温州市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(共17页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上温州市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设Sn是等比数列an的前n项和,S4=5S2,则的值为( )A2或1B1或2C2或1D1或22 函数y=(x25x+6)的单调减区间为( )A(,+)B(3,+)C(,)D(,2)3 已知全集U=R,集合M=x|2x12和N=x|x=2k1,k=1,2,的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( )A3个B2个C1个D无穷多个4 已知f(x)=x36x2+9xabc,abc,且f(a)=f(b)=f(c)=0现给出如下结论:f(0)f(1)0;f(
2、0)f(1)0;f(0)f(3)0;f(0)f(3)0其中正确结论的序号是( )ABCD5 将n2个正整数1、2、3、n2(n2)任意排成n行n列的数表对于某一个数表,计算某行或某列中的任意两个数a、b(ab)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”当n=2时,数表的所有可能的“特征值”的最大值为( )ABC2D36 椭圆=1的离心率为( )ABCD7 在正方体中,是线段的中点,若四面体的外接球体积为,则正方体棱长为( )A2 B3 C4 D5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力8 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面
3、积为( )A8+2B8+8C12+4D16+49 现要完成下列3项抽样调查:从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员2名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样B简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样10下面是关于复数的四个命题:p1:|z|=2,p2:z2=
4、2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为1其中真命题为( )Ap2,p3Bp1,p2Cp2,p4Dp3,p411已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( )A10B9C8D512已知an=(nN*),则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是( )Aa1,a30Ba1,a9Ca10,a9Da10,a30二、填空题13设x,y满足约束条件,则目标函数z=2x3y的最小值是14圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.15三角形中
5、,则三角形的面积为 .16运行如图所示的程序框图后,输出的结果是17设幂函数的图象经过点,则= 18如图,ABC是直角三角形,ACB=90,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形三、解答题19已知z是复数,若z+2i为实数(i为虚数单位),且z4为纯虚数(1)求复数z;(2)若复数(z+mi)2在复平面上对应的点在第四象限,求实数m的取值范围20(本小题满分12分)已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于和()两点,且(I)求该抛物线的方程;(II)如图所示,设为坐标原点,取上不同于的点,以为直径作圆与相交另外一点,求该圆面积的最小值时点的坐标21函数f(x)是R上的奇函数,且当x0时,函数
6、的解析式为f(x)=1(1)用定义证明f(x)在(0,+)上是减函数;(2)求函数f(x)的解析式22(本小题满分12分)椭圆C:1(ab0)的右焦点为F,P是椭圆上一点,PFx轴,A,B是C的长轴上的两个顶点,已知|PF|1,kPAkPB.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的中心O的直线l交椭圆于M,N两点,求三角形PMN面积的最大值,并求此时l的方程23(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的值域;(2)已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值24已知函数()求曲线在点处的切线方程;()设,若函数在上(这里)恰有两个不同的零点,求实数的取值范围温州市高中2018-2019
7、学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:由题设知a10,当q=1时,S4=4a110a1=5S2;q=1不成立当q1时,Sn=,由S4=5S2得1q4=5(1q2),(q24)(q21)=0,(q2)(q+2)(q1)(q+1)=0,解得q=1或q=2,或q=2=q,=1或=2故选:C【点评】本题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的应用,利用条件求出等比数列的通项公式,以及对数的运算法则是解决本题的关键2 【答案】B【解析】解:令t=x25x+6=(x2)(x3)0,可得 x2,或 x3,故函数y=(x25x+6)的定义域为(,2)(3,+)本题即求函
8、数t在定义域(,2)(3,+)上的增区间结合二次函数的性质可得,函数t在(,2)(3,+)上的增区间为 (3,+),故选B3 【答案】B【解析】解:根据题意,分析可得阴影部分所示的集合为MN,又由M=x|2x12得1x3,即M=x|1x3,在此范围内的奇数有1和3所以集合MN=1,3共有2个元素,故选B4 【答案】C【解析】解:求导函数可得f(x)=3x212x+9=3(x1)(x3),abc,且f(a)=f(b)=f(c)=0a1b3c,设f(x)=(xa)(xb)(xc)=x3(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)xabc,f(x)=x36x2+9xabc,a+b+c=6,ab+ac+b
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