小学奥数分数求和专题归纳与总结(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上分数求和分数求和的常用方法:1、公式法,直接运用一些公式来计算,如等差数列求和公式等。2、图解法,将算式或算式中的某些部分的意思,用图表示出来,从而找出简便方法。3、裂项法,在计算分数加、减法时,先将其中的一些分数做适当的拆分,使得其中一部分分数可以互相抵消,从而使计算简便。4、分组法,运用运算定律,将原式重新分组组合,把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。5、代入法,将算式中的某些部分用字母代替并化简,然后再计算出结果。典型例题一、公式法:计算:+分析:这道题中相邻两个加数之间相差,成等差数列,我们可以运用等差数列求和公式:(首项+末项)项数2来计算。+=()20
2、072=二、图解法:计算: 分析:解法一,先画出线段图:从图中可以看出: =1=解法二:观察算式,可以发现后一个加数总是前一个加数的一半。因此,只要添上一个加数,就能凑成,依次向前类推,可以求出算式之和。 = ()= (+)= 2=解法三:由于题中后一个加数总是前一个加数的一半,根据这一特点,我们可以把原式扩大2倍,然后两式相减,消去一部分。设x= 那么,2x=( )2 =1+ 用得2xx=1+ ( )x=所以, =三、裂项法1、计算:+分析:由于每个分数的分子均为1,先分解分母去找规律:2=12,6=23,12=34,20=45,30=56,110=1011,这些分母均为两个连续自然数的乘积
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- 小学 分数 求和 专题 归纳 总结
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