抽屉原理进阶(共3页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上抽屉原理知识精讲例1 口袋中有四种颜色的球,每种颜色足够多,一次至少要取几个球,才能保证其中一定有两个颜色相同?口袋中有四种颜色的球,每种颜色足够多,一次至少要取几个球,才能保证其中一定有4个颜色相同?练习1 箱子里有12种形状不同的积木,每种都足够多,一次至少取几个才能保证其中一定有3个形状相同?例2 盒子里有四色球100个,每次从中摸出2个球,请问:至少要摸几次,才能保证其中有3次摸出的球的颜色相同?练习2 小高把一副围棋混装在一个盒子里,然后每次从盒子中摸出4枚棋子,请问:他至少要摸几次,才能保证其中有3次摸出棋子的颜色情况相同?例3 将3行7列的方格子的每格染
2、成红、黄或绿色,要求每列的3个方格所染的颜色互不相同,请说明不管怎么染,至少有两列染色方式是一样的。练习3 将2行5列的方格子的每格染成黑色或白色,请说明不管怎么染,至少有两列染色方式是一样的。例4 1至30这30个自然数中,至少取出多少个数,才能保证其中一定有两个数的和等于31?至少取出多少个数,才能保证其中一定有两个数的差等于3?练习4 1至20这20个自然数中,至少取出多少个数,才能保证其中一定有两个数的和等于21?至少取出多少个数,才能保证其中一定有两个数的差等于5?挑战极限例5 在边长为2的正方形里随意放入3个点,这3个点所能连出的三角形的面积最大是多少?例6 在边长为4的正方形里随
3、意放入9个点,这9中任意3点不共线,请说明:这9个点中一定有3个点所能连出的三角形的面积不超过2.例7 试证明:任意六个人中,一定可以找到三个互相认识的人,或者三个互不认识的人。课内练习1. 一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。问:在乐乐之前已就座的最少有几人?2. 箱子里有5中颜色相同的积木,每种都足够多,那么一次至少要取出多少个,才能保证一定有5个颜色相同?3. 小高把一副围棋混装在一个盒子里,然后每次从盒子中左右手各摸出1枚棋子,那么他至少要摸几次,才能保证其中有3次摸出棋子的颜色情况相同?4. 1至50中,至少取出多少个数,才能保证其中一定有两个数的和是奇数?5. 能否在4行4列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数之一,而使大正方形的每行、每列及对角线的各个数之和互不相同?6. 任意写一个数字1、2、3组成的十一位数,从这个十一位数中任意截取相邻两位,可得到一个两位数,请说明:在从各个不同位置上截得的所有两位数中,至少有两个相等?专心-专注-专业
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