用导数求函数的单调区间含参问题(共3页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上用导数求函数的单调区间含参问题一、问题的提出应用导数研究函数的性质:单调性、极值、最值等,最关键的是求函数的单调区间,这是每年高考的重点,这也是学生学习和复习的一个难点。其中,学生用导数求单调区间最困难的是对参数分类讨论。尽管学生有分类讨论的意识,但是找不到分类讨论的标准,不能全面、准确分类二、课堂简介请学生求解一下问题,写出每一题求单调区间的分类讨论的特点。例1、 求函数的单调区间。解:定义域为令得(1) ,恒成立,在上单调递增;(2) ,令得在上单调递减,在上单调递增。所以,当时,在上单调递增;当时,在上单调递减,在上单调递增。分类讨论特点:一次型,根和区间端点0
2、比较例2、 求函数的单调区间。解:定义域R令得(1) ,令得在上单调递增,上单调递减,上单调递增。(2) ,恒成立,所以在R上单调递增。(3) ,令得在上单调递增,上单调递减,上单调递增。所以,当时,在上单调递增,上单调递减,上单调递增;当时,在R上单调递增。当时,在上单调递增,上单调递减,上单调递增。分类讨论特点:两根大小不确定(分成大于,等于,小于)例3、 求函数的单调区间。解:定义域设,二次方程的根的情况要看判别式。(1) ,在上恒成立,所以在上单调递增(2) ,令得分类讨论特点:一元二次方程解的个数不确定。三、小结建构用导数求函数单调区间的思维流程图审题:明确定义域,参数范围求导,令导函数为零二次型还是一次型有无根?对 讨论两根大小?二次系数正负?一次项系数的正负?和区间端点比较画出草图,构建思路,求解四、牛刀小试1、(2011年海淀期末理18)已知函数,求函数的单调区间。2、求函数的单调性。专心-专注-专业
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- 关 键 词:
- 导数 函数 单调 区间 问题
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