名人故事:数学家高斯的故事(共8页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上名人故事:数学家高斯的故事笛卡尔,(1596-1650)法国家,家,物理学家,解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型,提出了数学为基础,以演绎为核心的论,对后世的哲学。数学和自然科学发展起到了巨大的作用。高斯(Gauss 17771855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名大老粗,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。目前,中国申请人赴法国留学的签证通过率约70%。法国驻华大使馆今年预计
2、将在中国发放超过1万个学生签证。有关官员表示,之所以控制通过率,是因为法国官方希望保证赴法学习的中国学生都有能力获得法国高校颁发的文凭。高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的从一加到一百,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高
3、的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是-去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。1791年高斯终于找到了资助人-布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他,高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年,高斯进入Braunschweig学院。这年,高斯十五岁。
4、在那里,高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的二次互逆定理(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学,因为他在语言和数学上都极有天分,为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知,也使得他走上数学之路的,就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正2m×3n
5、×5p 边形,其中m 是正整数,而n 和p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道。而高斯证明了:古希腊人热爱运动,崇尚健壮的体魄,欣赏高超的竞技能力。一次,菲罗斯僭主勒翁邀请毕达哥拉斯观看竞技比赛。盛大的竞技场里人山人海,场面恢宏。毕达哥拉斯与勒翁谈天说地,气氛和谐。勒翁很钦佩毕达哥拉斯的知识学问,看到竞技场里各种身份的人士和竞技台上身怀绝技的勇士,便转身问毕达哥拉斯是什么样的人。一个正n 边形可以尺规作图若且唯若n 是以下两种形式之一:1、n =2k,k =2,3,2、n =2k ×(几个不同费马质数的乘积),k =0,1,2,费
6、马质数是形如Fk =22k 的质数。像F0 =3,F1 =5,F2 =17,F3 =257,F4 =,都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。1799年高斯提出了他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理:任一多项式都有(复数)根。这结果称为代数学基本定理(Fundamental Theorem of Algebra)。事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证明是严密的。高斯
7、把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。在1801年,高斯二十四岁时出版了算学研究(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成,原来有八章,由于钱不够,只好印七章。法国巴黎的发现宫科学博物馆中有祖冲之的大名与他所发现的圆周率值并列。他祖冲之像曾经算出月球绕地球一周为时27.日,与现代公认的27.日几乎没有误差,在那个时代能有那N伟大的成就,实在让人佩服,难怪西方科学家把月球上许多火山口中的一个命名为“祖冲之”。而即使在社会主义共产国家“老大哥”苏俄,在莫斯科国立大学礼堂廊壁上,用彩色大理石镶嵌的世界各国著名的科学家肖像
8、中,也有中国的祖冲之和李时珍,祖氏有那么杰出的表现,我们不能不对他稍有认识。这本书除了第七章介绍代数基本定理外,其余都是数论,可以说是数论第一本有系统的着作,高斯第一次介绍同余(Congruent)的概念。二次互逆定理也在其中。(3)材料三中的唐诗体现了我国古代史上哪种选官制度?唐太宗和武则天对这一制度的完善分别作出了怎样的贡献?(4分)二十四岁开始,高斯放弃在纯数学的研究,作了几年天文学的研究。当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已,认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年,意大利的天文学家Piazzi,发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为谷神星(Cere)。现在我们
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