人教版七年级上册数学3.4-实际问题与一元一次方程-学案(共10页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上3.4实际问题与一元一次方程(1) 学案学习目标:1探索实际问题中的数量关系,能根据等量关系列出方程,解释问题的合理性2. 从实际问题中体验数学的价值,提高分析问题、解决问题的能力。一、课堂准备:阅读下面的材料:某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克,含油率40,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率提高了10个百分点 (1)今年与去年相比,这个村油菜种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20,今年油菜种植面积是多少亩?(2)油菜种植成本为210元/亩,油菜收购价为6元/千克,请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收
2、入。二、自学交流:问题1:你能找到探究中的数量关系吗?1.数量关系设今年种植油菜x 亩种植面积(亩)亩产量(千克/亩)含油量(%)产油量(千克)去年今年问题2:你能找到探究中的等量关系吗?2.等量关系产油量= 含油率 解:(1)设今年种植的油菜x亩,则可以列式表示去今年两年的产油量(单位:千克)去年产油量16040(x44),今年产油量 根据今年比去年产油量提高20,列出方程为: 解方程,x= 所以今年油菜种植面积是 亩。(2)去年油菜种植成本为:210 (x 44) (元),售油收入为: 售油收入与油菜种植成本的差为: 今年油菜种植成本为: 售油收入为: 售油收入与油菜种植成本的差为: 所以
3、两年相比,今年的油菜种植成本 ,售油收入 。三、成果展示:为了增加农民收入,调动农民种植油菜的积极性,政府决定投入资金,从明年开始,种植油菜每亩补助20元。该村明年计划扩大油菜种植面积,继续改种新选育的油菜籽,油菜种植成本仍为210元/亩,菜油收购价仍为6元/千克,村榨油厂将本村所产的油菜籽全部榨油售出,售油收入为元。假如你是政府工作人员,请你为政府预算明年对该村投入资金多少元?解::设这个村明年计划种植油菜y亩,由题意列方程,得 解这个方程, 得y= ,因此政府明年对该村投入资金为: 答: 四、巩固提高:农科所向农民推荐渝江号和号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下,号稻谷单位面积
4、的产量比号稻谷低20%,但号稻谷的米质好,价格比号高。已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。(1)当号稻谷国家的收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同?(2)2005年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷,且进行了相同的田间管理,收获后,小王把稻谷全部卖给国家,卖给国家时,号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,号稻谷国家的收购价未变,这样小王卖号稻谷比号稻谷多收入1040元,那么小王2005年卖给国家的稻谷共有多少千克? 五、拓展延伸:近年来,由于土地沙漠化日渐加剧,沙尘暴频繁严重影响国民生活。为了防沙治沙,政府决定投入资金,经测算,植树
5、一亩需资金200元,种草一亩需资金100元,某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务,在实施中,由于实际情况所限,植树完成计划的90%,种草超额完成计划的20%,恰好完成了计划的绿化任务,那么所节余的资金还能植树多少亩?六、学后反思: 3.4实际问题与一元一次方程(2) 学案学习目标:1通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法2.把生活中的实际问题抽象成数学问题一, 课堂准备:新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?学生
6、自主解决:算术法、方程都可二、自学交流:合作分析,探究新知P106探究3球赛积分问题队名比赛场次胜 场负场积 分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想:1、用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;如果一个队胜m 场,则负场, 胜场积分为 ,负场积分为,总积分为。议一议: 2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?设一个队胜了x场,则负了场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分, 则有方程计算得。问题1:x表示什么量?它可以是分数吗?由此你得出什么结论 问题2:“观察积分表,你能选择出其
7、中一行说明负一场积几分吗?”设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值 从第一行得出方程得: 由此得出: x= 用表中其他行可以验证,得出结论:。温馨提示:用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义,这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。三、成果展示:例1:一次足球赛11轮(即每队均需要需要11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半,结果共得14分,求“国安”队共平了多少场? 例2:在一次有12支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场),规定胜一场3分,平一场1分,负一
8、场0分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场,结果得18分,那么该队胜了几场?四、巩固提高1.(2006宿迁)在2006年德国世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是A两胜一负 B一胜两平 C一胜一平一负 D一胜两负2.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打14场负5场共得19分,那么这个队胜了( )A3场 B4场 C5场 D6场3.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比
9、赛了8场,输了1场,得17分。请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最多能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标。请你分析一下在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期的目标?五、拓展延伸:一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?六、学后反思: 3.4实际问题与一元一次方程(3) 学案学习目标:1理解商品经济
10、问题中的进价、标价、售价、利润的实际意义。2通过列方程解应用题,解决打折问题。一、课堂准备:随着市场经济的不断发展,商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象,反应在数学上,商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题,在商品销售问题中,首先理解几个概念:(1)成本价:有时也称进价,是商家进货时的价格;(2)标 价:商家在出售时,标注的价格;(3)售 价:消费者购买时真正花的钱数;(4)利 润:商品出售后,商家所赚的部分;(5)利润率:商品出售后利润与成本的比值;(6)打 折:商家为了促销所采用的一种销售手段,打折就是以标价为基础,按一定比例降价出售,如:打8折,就是按标价的80出售。其次掌
11、握几个等量关系式:1.商品的售价=商品的标价商品的销售折扣;(打几折就是按原价的_出售。)2.商品的利润=商品的售价商品的进价;(总利润=每件的 件数。)3.商品的利润率=(商品利润商品进价)100二、自学交流:自学P104探究1:1. 提问:如何判定是盈还是亏?盈利率、亏损率指的是什么?这一问题情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么?如何列方? 2.写出正确的、完整的解题过程。三、成果展示例1. 一商店把货品按标价的九折出售,仍可获利12.5%,若货品进价为380元,则标价为多少元?例2:一家商店将服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果
12、每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?例3:某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折例4:某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了还是赔了?四、巩固提高1、(盈亏问题)甲、乙两种衣服售价均为60元,其中一件衣服赢利20,另一件衣服亏损20。当商家同时卖出这两种衣服各一件时( )A不赢不亏 B赢利5元 C亏损5元 D赢利6元2、(打折问题)某种商品的进价为800元,出售时的标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持
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