应的分率=问题所求量。问题所求量。例例1. 某校有男生某校有男生300人,女生比男生
8、多人,女生比男生多1/5,女生有多少人?,女生有多少人?例例2.晓明看一本晓明看一本120页的书,已经看了全书的页的书,已经看了全书的75%,还剩多,还剩多少页没看?少页没看?例例3.书店运进书店运进105本书,第一天卖出本书,第一天卖出1/3,第二天卖出,第二天卖出40%两两天共卖出多少本?天共卖出多少本?3 3、 连续求一个数的几分之几(或百分之几)是多连续求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的应用题。少的应用题。特征:条件中给出两个分率句,分率句中的单位特征:条件中给出两个分率句,分率句中的单位“1”是不相同的(一个已知,一个间接已知)是不相同的(一个已知,一个间接已知)关键:清楚每一
9、步中谁是单位关键:清楚每一步中谁是单位“1”,谁是谁的几,谁是谁的几分之几,同时找准中间量。分之几,同时找准中间量。例例1.海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的年,海狮的寿命是海象的75%,海豹的寿命是海狮的,海豹的寿命是海狮的2/3,海豹的寿命大约,海豹的寿命大约是多少年?是多少年? 分数百分数乘法应用题的解题策略分数百分数乘法应用题的解题策略1、从分率句入手准确找出单位、从分率句入手准确找出单位“1”的量,确定单位的量,确定单位“1”的量已知的量已知2、找出问题对应的分率、找出问题对应的分率3、单位、单位“1”的量的量对应的分率对应的分率 = 对对应的数量应的数量4、
10、准确画出线段图、准确画出线段图(三)、分数(百分数)除法应用题(三)、分数(百分数)除法应用题 1 1、简单的、简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个已知一个数的几分之几是多少,求这个数数”的应用题。的应用题。 特征:单位特征:单位“1”1”的量未知,已知条件中给出单位的量未知,已知条件中给出单位“1”1”的几分之几是多少(即一组对应的数量与分率)的几分之几是多少(即一组对应的数量与分率) 方法:(方法:(1 1)方程解法:设单位)方程解法:设单位“1”1”为为x x,用单位用单位“1”1”的量(的量(x x) 对应分率对应分率 = = 对应数量对应数量(2 2)算术方法:)算术方法: 对
11、应数量对应数量 对应分率对应分率 = = 单位单位“1”1”的量的量例例1 1修一条路,已知修了修一条路,已知修了800800米,正好占全程的米,正好占全程的40%40%,全,全长多少米?长多少米?例例2 2水果店运来水果店运来140140千克梨,正好是苹果的千克梨,正好是苹果的7/87/8,运进苹,运进苹果多少千克?果多少千克?2 2、稍复杂的、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的应用题特征:单位特征:单位“1”的量未知,已知的数量与所给的分率不对应。的量未知,已知的数量与所给的分率不对应。方法:方法:1、方程解法:、方程解法:a.确
12、定单位确定单位“1”,设单位,设单位“1”为为x b.找出题目中的数量关系,列出等量关系式找出题目中的数量关系,列出等量关系式 c.单位单位“1”的量(的量(x)(1几分之几)几分之几)=问题的问题的量量 2、算术方法:先求出已知量对应的分率(、算术方法:先求出已知量对应的分率(1几分之几分之几),再用对应量几),再用对应量对应分率对应分率=单位单位“1”的量的量例例1.一堆煤,运走一堆煤,运走2/5,还剩,还剩75吨,这堆煤有多少吨?吨,这堆煤有多少吨?例例2.一种彩电,现在售价一种彩电,现在售价900元,比原价降低了元,比原价降低了20%,原价,原价多少元?多少元?例例3.学校五年级有学校
13、五年级有150人,比四年级多人,比四年级多25%,四年级有多少,四年级有多少人?人?3 3、分数百分数连除法应用题、分数百分数连除法应用题 特征:条件中有两个分率句,分率句中的两个单位特征:条件中有两个分率句,分率句中的两个单位“1”不同,不同,并且都是未知的。并且都是未知的。方法:方法:1、方程解法:设所求单位、方程解法:设所求单位“1”的量为的量为 单位单位“1”的量的量(b/a)(d/c)=已知量已知量 2、算术方法:用已知量连续除以它们所对应的分率。、算术方法:用已知量连续除以它们所对应的分率。 对应量对应量对应分率对应分率对应分率对应分率=单位单位“1”的量的量例例1.学校有学校有8
14、个篮球,是排球的个篮球,是排球的75%,排球是足球的,排球是足球的1/3,学,学校有多少个足球?校有多少个足球?例例2.一枝圆珠笔价钱是钢笔的一枝圆珠笔价钱是钢笔的40%,中性笔是圆珠笔的,中性笔是圆珠笔的1/3,买一枝中性笔用买一枝中性笔用2元钱,买一枝钢笔花多少钱?元钱,买一枝钢笔花多少钱?4 4、分数百分数乘、除混合应用题、分数百分数乘、除混合应用题特征:条件中有两个分率句,两个单位特征:条件中有两个分率句,两个单位“1”不同,不同,其中一个单位其中一个单位“1”的量是已知的,另一个单位的量是已知的,另一个单位“1”的量是未知的。的量是未知的。方法:用单位方法:用单位“1”已知的量已知的
15、量分率分率=对应量对应量对应量对应量对应分率对应分率=所求单位所求单位“1”的量。的量。例:公园里有例:公园里有20颗杨树,柳树的棵树是杨树的颗杨树,柳树的棵树是杨树的3/5,同时又是柏树的同时又是柏树的75%,柏树有多少棵?,柏树有多少棵?分数除法应用题的解题策略分数除法应用题的解题策略1、从分率句入手,找准单位、从分率句入手,找准单位“1”单位单位“1”的量未知,可以设为的量未知,可以设为。2、用单位、用单位“1”的量的量(x)对应分率对应分率=对对应的数量。应的数量。3、或对应的数量、或对应的数量对应的分率对应的分率=单位单位“1”的量的量(四)百分数其它应用题(四)百分数其它应用题 1
16、 1、求百分率应用题、求百分率应用题 方法:求什么率方法:求什么率=什么数量什么数量总数量总数量100% 例例1.某小学去年植树某小学去年植树1800棵,成活率棵,成活率98%,有多少棵没活有多少棵没活? 例例2.一种树苗经试验,成活率是一种树苗经试验,成活率是90%,有,有50棵没活,这批树苗栽多少棵?棵没活,这批树苗栽多少棵? 例例3.六六1班今天出勤班今天出勤35人,有人,有1人缺勤。今天人缺勤。今天出勤率。出勤率。 2 2、折扣问题、折扣问题 解题方法:解题方法: 现价现价原价原价=折扣折扣 原价现价原价现价=利润利润 原价原价折扣折扣=现价现价 (原价(原价现价)现价)进价进价=利润
17、率利润率 例例1.爸爸给小明买一个滑板,原价爸爸给小明买一个滑板,原价210元,现元,现在商店打八折出售,买这个滑板用多少钱?在商店打八折出售,买这个滑板用多少钱? 例例2.一件毛衣打八折出售,每件售价一件毛衣打八折出售,每件售价96元,元,比原来便宜多少元?比原来便宜多少元?3.3.纳税与利率问题纳税与利率问题方法:本金方法:本金利率利率时间时间=利息利息收入额收入额税率税率=应纳税额应纳税额本金本金利率利率时间时间(1-5%)=税后利息税后利息例例1.小红把小红把1000元存入银行,定期三年,元存入银行,定期三年,年利率为年利率为3.60%,三年后小红可得本金和,三年后小红可得本金和利息共
18、多少元?(不纳税)利息共多少元?(不纳税)例例2.周叔叔按年利率为周叔叔按年利率为2.88%存入银行存入银行5000元,到期时共取回元,到期时共取回5684元。(已纳元。(已纳税)周叔叔这笔钱存了几年?税)周叔叔这笔钱存了几年?(五)比的应用(五)比的应用1 1、简单的按比例分配应用题、简单的按比例分配应用题特征:已知总量与各部分的比,求各部分量。特征:已知总量与各部分的比,求各部分量。方法方法: 1. 先求总份数,再求每份数,最后求各部分先求总份数,再求每份数,最后求各部分数。数。 2.先求总份数,再求各部分占总量的百分之几先求总份数,再求各部分占总量的百分之几或几分之几。最后求各部分量。或
19、几分之几。最后求各部分量。例例1六年六年1班有班有45人,男生与女生人数的比是人,男生与女生人数的比是4:5,男生和女生各有多少人?男生和女生各有多少人?例例2学校运进学校运进120本儿童读物,按本儿童读物,按3:4:5分配给分配给四、五、六年级,三个年级各分多少本?四、五、六年级,三个年级各分多少本?2 2、稍复杂的按比例分配应用题、稍复杂的按比例分配应用题特点:已知一个数的量(部分量或相差量)和各部分特点:已知一个数的量(部分量或相差量)和各部分量的比,求总量或其他部分量。量的比,求总量或其他部分量。方法:方法:1.(归一法)先求每份数,再求几份数是多少。(归一法)先求每份数,再求几份数是
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