高中数列专题常见求和方法总结(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题:数列及其数列求和重点、考点精读与点拨一、基本知识1定义:(1) .数列:按一定次序排序的一列数(2) 等差数列:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列叫做等差数列(3) 等比数列:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列叫做等比数列2 通项公式与前n项和公式为等差数列: 为等比数列: (q3 常用性质为等差数列,则有(1) 从第二项起,每项是前一项与后一项的等差中项,(n1)(2)(3) 若m+n = p+q , 则:,特殊的:若m+n=2r ,则有:(4) 若则有:(5) 若(6
2、) 为等差数列为常数)(7) 仍成等差数列(8)为等差数列,则为等差数列(p,q为常数)(9)若项数为偶数2n,若项数奇数2n1,(10)为等比数列,则有(1) 只有同号的两数才存在等比中项(2)(3) 若m+n = p+q , 则:,特殊的:若m+n=2r ,则有:(4) 为等比数列,则, ,为等比数列()(5) 等比数列中连续n项之积构成的新数列仍是等比数列,当时,连续项之和仍为等比数列(6)二、在数列中常见问题:1、等差数列的通项公式是关于n的一次函数,(定义域为正整数集),一次项的系数为公差;等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数,二次项系数为公差的一半,常数项为0. 证明某数列是等
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