优秀课.9有理数的乘方教学设计--公开课教案(共14页).doc
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《优秀课.9有理数的乘方教学设计--公开课教案(共14页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《优秀课.9有理数的乘方教学设计--公开课教案(共14页).doc(14页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上1.9有理数的乘方一、教学目标1、理解乘方的意义.2、能进行有理数的乘方运算.3、经历探索有量数乘方意义的过程,培养转化的思想方法.4、能用计算器求一些数的乘方.二、课时安排:1课时.三、教学重点:有理数的乘方运算.四、教学难点:有理数的乘方运算.五、教学过程(一)导入新课在你的生活中是否遇到过这样的问题,根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积?下面我们学习有理数的乘方.(二)讲授新课在生活中,有这样的问题:1个细胞,经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞,那么5小时以后,这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞?列出的式子为:22222.我国古代的数学书中有
2、这样的话:“一尺之棰,日取其半,万世而不竭.”那么,10天之后,这个:“一尺之棰”还剩多少?列出的式子为:(三)重难点精讲思考:“一尺之棰,日取其半”,如果问10个月之后还剩多少?10年之后还剩多少?那么列出的式子将是什么样子?显然,我们遇到了如何写出这个烦琐的式子的麻烦,我们需要创设一种新的表示方法来表达这样的运算.我们把aa写为a2;aaa写为a3;22222写为25;一般地,我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.如果有n个a相乘,可以写为an,也就是其中,an叫做a的n次方,也叫做a的n次幂.a叫做幂的底数,a可以取任何有理数;n叫做幂的指数,n可取任何正整数.特殊地
3、,a可以看做a的一次幂,也就是说a的指数是1.典例:例1、计算:跟踪训练:计算:例2、利用计算器计算:交流:1、当底数是负数,指数是任意正整数时,幂的符号是确定的吗?如果是不确定的,在什么条件下才能确定幂的符号?2、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的意义相同吗?如果不相同,区别在哪里?3、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的计算结果总是相同的吗?如果不是,那么,在什么情况下相同,在什么情况下不同?学生思考并交流.在做幂的运算时,要注意幂式中括号的意义:(-a)n表示n个(-a)相乘,它的计算结果随n的取值的不同而不同,即有-an表示n个a的乘积的相反数,即有典例:例3、计算:(1)(
4、-3)5; (2)-34;(3)-(-5)3; (4)-+(-2)7.解:(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243;(2)-34=-(3333)=-81;(3)-(-5)3=(+5)3=+125;(4)-+(-2)7=-(-2)7=-(-128)=+128.例4、据统计,2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率,请用计算器计算(精确到1万人):(1)到2010年底、2011年底时,北京市的人口总数分别约是多少万人?(2)到2014年底时,北京市的人口总数分别约是多少万人?分析:解决问题的关键在于要先求出从2
5、008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率.解:(1)用计算器计算,从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率为所以,到2010年底时,北京市的人口总数是:1755(1+3.54%)1817(万人);到2011年底时,北京市的人口总数是:1755(1+3.54%)(1+3.54%)=1755(1+3.54%)21881(万人).答:到2010年底、2011年底时,北京市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.(2)通过观察我们发现,这些算式在结构上是相似的,我们还注意到,幂的指数等于所求的年份与2009年相差的年数.由于2009年与2014年相差5年,所以到2014年底时
6、,北京市的人口总数是1755(1+3.54%)52088(万人).答:到2014年底时,北京市的人口总数分别约是2088万人.(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家(五)随堂检测1、下列各组数互为相反数的是()A32与23 B32与(3)2C32与32 D23与(2)32、下列各式:(4);|4|;(4)2;42;(4)4;(4)3,其中结果为负数的序号为_3、计算:(1)(-4)6; (2)-24;(3)-(-3)4; (4)-+(-5)3.4、当你把纸对折1次时,可以得到2层;对折2次时,可以得到4层;对折3次时,可以得到8层(1)计
7、算对折5次时的层数是多少?(2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗?(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米,求对折12次后纸的总厚度.六、板书设计1.9有理数的乘方乘方的定义:幂、底数、指数的概念:例1、例2、例3、例4、七、作业布置:课本P52 习题 5八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排:1课时.三、教学重点:等式的基本性质1、2.四、教学难点:会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程(一)导入新课观察下图:我们发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还是保持平衡
8、下面我们学习等式的基本性质.(二)讲授新课实践:我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码,并把这种状态想象成一个等式成立的形式,利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码,会发生什么现象?怎样做就能使天平恢复平衡?这说明等式应具有什么性质?(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),会发生什么现象?怎样做就能使天平恢复平衡?这又说明等式应具有什么性质?同学们思考并交流(三)重难点精讲通过上面的实验研究,我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质:等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式,所得的等式仍然成立.2、等式两
9、边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得的等式仍然成立我们可以用数学式子表示等式的基本性质:1、如果a=b,c表示任意的数或整式,那么a+c=b+c.2、如果a=b,c表示任意的数,那么ac=bc;如果a=b,c0,那么.典例:例、用适当的数或式子填空,使得到的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x,那么3x+_=7.(2)如果,那么x=_.解:(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1,在等式的两边都加上5x.(2)x=.根据等式的基本性质2,在等式的两边同时乘.跟踪训练:用适当的数或式子填空,使得到的结果仍是等式,并说明是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优秀 有理数 乘方 教学 设计 公开 教案 14
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内