2022年材料热力学与动力学复习题答案.pdf
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1、材料热力学与动力学复习题答案一、常压时纯Al的密度为=2 、7g/cm3,熔点Tm=660、28,熔化时体积增加5%。用理查得规则与克-克方程估计一下,当压力增加1Gpa时其熔点大约就是多少?解:由理查德规则RTmHmRTmHmSm由克 -克方程VTHdTdP温度变化对Hm影响较小 ,可以忽略 , 代入得VTHdTdPdTT1VTmRdpVTTmR对积分dTT1VTTmRpdTTmTmppp整理TmT1lnVTmRpVTRVTmRTmTAl 的摩尔体积Vm=m/=10cm3=1 10-5m3Al 体积增加V=5%Vm=0、05 10-5m3K14.60314.810510RVpT79Tm =T
2、m+ T =660、28+273、15+60、14=993、57K 二、热力学平衡包含哪些内容,如何判断热力学平衡。内容 :(1)热平衡 ,体系的各部分温度相等;(2)质平衡 :体系与环境所含有的质量不变;(3)力平衡 :体系各部分所受的力平衡,即在不考虑重力的前提下,体系内部各处所受的压力相等;(4)化学平衡 :体系的组成不随时间而改变。热力学平衡的判据: (1) 熵 判 据 : 由 熵 的 定 义 知dSQT不可逆可逆对 于 孤 立 体 系 , 有0Q, 因 此 有dS可逆不可逆0,由于可逆过程由无限多个平衡态组成,因此对于孤立体系有dS可逆不可逆0,对 于 封 闭 体 系 , 可 将 体
3、 系 与 环 境 一 并 作 为 整 个 孤 立 体 系 来 考 虑 熵 的 变 化 , 即平衡自发环境体系总0SSS(2)自由能判据若当体系不作非体积功时,在等温等容下,有0d,VTF平衡状态自发过程上式表明 ,体系在等温等容不作非体积功时,任其自然 ,自发变化总就是向自由能减小的方向进行 ,直至自由能减小到最低值,体系达到平衡为止。(3)自由焓判据若当体系不作非体积功时,在等温等压下,有0d G平衡状态自发过程所以体系在等温等容不作非体积功时,任其自然 ,自发变化总就是向自由能减小的方向进行,直至自由能减小到最低值,体系达到平衡为止。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
4、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 材料热力学与动力学复习题答案三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。(1)理想熔体模型 :在整个成分范围内每个组元都符合拉乌尔定律,这样的溶体称为理想溶体,其特征为混合热为零,混合体积变化为零,混合熵不为零。 从微观上瞧 ,组元间粒子为相互独立的 ,无相互作用。(2)符合下列方程的溶体称为规则溶体:(形成 (混合 )热不为零 ,混合熵等于理想的混合熵) 2AB2BA2AB2BAlnlnlnlnxxxRTxRT其中 ,为常数 ,而为(1/T)的函数
5、 ,即 =/RT相同点 :混合熵相等。不同点 :(1)理想熔体模型混合热为零,规则混合热不为零; (2)理想假设组元间粒子为相互独立的,无相互作用 ,规则考虑粒子间的相互作用。四、固溶体的亚规则溶体模型中,自由能表示为miiiiiimGxxRTGxGE0ln其中过剩自由能表示为0BAABBAE)(xxLxxGm实际测得某相中0LAB与1LAB,请分别给出组元A 与 B 的化学位表达式。解:该模型有 A,B 两相。00(lnln)EmAABBAABBmGxGxGRTxxxxG过剩自由能表示为0BAABBAE)(xxLxxGmE01mABABABABABG= x xL+ x xLx -x()代入
6、Gm 中00(lnln)mAABBAABBGxGxGRTxxxx01ABABABABABx xLx xLx -x()化学位mmBAGGxxAAGmBBmABGGGxx解得 :020ln(3)AAABABABABGRTxxLxxL020ln(3)BBBAABABABGRTxxLxxL五、向Fe中加入形成元素会使区缩小 ,但无论加入什么元素也不能使两相区缩小到0、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 材料热力学与动力学复习题答案6at%以
7、内 ,请说明原因。解:当1,BBxx时F e0A0BB11GRTGRTxx加入一种合金元素后,0Bx,此时01BFexGRT在 1400K(xB最大值点 )时,0FeG有最小值71、7J此时Bx0 、6 at% 则:%1001400314.87.71Bx=0、6 at% 六、今有Fe-18Cr-9Ni与Ni80-Cr20两种合金 ,设其中含碳量为0、1wt%,求T=1273 C时碳在这两种合金中活度。解:对于Fe-20Cr-10Ni合金 ,由xi与yi的关系可得00462.01CCCxxy21330.0Cry09447.0Niy69223. 0Fey从表 9-1 查得JCr = -100964
8、J/mol,JNi= 46000J/mol而molJ21701178.1946115)21(CCgrC0Fe0FeC0TIyGGGmolJ35788555.1121079CTI58.1)2(1ex pCCgrC0CCF e0F eC0CMMvvyJIyGIGGRTf因此在 Fe-20Cr-10Ni 合金%727.000727.0CCCxfa对于Ni80-Cr20 合金 ,有%465.0NiCa七、假如白口铁中含有3、96%C及2、2%Si,计算在 900 C 时发生石墨化的驱动力,以铸铁分别处于+渗碳体两相状态与+石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。由于Si不进入Fe3C中,所以有KSiC
9、em/= 0。在Fe-C二元合金中 ,已知 900 C 时+渗碳体两相状态碳的活度为二aC = 1、04;当 与石墨平衡时aC = 1。解:要计算Fe-Si-C三元合金中石墨化驱动力,首先要求出三元合金中xC,uC,xSi与uSi四个参数。188.009.28/0.285.55/04.94011.12/96.31SiFeCCCalloyCxxxxxu0406.009.28/0.285.55/04.9409.28/0.21SiFeSiCSialloySixxxxxu精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
10、-第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 材料热力学与动力学复习题答案假定中的碳含量与二元系中相同,根据Fe-C相图 ,900与渗碳体相平衡时奥氏体碳含量为1、23%。因此有0579.085.55/77.98011.12/23.1Cu渗碳体的分子式为Fe3C,因此xCCem=0、25或uCCem=0、333,利用杠杆定律计算相的摩尔分数528.00579.0333.0188.0333.0f472.0Cemf因为 KSiCem/=0,由硅的质量平衡可得alloySiCemSi0uffu0769.0528.0/0406.0Siu279.01)()(lnCCemCCemSi
11、BCTCuuKaaaC = 1、375 二元合金中石墨化驱动力为04.0104.1GrCFe3CCaa三元合金中石墨化驱动力为375.01375.1GrCFe3CCaa八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。解:熔化热以 Bi-Cd 相图为例计算如含 0、1 摩尔分数的Cd 时,合金的熔点要降低T=22、8K,已知 Bi 的熔点为TA* = 43 、5K,于就是 Bi 的熔化热0HBi可由以下方法计算得到: lsGGBiBillssaRTGaRTGBiBi0BiBi0lnlnsllsGGaaRTBi0Bi0BiBilnBi0Bi0Bi0Bi0Bi0STHGGGsl在纯 Bi 的熔
12、点温度TBi*时,熔化自由能0GBi = 0,于就是由式 (10-4)可得纯 Bi 的熔化熵为BiBi0Bi0THS)1(BiBi0Bi0Bi0Bi0TTHGGGsl由于 Bi-Cd 为稀溶体 ,可近似取精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 材料热力学与动力学复习题答案1BiBissxalllxxaCdBiBi1llxxCdCd)1ln(于就是得lxTRTHCd2BiBi0)(1将具体数据T=22、8K,TBi*=543 、5K,R=
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