2022年小学数学毕业总复习.pdf
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1、小学数学毕业总复习西安小学刘培新朝阳区数学毕业总复习交流材料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - - 小学数学毕业总复习毕业复习要对小学数学课程的所有内容进行梳理归类,每类知识要找准基本知识点、理清知识的主线和脉络,新课程小学数学包含四个领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用, 实践与综合应用是对前三个领域内容进行综合应用。各领域复习的内容和重点如下:一、数与代数:(教材 76 页 90 页)这部分内容包括:数的认识、数的
2、运算、式与方程、常见的量、比和比例五个内容。(一) 、数的认识: (7679 页) 1、复习的内容和重难点:(1)数的意义,包括自然数、整数、小数、分数、正数、负数、百分数等的意义;小数又包括(带小数和纯小数)有限小数、无限小数、无限循环小数和无限不循环小数、纯循环小数和混循环小数;分数又包括真分数、假分数(带分数)、百分数还包括百分率、折扣、纳税、利息等。难点是对数的意义的真正理解。(2)分数、小数的基本性质、 (商不变的性质、小数点位置的移动引起小数大小的变化规律)、通分和约分。(3)多位数 ( 小数、分数、百分数 ) 的读法、写法、改写和大小比较、互化。难点是数的改写(包括求近似数),中
3、间、末尾有零的数的读写、大小比较。(4)因数与倍数:除尽、 (整除)、因数、倍数、质数、合数、质因数、互质数、最大公因数、最小公倍数等概念的理解,(成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;不同的两个质数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质)。2、5、3的倍数的特征。分解质因数的方法。求最大公因数和最小公倍数的方法。数的整除这部分内容概念非常多,又很抽象,应该着重理解各个概念、弄清它们之间的联系与区别。2、复习的方法与建议:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
4、第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - - 教材内容于原来教材相比有较大幅度的精简,突出知识的重点,注重抓主要内容、主要问题来整理复习。改变了对知识点的罗列和概念、法则的汇编,为学生参与知识的整理留出了空间。教师要引导学生构建知识网络,形成知识结构图。有利于知识的系统化,较好的把握知识内在的联系。使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过知识的回顾、疏理、归类,从知识纵向的发展或横向的沟通去形成知识的结构网,对知识的理解就能从分散到集中。(1)构建系统的知识结构图。数小数按 整 数 部 分 是 否为零来分按 小 数 部 分 位 数有限无限来分带小数纯小数无限小数
5、有限小数循环小数不循环小数纯循环小数混循环小数整数正整数负整数零自然数偶数奇数1 质数0 合数折扣成数百分数分数和真分数(分子小于分母、真分数1)纳税、税率利息、利率百分率假分数(分子大于或等于分母、假分数1)整数带分数互质数(公因数只有1的两个数)因数最大公因数公因数按因数的个数分2、5、3的倍数的特征倍数最小公倍数公倍数2的倍数的特征3的倍数的特征5的倍数的特征奇数偶数如果自然数 A和自然数 B的乘积是 C,即AB=C ,那么 A、B都是 C的因数, C是A和B的倍数。因数和倍数0 质数(素数)合数质因数分解质因数1(即不是质数也不是合数)自然数精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
6、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 22 页 - - - - - - - - - - (2)渗透数学思想方法。集合思想:在数的认识中,主要体现在约数和倍数的教学。对应思想: 是数形对应。 小学数学教材中, 从认识数到学习正、 负数,都出现了有原点、有方向、有单位长度的数轴形象,渗透了数集与直线上的点集对应的思想。还有画线段图分析应用题的数量关系,并列式解答都体现了数形对应。(3)教学案例。2008年7月14日,在长春理工大学召开的全国著名教育专家吉林省小学数学课堂教学研讨会上,北京教育学院的吴正宪老师执教了数的整除复习一课,
7、留下了深刻的印象。吴正宪老师是以小组合作学习的方式进行教学的,首先将学生组成学习小组,选出组长、记录员。教师将写有与整除相关的概念的卡片,无序的贴在黑板上。然后让小组长组织讨论,记录员作好记录,看这些概念那几个有关系,可以放在一起,并说清相互间的关系。接下来在小组学习讨论的基础上进行汇报。汇报过程中教师抓住概念间的相互关系展开教学,通过“这个概念与谁最密切?”“你是怎样判断的?” “它们的位置如何摆放更合适?”“还有不同意见吗?可举反例驳斥。”等引导学生的出知识结构图:分数、小数、百分数的互化:百分数先改写成分母是100的分数,再约分。先用分子除以分母化成小数,再把小数点向右移动两位,添上百分
8、号。小数点先向右移动两位,再添上百分号。去掉百分号,小数点向左移动两位。先 写 成 分 母 是10、100 、1000 的分数,再约分。先用分子除以分母,除不尽的保留两位小数。小数分数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - - 教师注重基本概念的掌握与应用以及渗透数学思考方法,设置了一道填空题和一道思考题。 填空:120 的自然数中, 有()个奇数, ()个偶数;()个质数,()个合数;奇数中和数有() ,偶数中质数有() ;不是质数也不是
9、合数的是() 。思考题:有两个质数,它们的和既是 11 的倍数,又是小于50 的偶数,这两个质数分别是多少?让学生在解决问题的过程中,体会到数学思想方法,能抓住题眼进行分析,顺利解决问题。因数和倍数的复习 还可以通过创设有趣的教学情境,紧密联系学生的生活实际,引导学生自主构建知识网络,在解决具体问题或游戏中加深理解。如:师:“同学们喜欢猜谜吗?老师这有一个迷,你们想猜吗?”微机出示:猜一个电话号码。 “第一位( 8) :是一位数中最大的偶数。第二位(7) :是一位数中最大的质数。第三位(1) :是最小的奇数。第四位(4) :是最小的合数。第五位(2) :既是偶数又是质数。第六位(1) :不是质
10、数也不是合数。第七位(9) :即是奇数又是合数。第八位(0) :是最小的自然数。 ”师: “想一想你在猜电话号码时,用到了那些知识概念?”以此引出整除的相关概念。并用用卡片贴在黑板上,让学生选择喜欢的概念与同桌说一说。在此基础上引导学生根据知识间的联系形成知识网络(学生可独立完成,也可利用教师提供的网络框架完成)。 练习时通过游戏加深理解:课前每人发一张带数字的卡片,教师说条件,请符合条件的学生站起来。“最小的奇数、最小的质数、能被5 整除的数、能被7 整除的数、 6 和 9的最小公倍数、 18 的约数、 3 的倍数、质数等。一次也没站起来的同学说一说自己数的特点。 ”或者“在 2、4、6、7
11、、9、10 中哪个数最特殊?”还可以课后让学生把自己家的电话号码,尽可能多的利用整除的相关知识概念,编成密码与同学相互交流。帮助助学生更好的理解掌握知识。质因数质数合数1 最大公因数互质数分解质因数公倍数偶数奇数最小公倍数因数倍数公因数能被 2、5、3、整除数的特征整除精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - - 吴正宪老师还针对提高小学数学课堂教学实效性进行讲座,指出“学习能力、学习智慧、学习过程中的情感态度、知识层面和教学效率,构成课堂质
12、量。”实效性的课堂一定是展示高质量的教和学的过程。首先教师的教要有效: 1、教学目标要切实可行。2、要有有效的学习情境。3、多种教学方式融合。 4、要有效捕捉和利用教学资源。5、多层次的反馈,有效调控,适当评价。为此教师要深刻领悟教材,帮助学生建立知识网络,教给学生数学思想方法,培养学生数学素养。全面了解学生,尊重学生差异有效组织教学。其次要学的有效:要关注学生的基础知识、学习能力、是否经历数学化、是单纯学知识还是获得数学思想方法、是否有学习兴趣、探索欲望、自信心、是否全面发展等。提高课堂教学实效性的途径与方法:1、直面学生的学习现实,准确把握教学目标。 2、课堂创设好的教学情境激发学习需要,
13、创设认知思维冲突的情境、源于数学知识本身的问题情景。3、选择合适的教学方式,注重学生亲历数学的学习过程,如讲授式教学方式、探究式教学方式、合作式教学方式、体验式教学方式、 信息整合式教学方式等。 4、抓好双基适度训练,促进知识的内化。 5、精心设计教学活动,巧妙利用教学资源,抓准预设与生成。 6、落实三维目标,促进学生的可持续发展。(二)数的运算: (80 83 页)1、复习的内容和重难点:(1)加、减、乘、除四则运算的意义和计算,意义的理解是难点。(2)掌握(整数、小数、分数以及百分数)计算的法则、计算顺序,计算既是基础又是重点,包括口算、笔算、混合运算、估算、运用运算性质及运算定律进行简算
14、。口算是一切计算的基础,要持之以恒地对学生进行训练。(3)关注四则运算中的一些特殊情(0、1 和数与自身参与的四则运算等) 。(4)通过运算解决实际问题(分数、百分数应用问题等)。2、复习的方法与建议:(1)构建系统的知识结构图。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - - (2)渗透数学思想方法。符号化思想:小学数学教材中有用字母表示公式,运算定律等。用字母表示数实质是一种抽象化,其目的是为了更深刻地发掘数学规律,更准确、简洁地表达数学规律
15、。对应思想:对应思想的渗透还体现在函数思想。如:一个加数不变,另一个加数变化,引起和的变化;一个因数不变,另一个因数变化,引起积的变化等。(3)复习建议。这部分复习分为三个层次:一是运算意义理解、计算方法的比较。二是运算顺序、 运算定律和简便运算。 三是算术方法解决问题的思路与步骤。运算定律、性质加法、乘法交换律加法、乘法结合律乘法分配律减法、乘法、除法运算性质和、差、积、商变化规律混合运算顺序先乘除,后加减;有括号先算括号里的;同级运算从左向右依次计算;能简算的简算四则混合运算加法减法逆运算意义简便乘法除法逆运算各部分之间关系运算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
16、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - - 复习四则混合运算的重点:一是运算顺序、计算方法;二是学习习惯的养成。加强口算、估算的训练。充分利用教材提供的素材,如 80 页做一做的六道计算题,看似简单却含盖了整数、小数、分数四则计算的主要情况,通过思考与计算可以对计算的方法、要点进行系统的回顾。在整理复习四则运算各部分名称、关系和运算意义时,教师可给学生提供表格、思考的问题。让学生去解决问题,在解决问题中通过合作的方式,完成这张表格,让学生经历这个过程,对于他们认识、了解四则运算的意义及联系是非常重要的
17、,同时可培养他的分析、概括、总结能力,培养他们合作学习的意识。六年级学生的思维正逐步向抽象思维过度,但他们仍需要借助形象去感受。因此在复习数的计算时,不要单纯的去抓各种计算,应将计算融于具体的问题情境之中,使学生在解决问题、参与活动的过程中,不断完善对计算的理解与掌握。(4)教学案例算术方法解决问题。应用题的教学离不开数量关系,因此数量关系掌握的是否熟练,是是解决实际问题的基础,另一个十分重要的内容是,要让学生明确知识间的相互联系与区别,使低中高各个年段的知识相互沟通起来,达到知识的融会贯通。如:求一个数是另一个数的多少倍?、求一个数是另一个数的几分之几?、求一个数是另一个数的百分之几?求百分
18、率之间的关系;求一个数的几倍是多少?、求一个数的几分之几是多少?、求一个数的百分之几是多少?(纳税、打折、利息)之间的关系;已知一个数的几倍是多少,求这个数?、已知一个数的几分之几是多少,求这个数?、已知一个数的百分之几是多少,求这个数?(纳税、打折)之间的关系。(还可由直接条件拓展到间接条件如多或少几倍、多或少几分之几、多或少百分之几等) 。(三)式与方程: (84 86 页)1、复习的内容和重难点:(1)用字母表示数的意义和方法(用字母表示数量关系、表示公式、表示运算定律、将数值代入式子求值)。(2)方程的意义(解方程、方程的解) ,解方程和解比例。(解方程可依精品资料 - - - 欢迎下
19、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - - 据等式的性质,也可依据四则运算各部分之间的关系)。(3)列方程解应用题(包括一般应用题;和倍(差倍)问题;几何形体的周长、面积和体积计算;分数、百分数应用题;比和比例应用题等。)。2、复习的方法与建议:(1)构建系统的知识结构图。(2)渗透数学思想方法。符号化思想:用字母表示数的思想。小学数学教材中“简易方程”这一部分向学生介绍用字母表示数的思想。列方程解应用题思想。这方面的符号化思想主要体现在代数设想、代数翻译、解代数方程
20、三个方面。集合思想:集合关系的渗透体现在“方程与等式的关系”可表示表示数量关系表示计算公式表示运算定律求代数式的值用字母表示数解方程用方程解文字题、应用题求解检验解简易方程方程的解简易方程简易方程方程等式方程一定是等式,等式不一定是方程。1、能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示。2、理解符号代表的数量关系和变化规律,会进行符号间的转化。3、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。符号感主要表现符号 是数学的语言,是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数感 是人们对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策
21、略。1、理解数的意义。2、能用多种方法表示数。3、能在具体情境中把握数的相对大小关系,能用数表达和交流信息。4、能为解决问题选择适当的算法。5、能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。数感主要表现数感和符号感精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - - 为。(3)复习建议。注意下列知识的区别:a 的平方与 a 乘 2 的区别; 方程 X2=3、3X=2、3X=2、X2=3 中未知数位置的变化。加强用字母表示数量关系和表述含有字母式子的意义
22、的对比练习,(84页做一做、 86 页 1 题,练习的实质是数学语言的训练,能帮助学生掌握数学语言的符号形态与文字形态的转换,是写代数式的辅助练习。建议在解决实际问题中、在知识的应用中进一步理解掌握知识。在列方程解实际问题时要与各种典型应用题相结合。(四)常见的量: (87 88 页)1、复习的内容和重难点:(1)长度、面积、体积(容积) 、质量、时间、人民币等计量单位的意义。(2)各种计量单位相邻单位之间的进率。名数的改写换算。 难点是名数的改写。2、复习的方法与建议:(1)复习建议。复习常见的量主要有两个内容,一个是“整理”,一个是“改写” 。通过“对比”和“整理” ,理解掌握常见量的相互
23、联系、区别。整理时要将长度、面积、体积、容积单位放在一起进行比较,将计量单位与图形相结合,通过图形对比,理解长度、面积、体积(容积)单位的意义,为正确“改写”奠定坚实基础。通过“改写”,使学生掌握计量单位间的“化” “聚”方法,把握好单位之间的进率。对使用恰当的计量单位的问题,要在明确各种计量单位大小的前提下,密切联系学生的生活实际。(2)构建系统的知识结构图。等式方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 22 页 - - - - - - - - - - 长度单位面积单位体积(容积
24、、)单位千米米分米厘米毫米平方千米公顷平方米平方分米平方厘米立方米立方分米(升)立方厘米(毫升)名称吨千克克进率 1000 1000 名称元角分进率 10 10 长度千米米分米厘米毫米1000 10 10 10 面积1000000 100 100 100 10000 平方千米平方米平方分米平方厘米公顷平方毫米100 时间月日28或29 100 世纪年时分秒60 60 24 30或31 12 质量千克克吨1000 1000 人民币元角分10 10 化、聚方法高级单位的数低级单位的数化:进率聚:进率单名数、复名数的互化量的计量体积容积立方米立方分米立方厘米升毫升1000 1000 1000 100
25、0 10 10 10 100 10000 100 100 1000 1000 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页,共 22 页 - - - - - - - - - - (五)比和比例: (89 90 页)1、复习的内容和重难点:(1)比和比例的意义、性质、应用,包括求比值、化简比、解比例、按比例分配。正反比例的意义、 、正反比例的判断。比例尺的知识与应用。难点是正反比例的判断。(2)除法、分数和比的联系与区别。2、复习的方法与建议:(1)构建系统的知识结构图。比和比例意义两个数相除,
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