复数的四则运算教学设计(共3页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上课 题:3.2.1复数的四则运算教学目的:知识与技能:掌握复数的加法运算及意义过程与方法:理解并掌握实数进行四则运算的规律情感、态度与价值观:理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念教学重点:复数加法运算教学难点:复数加法运算的运算率。教具准备:多媒体、实物投影仪 。教学设想:复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应教学过程:学生探究过程:1.虚数单位:(1)它的平方等于-1,即; (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立2. 与
2、1的关系: 就是1的一个平方根,即方程x2=1的一个根,方程x2=1的另一个根是3. 的周期性:4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示*3. 复数的代数形式: 复数通常用字母z表示,即,把复数表示成a+bi的形式,叫做复数的代数形式4. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当b=0时,复数a+bi(a、bR)是实数a;当b0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0.5.复数集与其它数集之间的关系:
3、NZQRC.6. 两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等即:如果a,b,c,dR,那么a+bi=c+dia=c,b=d一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.如果两个复数都是实数,就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小7. 复平面、实轴、虚轴:点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,也叫高斯平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数 对于虚轴上的点要除原点外,因为原点对应的有序实数对为(0,0), 它所确定的复数是z=0+0i
4、=0表示是实数.故除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即复数复平面内的点这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应.这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法讲解新课:复数z1与z2的和的定义:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.2. 复数z1与z2的差的定义:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.证明:设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i
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- 复数 四则运算 教学 设计
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